Giải bài tập Toán 6 Bài 12. Tính chất của phép nhân

§12. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT
?1 Tích một sô' chẵn các thừa sô' nguyên âm có dấu gì ?
Hướng dẫn
Tích một sô' chẵn các thừa sô' nguyên âm có dấu dương. ?2 Tích một sô' lẻ các thừa sô' nguyên âm có dấu gì ?
Hướng dẫn
Tích một sô' lẻ các thừa sô' nguyên âm có dấu âm.
73] a.(-l) = (-l).a = ?
Hướng dẫn
a.(-l) = (-l).a = -a.
74 Đố vui : Bình nói rằng bạn ấy đã nghĩ ra được hai sô' nguyên khác nhau nhưng bình phương của chúng lại bằng nhau. Bạn Bình nói có đúng không ? Vì sao ?
Hướng dẫn
Đúng. Sô' đó là -1 và 1; -2 và 2; ...
75 Tính bằng hai cách và so sánh kết quả :
a) (~8).(5 + 3)	b) (-3 + 3).(-5).
Hướng dẫn
Cách	1	:	(-8).(5 + 3) = (-8).5 + (-8).3	= -40	+	(-24)	= -64
Cách	2	:	(-8).(5 + 3) = (-8).8 = -64.
Cách	1	■	(-3 + 3).(-5) = (-3).(-5) + 3.(-5) =	15 +	(-15)	= 0
Cách	2	:	(-3 + 3).(-5) = O.(-5) = 0.
GIẢI BÀI TẬP
Thực hiện các phép tính :
a) 15.(-2).(-5).(-6);	b) 4.7.(-ll).(-2).
Giải
15.(-2).(-5).(-6) = [15.(-6)].[(-2).( -5)]
= (-90). 10 = -900
4.7. (-ll).(-2) = (4.7).[(-ll).(-2)J
= 28.22 = 616.
Thay một thừa sô' bằng tổng để tính :
-57.11;	b) 75,(-21).
Giải
-57.11 = -57(10 + 1) = (-57).1O + (-57).l
= -570 - 57 = -627
75.(-21) = 75(-20 - 1) = 75.(-20) - 75.1
= -1500 - 75 = -1575.
Tính :
(37 - 17).(-5) + 23(—13 - 17); b) (~57).(67 - 34) - 67(34 - 57).
Giải
(37 - 17).(-5) + 23(-13 - 17) = 2O.(-5) + 23.(-30)
= -100 - 690 = -790
(-57).(67 - 34) - 67(34 - 57) = (-57).33 - 67.(-23)
= -1881 + 1541 = -340
Cách khác :
(-57).(67 - 34) - 67(34 - 57) = (-57).67 + 57.34 - 67.34 + 67.57
= -57.67 + 57.67 + (57 - 67).34
= -10.34 = -340.
Tính nhanh :
a) (-4).(+125).(-25).(-6).(-8);	b) (-98).(1 - 246) - 246.98.
Giải
(-4).(+125).(-25).(-6).(-8) = [(-4).(-25)].[(+125).(-8)].(-6)
= 100.(-1000).(-6) = 600 000
<-98).(l - 246) - 246.98 = (-98).l + (-98M-246) - 246.98
= -98 + 98.246 - 246.98 = -98
Viết các tích sau đây dưới dạng một lũy thừa :
a) (-5).(-5).(-5).(-5).(-5);	b) (-2).(-2).(-2).(-3).(-3).(-3).
Giải
(-5).(-5).(-5).(-5).(-5) = (-5)5
(-2).(-2).(-2).(-3).(-3).(-3) = [(-2).(-3)].[(-2).(-3)].[(-2).(-3)]
= 6. 6. 6 = 63.
LUYỆN TẬP
Giải thích vì sao : (-1)3 = -1. Có còn số nguyên nào khác mà lập phương của nó cũng bằng chính nó ?
Giải
Ta có : (-1)3 = (-l).(-D.(-l) = -1.
Còn có các số 1 và 0, ta có : l3 = 1 và o3 = 0.
96. Tính :
b) 63.C-25) + 25.Í-23).
237.(-26) + 26.137;
Giải
237.(-26) + 26.137 = (-237).26 + 26.137 (Áp dụng đổi dấu 2 thừa
số một tích)
= 26.(-237 + 137)
= 26.(-100) =-2600
63.(-25) + 25.Í-23) = (-63).25 + 25.(-23)
= 25.(-63 - 23)
= 25.(-86) =-2150.
So sánh : a) (-16).1253.(-8).(-4).(-3) với 0;
b) 13.(-24).(-15).(-8).4 với 0.
Giải
(-16).1253.(-8).(-4).(-3) > 0
Giải thích : (-16).1253.(-8).(-4).(-3) có tích (-16).(-8).(-4).(-3) > 0 (Tích niột số chẵn các thừa số nguyên âm) và 1253 > 0.
13.(-24).(-15).(-8).4 0.
Tính giá trị của biểu thức :
a) (-125).(-13).(-a), với a = 8; b) (-l).(-2).(-3).(-4).(-5).b, với b = 20.
Giải
(-125).(-13).(-a) = (-125).(-13).(-8) (với a = 8)
= [(-125).(-8)].(-13)
= 1000.(-13) = -13 000
(-l).(-2).(-3).(-4).(-5).b = (-l).(-2).(-3).(-4).(-5).2O (với b = 20)
= -120.20 = -2400.
Áp dụng tính chát a(b - c) = ab - ac, điền sô' thích hợp vào ô trống :
□•(-13) + 8X-13) = (-7 + 8).(-13) = □;
(-5).(-4 - □) = (-5).(-4) - (-5).(-14) = □
Giải
EB(-13) + 8.(-13) = (-7 + 8).(-13) = pĩặl
(-5).(-4 - pũ]) = (-5).(-4) - (-5).(-14) = ra.
Tích m.n2 với m = 2, n = -3 là sô' nào trong bô'n đáp sô' A, B, c, D dưới đây :
A. -18;	B. 18;	c. -36;	D. 36.
Giải
m = 2, n - -3, ta có : m.n2 = 2.(-3)2 = 2.9 = 18
Chọn B.