Giải bài tập Toán 6 Ôn tập chương II

ÔN TẬP CHƯƠNG II
§8. QUY TẮC DẤU NGOẶC
GIẢI BÀI TẬP
Trên trục sô' cho hai điểm a, b (hình vẽ). Hãy :
Xác định các điểm -a, -b trên trục số;
Xác định các điểm lal, Ibl, l-al, l-bl trên trục sô';
So sánh các sô' a, b, -a, -b, I a I, I b I, I -a I, I -b I với 0.
—I	1	1	1	1	1	1—■—t—-—I	1	1	1	1	1—>
a	0	b
Giải
, b)
l-bl l-al
—»	1	1	1	4	1	1	f-	1	1	4	1	1	1 >
a -b-	0	b -a
IbI lai
a 0; -a > 0; -b < 0
I a I > 0; I b I > 0 (do a ■ I a I = I -a I = -a > 0) l-al > 0; l-bl > 0 (do b > 0 => IbI = I-bI = b > 0)
Cho số nguyên a khác 0. So sánh -a với a, -a với 0.
Giải
• Nếu a > 0 thì -a 0 và -a > a.
Dưới đây là tên và năm sinh của một số nhà toán học :
Tên
Năm sinh
Lương Thê' Vinh
1441
Đề-các
1596
Pi-ta-go
-570
Gau-xơ
1777
Ác-si-mét
-287
Ta-lét
-624
Cô-va-lép-xkai-a
1850
Sắp xếp các năm sinh trên đây theo thứ tự thời gian tăng dần.
Giải
-624; -570; -287; 1441; 1596; 1777; 1850.
Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai ? Cho ví dụ minh họa đôi với các câu sai :
Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.
c)
d)
Tích của hai sô nguyên âm là một sô' nguyên âm.
Tích của hai sô' nguyên dương là một sô' nguyên dương.
Giải
Đúng. Ví dụ : (-7) + (-8) = -15
Sai. Ví dụ : (-7).(-2) = +14
a)
c)
Tính các tổng (đại số') sau :
[-13 + (-15)] + (-8);
- (-129) + (-119) - 301 + 12;
b)
d)
Đúng. Ví dụ : (+10) + (+6) = +16
Đúng. Ví dụ : (+3).(+4) = +12.
b)
d)
500 - (-200) - 210 - 100;
777 - (-111) - (-222) + 20.
Giải
[-13 + (-15)] + (-8) = (-28) + (-8) = -36
500 - (-200) - 210 - 100 = 500 + 200 - 210 - 100
= (500 + 200) - (210 + 100)
= 700 - 310 = 390
-(-129) + (-119) - 301 + 12 = 129 - 119 - 301 + 12
= (129 - 119)-(301 - 12)
= 10 - 289 = -279
777 - (-111) - (-222) + 20 = 777 + 111 + 222 + 20 = 1130.
Đố vui : Bạn Điệp đã tìm được hai số nguyên, số thứ nhất (2a) bằng hai lần sô' thứ hai (a) nhưng sô' thứ hai trừ đi 10 lại bằng sô' thứ nhất trừ đi 5 (tức là a - 10 = 2a - 5). Hỏi đó là hai sô' nào ?
Giải
a - 10 = 2a - 5
2a - a = -10 + 5
a = -5
113. Đố: Hãy điền các sô' 1, -1, 2, -2, 3, -3 vào các ô trông hình vuông bên (mỗi sô' vào một ô) sao cho tổng ba sô' trên mỗi dòng, mỗi cột hoặc mỗi đường chéo đều bằng nhau.
Hai sô' đó là -5 và -10.
Giải
Tổng các sô':
1 + (-1) + 2 + (-2) + 3 + (-3) + 4 + 5 + 0 = 9 nên tổng mỗi dòng hoặc mỗi cột là 3.
114. Liệt kê và tính tổng tất cả các sô' nguyên X thỏa mãn :
a) -8 < X < 8;
b) -6 < X < 4;
c) -20 < X < 21.
Giải
X e z và —8 < X < 8
Nên X e (-7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Tổng các sô' này bằng 0.
X e z và -6 < X < 4
Nên X e {-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 31
Tổng các sô' này bằng -9.
