Giải bài tập Toán 6 Bài 4. Số phần tử của một tập hợp - Tập hợp con

§4. SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỔP. TẬP HỐP CON
BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT
?1 Các tập hợp sau có bao nhiêu phần tử ?
D = (0); E = (bút, thướcl; H = X e N I X < 10).
Hướng dẫn
D có 1 phần tử; E có 2 phần tử; H có 11 phần tử. ?2 Tìm sô' tự nhiên X mà X + 5 = 2.
Hướng dẫn
Không có.
?31 Cho ba tập hợp : M = (1; 5); A = {1; 3; 5}; B = |5; 1; 3}.
Dùng kí hiệu c để thể hiện quan hệ giữa hai trong ba tập hợp trên.
Hướng dẫn
McA;McB;BcA;AcB.
GIẢI BÀI TẬP
Mỗi tập hợp sau có bao nhiêu phần tử ?
Giải
X - 8 = 12 => X = 12 + 8 = 20
A = (20}. Tập hợp A có một phần tử.
X + 7 = 7 => X = 7 - 7 = 0
B = (0). Tập hợp B có một phần tử.
Có vô sô' sô' tự nhiên X sao cho x.o = 0 c = N. Tập hợp c có vô sô' phần tử.
Không tìm được X để x.o = 3
D = 0. Tập hợp D không có phần tử nào.
Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử ?
Tập hợp A các sô' tự nhiên không vượt quá 20.
Tập hợp B các sô' tự nhiên lớn hơn 5 nhưng nhỏ hơn 6.
Giải
A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; ...; 19; 20}. Tập hợp A có 21 phần tử.
B = 0. Tập hợp B không có phần tử nào.
Cho A = {0}. Có thể nói rằng A = 0 hay không ?
Giải
A có một phần tử là 0 nên không thể nói tập hợp A là tập hợp rỗng được.
Viết tập hợp A các sô' tự nhiên nhỏ hơn 10 và'tập hợp B các sô' tự nhiên nhỏ hơn 5, rồi dùng kí hiệu c để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp trên.
Giải
A = (0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} ; B = (0; 1; 2; 3; 4}
Ta có : B c A.
Cho tập hợp A = (15; 24}. Điền kí hiệu e, c hoặc - vào ô trông cho đúng :
15 □ A	b) (151 Da	0(15; 24} Da
Giải
15 [e] A	b)(15|[c]A	c) (15; 24| [=] A.
LUYỆN TẬP
Tập hợp A = (8; 9; 10;	20} có 20 - 8 + 1 = 13 phần tử.
Tổng quát : Tập hợp các sô' tự nhiên từ a đến b có b - a + 1 phần tử. Hãy tính sô' phần tử của tập hợp sau : B = 110; 11; ...; 99Ị.
Giải
Tập hợp B có sô' phần tử là : 99 - 10 + 1 = 90 phần tử.
Sô' chẵn là sô' tự nhiên có chữ sô' tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8; số lẻ là sô' tự nhiên có chữ sô' tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9. Hai sô' chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp thì hơn kém nhau 2 đơn vị.
Viết tập hợp c các sô' ■ ăn nhỏ hơn 10.
Viết tập hợp L các sô lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20.
Viết tập hợp A ba sô' chẵn liên tiếp, trong đó sô' nhỏ nhất là 18.
Viết tập hợp B bô'n sô' lẻ liên tiếp, trong đó sô' lớn nhâ't là 31.
Giai
a) c = {0; 2; 4; 6; 8)	b) L = (11; 13; 15; 17; 19}
c) A = (18; 20; 22}	d) B = (25; 27; 29; 31}
Tập hợp c = (8; 10; 12; ...; 30} có (30 - 8) : 2 + 1 = 12 phần tử.
Tổng quát :
Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến sô' chẵn b có (b - a): 2	+	1	phần tử.
Tập hợp các số lẻ từ sô' lẻ m đến sô' lẻ n có (n - m) : 2 + 1	phần tử.
Hãy tính sô' phần tử của các tập hợp sau :
D = 121; 23; 25; ...; 99}	;	E = (32; 34; 36; ...; 96}
Giải
D là tập hợp các sô' lẻ từ 21 đến 99.
Có tất cả (99 - 21) : 2 + 1 = 40 phần tử.
E là tập hợp các sô' chẵn từ 32 đến 96.
Có tất cả : (96 - 32) : 2 + 1 = 33 phần tử.
Cho A là tập hợp các sô' tự nhiên nhỏ hơn 10,
B là tập hợp các sô' chẵn,
N* là tập hợp các sô' tự nhiên khác 0.
Dùng kí hiệu c để thể hiện quan hệ của mỗi tập hợp trên với tập hợp N các sô' thứ tự nhiên.
Giải
Ac N ; B c N ; N* c N.
Cho bảng sau (theo Niên giám năm 1999) :
Nước
Diện tích (nghìn km2)
Nước
Diện tích (nghìn km2)
Bru-nây
6
Mi-an-ma
677
Cam-pu-chia
181
Phi-líp-pin
300
In-đô-nê-xi-a
1919
Thái Lan
513
Lào
237
Việt Nam
331
Ma-lai-xi-a
330
Xin-ga-po
1
Viết tập hợp A bô'n nước có diện tích lớn nhất, viết tập hợp B ba nước có diện tích nhỏ nhất.
25.
Giải
A = (In-đô-nê-xi-a, Mi-an-ma, Thái Lan, Việt Nam} B = IBru-nây, Cain-pu-chia, Xin-ga-po}.