Giải bài tập Toán 6 Bài 14. Số nguyên tố: Hợp số - Bảng số nguyên tố

§14. SỐ NGUYÊN TỐ. HỘP số. BẢNG số NGUYÊN Tố
BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT
? Trong các số 7, 8, 9 số nào là số nguyên tô', sô' nào là hợp sô' ? Vì sao ?
Hướng dẫn
Sô' 7 là sô' nguyên tô' vì nó chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Sô' 8 và 9 không phải là sô' nguyên tô' vì nó có nhiều hơn hai ước.
GIẢI BÀI TẬP
Các sô' sau là sô' nguyên tô' hay hợp sô' ?
312; 213; 435; 417; 3311; 67.
Giải
312 : 2 (vì 312 tận cùng là số chẵn) nên 312 là hợp sộ'.
213	:3	(2+1 +	3	= 6:	3) nên 213 là hợp số.
435	: 3	(4 + 3 +	5	= 12	: 3) nên 435 là hợp số.
417	: 3	(4 + 1 +	7	= 12	: 3) nên 417 là hợp số.
3311 :	11 (3311	=	3300	+ 11 = (3.11.100 + 11) : 11) nên 3311 là hợp số.
• 67 là sô' nguyên tô'.
Ể hoặc c vào ô vuông
Gọi p là tập hợp các sô' nguyên tố. Điền ký hiệu e,
cho đúng :
83 0P;
91 Q P; 15 □ N;
Giải
p N.
83 e P;
91 i P;
15 e N;
p c N.
Dùng bảng sô' nguyên tô' ở cuối SGK Toán 6, tập 1, tìm các sô' nguyên tô' trong các sô' sau : 117; 131; 313; 469; 647.
Giải
Các sô' nguyên tô' là : 131; 313; 647.
Tổng (hiệu) sau là sô' nguyên tô' hay hợp sô' ?
a) 3.4.5 + 6.7	b) 7.9.11.13 - 2.3.4.7
3.5.7 + 11.13.17	d) 16354 + 67541
Giải
a) 3.4.5 : 3 và 6.7 ỉ 3
Tổng 3.4.5 + 6.7 chia hết cho 3 và tổng này lớn hơn 3 nên là hợp sô'.
b) 7.9.11.13 : 7 và 2.3.4.7 : 7
Hiệu 7.9.11.13 - 2.3.4.7 chia hết cho 7 và hiệu này lớn hơn 7 nên là hợp số.
Mỗi sô' hạng của tổng là một sô' lẻ nên tổng là sô' chẵn do đó chia hết cho 2 và tổng này lớn hơn 2 nên là hợp sô'.
Tổng hai sô' tận cùng là 5 nên chia hết cho 5 và tổng này lớn hơn 5 nên là hợp sô'.
Thay chữ sô' vào dấu * để được hợp sô': 1 *; 3 * .
Giải
• 1 * là hợp sô', ta có thể chọn * là một trong các sô':
0; 2; 4; 6; 8 để 1 * chia hết cho 2
hoặc 2; 5; 8 để 1 * chia hết cho 3
hoặc 0; 5 để 1 * chia hết cho 5
hoặc 8 để 1 * chia hết cho 9.
• 3 * là hợp số, ta có thể chọn * là một trong các số :
0; 2; 4; 6; 8 để 3 * chia hết cho 2
hoặc 0; 3; 6; 9 để 3 * chia hết cho 3
hoặc 0; 5 để 3 * chia hết cho 5
hoặc 6 để 3 * chia hết cho 9.
LUYỆN TẬP
Thay chữ số’ vào dấu * để được số nguyên tô': 5 *; 9 * .
Giải
Sử dụng bảng sô' nguyên tô' ta tìm được các sô' nguyên tô': 53; 59; 97.
a) Tìm sô' tự nhiên k để 3.k là sô' nguyên tô'.
Tìm sô' tự nhiên k để 7.k là sô' nguyên tô'.
Giải
Với k = 0, ta có 3k = 0 không là sô' nguyên tô'.
Với k = 1, ta có 3k = 3 là sô' nguyên tô'.
Với k > 2, ta có 3k có ước khác 1 là 3 nên 3k là hợp sô'.
Vậy k = 1 thì 3k là sô' nguyên tô'.
Với k = 0, ta có 7k = 0 không là sô' nguyên tô'.
Với k = 1, ta có 7k = 7 là sô' nguyên tô'.
Với k > 2, ta có 7k có ước khác 1 là 7 nên 7k là hợp số.
Vậy k = 1 thì 7k là sô' nguyên tố.
Điền dấu "x" vào ô thích hợp :
Câu
Đúng
Sai
a) Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là sô' nguyên tố.
b) Có ba sô' lẻ liên tiếp đều là sô' nguyên tô'.
c) Mọi sô' nguyên tô' đều là sô' lẻ.
d) Mọi sô' nguyên tô' đều có chữ sô' tận cùng là một trong các chữ sô' 1, 3, 7, 9.
Giải
Đúng (Ví dụ : 2 và 3)
Đúng (Ví dụ : 3; 5; 7)
Sai (Ví dụ : 2 là số nguyên tố chẵn)
Sai (Ví dụ : 5 là sô' nguyên tô' có chữ sô' tận cùng là 5).
Điền vào bảng sau mọi sô' nguyên tô' p mà bình phương của nó không
vượt quá a, tức là p2 < a.
a
29
67
49
127
173
253
p
2, 3, 5
Giải
a
29
67
49
127
173
253
p
2, 3, 5
2, 3, 5, 7
2, 3, 5, 7
2, 3, 5, 7,
11
2, 3, 5, 7,
11, 13
2, 3, 5, 7,
11, 13
Máy bay có động ca ra đời năm nào ?
Máy bay có động cơ ra đời năm abcd , trong đó : a là sô' có đúng một ước; b là hợp sô' lẻ nhỏ nhất; c không phải là sô' nguyên tô', không phải là hợp sô' và c * 1; d là sô' nguyên tô' lẻ nhỏ- nhất.
Giải
a là sô' có đúng một ước nên a = 1.
b là hợp sô' lẻ nhỏ nhâ't nên b = 9.
= 0.
c không phải là sô' nguyên tô', không phải là hợp sô' và c 1 nên c d là sô' nguyên tô' lẻ nhỏ nhất nên d = 3
Vậy máy bay có động cơ ra đời năm 1903.