Giải bài tập Toán 6 Bài 6. Tính chất của phép cộng các số nguyên

s§6. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC số NGUYÊN
BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT
?1 Tính và so sánh kết quả :
a) (-2) + (-3) và (-3) + (-2)	b) (-5) + (+7) và (+7) + (-5)
(-8) + (+4) và (+4) + (-8).
Hướng dẫn
(-2) + (-3) = -5 và (-3) + (-2) = -5
So sánh : (-2) + (-3) = (-3) + (-2).
(-5) + (+7) = 2 và (+7) + (-5) = 2
So sánh : (-5) + (+7) = (+7) + (-5).
(-8) + (+4) = -4 và (+4) + (-8) = -4
So sánh : (-8) + (+4) = (+4) + (-8).
?2 Tính và so sánh kết quả : [(-3) + 4] + 2; (-3) + (4 + 2); [(-3) + 2] + 4.
Hướng dẫn
[(-3) + 4] + 2 = 3; (-3) + (4 + 2) = 3; [(-3) + 2] + 4 = 3
So sánh : [(-3) + 4] + 2 = (-3) + (4 + 2) = [(-3) + 2] + 4. ?3 Tìm tổng của tất cả các số nguyên a, biết -3 < a < 3.
Hướng dẫn
a e 1-2, -1, 0, 1, 2).
Suy ra tổng cần tìm là : -2 + (-1) + 0 + 1 + 2 = 0.
GIẢI BÀI TẬP
Tính :
a) 126 + (-20) + 2004 + (-106); b) (-199) + (-200) + (-201).
Giải
126 + (-20) + 2004 + (-106) = 126 + (-20) + (-106) + 2004
= 126 + [-(20 + 106)] + 2004 = 126 + (-126) + 2004 = 0 + 2004 = 2004
(-199) + (-200) + (-201) = (-199) + (-201) + (-200)
= -(199 + 201) + (-200)
= (-400)+(-200)
= -(400 + 200) = -600.
Tìm tổng tất cả các số nguyên X, biết :
a) -4 < X < 3;	b) -5 < X < 5.
Giải
-4 < X < 3 nên X e (-3; -2; -1; 0; 1; 2Í
Tính tổng : (-3) + (-2) + (-1) + 0+1 + 2
= (-3) + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0
= —3 + 0 + 0 + 0 = —3.
-5 < X < 5 nên X e (-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4|
Tính tổng : (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4
= [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1]
= 0 (Tổng các số đô'i nhau bằng 0).
Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15 m (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng 2 m, sau đó lại giảm 3 m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi ?
Sau hai lần thay đổi, chiếc diều của bạn Minh ở độ cao :
15 + 2 + (-3) = 17 + (-3) = 17 - 3 = 14 (m).
Tính :
1 + (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11);
(-2) + 4 + (-6) + 8 + (-10) + 12.
Giải
1 + (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11) = 1 + 9 + 5 + [(-3) + (-7) + (-11)]
= 15 + [-(3 + 7 + 11)]
= 15 + (-21) = -(21 - 15) = -6
(-2) + 4 + (-6) + 8 + (-10) +12= 4 + 8 + 12 + [(-2) + (-6) + (-10)]
= 24 + [-(2 + 6 + 10)]
= 24 + (-18) = 6.
Điền số thích hợp vào ô trông :
a
3
-2
-a
15
0
lai
Giải
a
3
-15
-2
0
-a
-3
15
2
0
lai
3
15
2
0
LUYỆN TẬP
Tính : a) (-38) + 28; b) 273 + (-123); c) 99 + (-100) + 101.
Giải
(-38) + 28 = -(38 - 28) = -10
273 + (-123) = (273 - 123) = 150
99 + (-100) + 101 = 99 + [(-100) + 101] = 99 + 1 = 100.
Tính nhanh :
217 + [43 + (-217) + (-23];
Tổng của tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 10.
Giải
217 + [43 + (-217) + (-23)] = [217 + (-217)] + [43 + (-23)]
= 0 + 20 = 20
Các số’ nguyên X có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 10 nằm giữa -10 và 10 :
-10 < X < 10
X e (-9; -8; -7; ...; 0; ...; 7; 8; 9]
Tổng (-9) + (-8) + (-7) + ... + 0 + ... + 7 + 8 + 9 = 0
(Tổng các cặp sô’ đối nhau và số 0).
Hai ca nô cùng xuất phát từ c đi về phía 	1	1	1	
A hoặc B (hình vẽ).	A c B
Ta quy ước chiều từ c đến B là chiều dương (nghĩa là vận tôc và quãng đường đi từ c về phía B được biểu thị bằng sô' dương và theo chiều ngược lại là sô' âm).
Hỏi sau một giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu kilômét nếu vận tốc của chúng lần lượt là :
a) 10 km/h và 7 km/h ?	b) 10 km/h và -7 km/h ?
Giải
a) Hai ca nô có vận tô'c 10 km/h và 7 km/h có nghĩa là hai ca nô cùng đi về hướng B.
Sau một giờ hai ca nô cách nhau : 10 - 7 - 3 (km)b) Hai ca nô có vận tốc 10 km/h và -7 km/h có nghĩa là ca nô thứ nhất đi về hướng B, ca nô thứ hai đi về hướng A (ngược chiều nhau).
Sau một giờ hai ca nô cách nhau : 10 + 7 - 17 (km).
Hình vẽ bên biểu diễn một người đi từ c đến A rồi quay về B. Hãy đặt một bài toán phù hợp với hình đó.
Giải
Một người xuất phát từ địa điểm c đi về hướng Bắc 3 km rồi quay trở lại đi về hướng Nam 5 km. Hỏi người ấy cách điểm xuất phát c bao nhiêu kilômét ?
Đố vui : Hai bạn Hùng và Vân tranh luận với nhau : Hùng nói rằng có hai sô' nguyên mà tổng của chúng nhỏ hơn mỗi sô' hạng, Vân lại nói rằng không thể có được. Theo bạn : Ai đúng ? Nêu một ví dụ.
Giải
Bạn Hùng nói đúng.
Ví dụ : (-5) + (-3) = -8. Rõ ràng -8 < -5 và -8 < -3.
Sử dụng máy tính bỏ túi
Nút
dùng để đổi dấu "+" thành và ngược lại.
Dùng máy tính bỏ túi để tính :
b) (-203)+ 349;
c) (-175) + (-213).
a) 187 + (-54) = 133
(-175) + (-213) = -388.
Giải
b) (-203) + 349 = 146
a) 187 + (-54);