Giải bài tập Toán 6 Bài 10. Trung điểm của đoạn thẳng
§10. TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THANG BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT [~?1~| Nếu dùng một sợi dây để "chia" một thanh gỗ thẳng thành hai phần dài bằng nhau thì làm thế nào ? Hưởng dẫn Ta giữ hai đầu dây gấp đôi cho bằng nhau, sau đó kéo căng cả hai phần về đầu còn lại. Như vậy ta được hai phần sợi dây bằng nhau. GIẢI BÀI TẬP Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 4 cm. Điểm A có nằm giữa hai điểm o và B không ? So sánh OA và AB. Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao? Giải a) Trên tia Ox, OA < OB nên điểm A nằm giữa hai điểm 0 và B. * * * Ta có : OA + AB = OB (điểm A nằm giữa nai điểm 0 và B) => 2 + AB = 4 => AB = 4 - 2 = 2 (cm) Vậy : OA = AB. Do điểm A nằm giữa hai điểm 0 và B và OA = AB. Vậy A là trung điểm của OB. Cho hai tia đô'i nhau Ox, Ox’. Trên tia Ox vẽ điểm A sao cho OA = 2 cm. Trên tia Ox' vẽ điểm B sao cho OB = 2 cm. Hỏi 0 có là trung điểm của đoạn thẳng AB không ? Vì sao ? x' B Giải 0 0 là gốc chung của hai tia đôi nhau Ox và Ox’. A là điểm thuộc tia Ox, B là điểm thuộc tia Ox' nên o nằm giữa hai điểm A, B và OA = OB = 2 cm. Vậy o là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi o là giao điểm của hai đường thẳng XX, yy'. Trên xx' vẽ đoạn thẳng CD dài 3 cm, trên yy' vẽ đoạn thẳng EF dài 5 cm sao cho o là trung điểm chung của cả hai đoạn thẳng ấy. Giải Cách vẽ : - Vẽ hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại 0. Trên tia Ox' vẽ điểm c sao cho oc = 1,5 cm. Trên tia Ox vẽ điểm D sao cho OD = 1,5 cm. Trên tia Oy' vẽ điểm E sao cho OE = 2,5 cm. Trên tia Oy vẽ điểm F sao cho OF = 2,5 cm. Khi nào ta kết luận được điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB ? Em hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau : Điểm I là trung điểm của đoạn AB khi : a) IA = IB c) AI + IB = AB và IA = IB b) AI + IB = AB IA = IB=^ Giải Câu c) và d) đúng. Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm. Gọi c là trung điểm của AB. Lay D và E là hai điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AD = BE = 2 cm. Vì sao c là trung điểm của DE ? Giải Do điểm c là trung điểm của đoạn thẳng AB nên điểm c nằm giữa hai điểm A và B và AC = CB = 4 AB = 3 (cm) 2 Ạ p c E B Điếm c, D thuộc tia AB và • • • • • AD < AC nên điểm D nằm giữa hai điểm A và c, ta có : AD + DC = AC => 2 +DC = 3 => DC = 1 (cm) Điểm E, c thuộc tia BA và BE < BC nên E nằm giữa hai điểm B và c, ta có : BE + EC = BC => 2 + EC = 3 => EC = 1 (cm) Do đó : CD = EC (= 1cm) (1) Mặt khác : Điểm c nằm giữa hai điểm A và B nên điểm c là gốc chung của hai tia đổì nhau CA và CB. Điểm D nằm giữa hai điểm c và A nên điểm D thuộc tia CA. Điểm E nằm giữa hai điểm c và B nên điểm E thuộc tia CB. vì c không thuộc đoạn thẳng AB. BCD Điểm A không là trung điểm của BC vì ... Giải Ta có : AB = 2,5 cm; BC = 2,5 cm; AC = 2,5 cm; CD = 2,5 cm. Điểm c là trung điểm của BD vì điểm c nàm giữa hai điểm B, D và CB = CD. Điểm c không là trung điểm của AB vì c không thuộc đoạn thẳng AB. Điểm A không là trung điểm của BC vì điểm A không thuộc đoạn thẳng BC.