X e z và -20 < X < 21
Nên X e (-19; -18; -17; -16; ...; 0; 1; 2; ...; 19; 20}
Tổng các sô' này bằng 20.
115. Tìm a e z, biết :
I a I =5;
b) I a I = 0;
e) -111 a I = -22.
Giải
c) I a 1 = -3;
I al = 5	=>
lal = 0	=>
a = 5 hoặc a = -5
a = 0
lal = 1-51;
I a I = -3 (không có giá trị a thỏa mãn điều này vì I a I > 0)
I a I - I -5 I	=>	lal = 5	=> a = 5 hoặc a =-5
-111al =-22 =>	I al = (-22) : (-11)
=> Ial = 2
a = 2 hoặc a = -2.
116. Tính :
(-4).(-5).(-6);
(-3 - 5).(-3 + 5);
(-3 + 6).(-4);
(-5 - 13) : (-6).
Giải
a) (-4).(-5).(-6) = -120
(-3 + 6).(-4) = 3.(-4) = -12
(-3 - 5).(-3 + 5) = (-8).2 = -16 d) (-5 - 13) : (-6) = (-18) : (-6) = 3.
117. Tính :
a) (-7)3. 24;
54. (-4)2.
Giải
a) (-7)3. 24 = (-343). 16 = -54 88
54.(-4)2 = 625.16 = 10 0 00.
Tìm sô' nguyên X, biết :
a) 2x - 35 = 15;	b) 3x + 17 = 2;	c) IX - 11 = 0.
Giải
2x -	35 = 15	=>	2x = 15 + 35	=>	2x = 50
=>	X = 50 : 2	=>	X = 25
3x +	17 = 2	=>	3x = 2 - 17	=>	3x = -15
=>	X = (-15) : 3	=>	X = -5
Ix—	11=0	=>	x-l = o	=>	X = 1.
Tính bằng hai cách :
a) 15.12 - 3.5.10;	b) 45 - 9.(13 + 5);
29.(19 - 13) - 19.(29 - 13).
Giải
Cách 1 : 15.12 - 3.5.10 = 180 - 150 = 30
Cách 2 : 15.12 - 3.5.10 = 15.12 - 15.10 = 15 (12 - 10) = 15.2 = 30.
Cách 1	:	45 - 9(13 + 5)	= 45 - 9.18 = 45 - 162 = -117
Cách 2	:	45 - 9(13 + 5)	= 45 - 9.13 - 9.5 = 45 - 45 - 9.13 =	-117
Cách 1	:	29.(19 - 13) -	19.(29 - 13) = 29.6 - 19.16 = 174 - 304 = -130
Cách 2	:	29.(19 - 13) -	19.(29 - 13) = 29.19 - 29.13 - 19.29	+ 19.13
= (29.19 - 19.29) + 13(19 - 29) = 13.(-10) = -130.
Cho hai tập hợp : A = (3; -5; 7|, B = (-2; 4; -6; 8)
Có bao nhiêu tích ab (với a e A và b e B) được tạo thành ?
Có bao nhiêu tích lớn hơn 0, bao nhiêu tích nhỏ hơn 0 ?
Có bao nhiêu tích là bội của 6 ?
Có bao nhiêu tích là ước của 20 ?
Giải
Ta lập bảng nhân :
B
\ A
3
-5
7
-2
-6
10
-14
4
12
-20
28
-6
-18
30
-42
8
24
-40
56
Có tất cả mười hai tích được tạo thành.
Có sáu tích lớn hơn 0 và sáu tích nhỏ hơn 0.
Có sáu tích là bội của 6 : -6, 12, -18, 24, 30, -42.
Có hai tích là ước của 20 là : 10 và -20.
121. Đố : Hãy điền các số’ nguyên thích hợp vào các ô trông trong bảng dưới đây sao cho tích của 3 số ở ba ô liền nhau đều bằng 120 :
6
-4
Giải
Do tích của 3 ô liền nhau là 120 nên các số cách nhau 2 ô đều bằng nhau, ta điền số 6 và -4 trước, sau đó điền các số -5.
-4
-5
6
-4
-5
6
-4
-5
6
-4
-5