Giải bài tập Toán 6 Bài 15. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

§15. PHÂN TÍCH MỘT sò RA THỪA số NGUYÊN Tố
BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYET
? Phân tích sô' 420 ra thừa sô' nguyên tố.
Hướng dẫn
22.3.5.7.
GIAI BAI TẠP
125. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố :
a)
d)
60;
1035;
b)
e)
84;
400;
Giải
c)
g)
285;
1000 000.
60
2
b) 84
2
c) 285
30
2
42
2
95
15
3
21
3
19
5
5
7
7
1
1
1
60 =
22.3.5
84 =
22.3.7
285 =
a)
3
5
19
1035
3
e)
400
2
3.5.19
d)
345
115
23
23
200
100
50
1
400 = 24.52
1035 = 32.5.23
1 000 000 = 106 = 10.10.10.10.10.10 = 2.5.2.5.2.5.2.5.2.5.2.5 = 26.56.
25
d)
An phân tích các số 120, 306, 567 ra thừa số nguyên tố như sau:
120 = 2.3.4.5;	306 = 2.3.51;	567 = 92.7.
An làm như trên có đúng không ? Hãy sửa lại trong trường hợp An làm không đúng.
120
2
306
2
567
60
2
153
3
189
30
2
51
3
63
15
3
17
17
21
5
5
1
7
1
120 =
23.3.5
306 = 2.32.17
567 =
Giải
An làm chưa đúng.
3
3
3
3
7
34.7
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tổ’ nào ?
a) 225;
b) 1800;
c) 1050;
Giải
d) 3060.
225
75
25
5
3
3
5
5
1
225 = 3 .52
Số’ 225 chia hết cho các sô' nguyên tô' 3 và 5.
b)
1800
900
450
225
75
Có thể phân tích như sau :
1800 = 18.100
= 2.9.102
= 2.32.22.52
= 23.32.52
25
1800 = 23.32.52
Sô' 1800 chia hết cho các sô' nguyên tô' 2, 3, 5.
c)
1050
525
Có thể phân tích như sau :
1050 = 105.10
175
35
5.21.2.5
5.3.7.2.5
2.3.52.7
Sô' 1050 chia hết cho các
d) 3060
2
1530
2
765
3
255
3
85
5
17
17
1
1
1050 = 2.3.52.7
3060 = 22.32.5.17
sô' nguyên tô' 2, 3, 5, 7.
Có thể phán tích như sau : 3060 = 306.10
= 3.102.2.5
= 3.2.51.2.5
= 3.2.3.17.2.5
= 22.32.5.17
Sô' 3060 chia hết cho các sô' nguyên tô' 2, 3, 5, 17.
Cho a = 23.52.11. Mỗi số 4, 8, 16, 11, 20 có là ước của a hay không ?
Giải
a = 23.52.11 = 4.2.52.11 ỉ 4
a = 23.52.11 = 8.52.11 ỉ 8
a = 23.52.11 = 4.2.5.5.11 = 20.2.5.11 ỉ 20
a = 23.52.11 ỉ 11
Vậy các ước của a là 4, 8, 20, 11. Sổ" 16 không là ước của a.
LUYỆN TẬP
a) Cho số’ a = 5.13. Hãy viết tất cả các ước của a.
Cho sô' b = 25. Hây viết tâ't cả các ước của b.
Cho sô' c = 32.7. Hãy viết tất cả các ước của c.
Giải
a = 5.13 = 1.65.	Vậy Ư(a) = (1; 5; 13; 65)
b = 25 = 1.32 = 2.16 = 4.8. Vậy ư(b) = (1; 2; 4; 8; 16; 32}
c = 32.7 = 1.63 = 7.9 = 3.21. Vậy ư(c) = (1; 3; 7; 9; 21; 63).
Phân tích các sô' sau ra thừa sô' nguyên tô' rồi tìm tập hợp các ước của mỗi sô': 51; 75; 42; 30.
Giải
51 = 3.17
Ta có : 51 = 1.51 = 3.17. Vậy ư(51) = (1; 3; 17; 51)
75 = 3.52
Ta có : 75 = 1.75 = 3.25 = 15.5. Vậy ư(75) = (1; 3; 5; 15; 25; 75)
42 = 2.3.7
Ta có : 42 = 1.42 = 2.21 = 3.14 = 6.7. Vậy ư(42) = (1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42)
30 = 2.3.5
Ta có : 30 = 1.30 = 2.15 = 3.10 = 5.6. Vậy ư(30) = (1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30).
a) Tích của hai sô' tự nhiên bằng 42. Tìm mỗi sô'.
Tích của hai sô' tự nhiên a và b bằng 30. Tìm a và b biết rằng a < b.
Giải
Ta có : 42 = 1.42 = 2.21 = 3.14 = 6.7
Tích của hai sô' tự nhiên bằng 42 nên mỗi sô' là ước của 42. Vậy hai sô' đó là 1 và 42 hoặc 2 và 21 hoặc 3 và 14 hoặc 6 và 7.
Ta có : 30 = 1.30 = 2.15 = 3.10 = 5.6.
Tích của hai số tự nhiên a và b bằng 30 nên a và b là ước của 30 với a < b, ta có :
fa — 1 M fa — 2 w fa — 3 w fa — 5
__ hoặc < hoặc <,	_ _ hoặc <
Ịb = 30 [b = 15 [b = 10	• [b = 6
Tâm có 28 viên bi. Tâm muốn xếp sô' bi đó vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Tâm có thể xếp 28 viên bi đó vào mấy túi ? (kể cả trường hợp xếp vào một túi).
Giải
Ta có : 28 = 1.28 = 2.14 = 4.7
Sô' túi mà Tâm có thể sắp xếp sô' bi vào túi là các ước của 28, vậy sô' túi Tâm có thể sắp xếp là 1; 2; 4; 7; 14; 28.
a) Phân tích sô' 111 ra thừa sô' nguyên tô' rồi tìm tập hợp các ước của 111.
Thay dấu * bởi chữ sô' thích hợp : * * .* = 111.
Giải
111 = 3.37. Vậy Ư(lll) = (1; 3; 37; 111)
**.* = 111
* * là sô' có hai chữ sô' và là ước của 111 nên ** = 37. Vậy 37.3 = 111.