Giải bài tập Toán 9 Bài 1. Hàm số y = ax2 (a khác 0)

Chương IV. HÀM số y = ax2 (a * 0).
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT Ẩn
§1. HÂM SỐ y = ax2 (a * 0)
A. BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT
[ỸĨỊ Điền vào ô trống cac giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau:
X
-3
-2
-1
0
1
2
3
y = 2x2
18
X
-3
-2
-1
0
1
2
3
y = -2x2
Hướng dẫn
X
-3
-2
-1
0
1
2
3
y = 2x2
18
8
2
0
2
8
18
X
-3
-2
-1
0
1
2
3
y = -2x2
-18
-8
-2
0
-2
-8
-18
I?2| Đối với hàm số y = 2x2, nhờ bảng các giá trị vừa tính được, hãy
cho biết:
Khi X tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm;
Khi X tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.
Nhận xét tương tự với hàm số y = -2x2.
Hướng dẫn
Khi X tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y giảm;
Khi X tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng. Đốì với hàm số y = -2x2.
Khi X tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng; Khi X tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y giảm.
I?3| Đôi với hàm số y = 2x2, khi X * Ogiá trị của y dương hay âm? Khi X = 0 thì sao?
Cũng hỏi tương tự đối với hàm số y = -2x2.
Hướng dẫn
Đối với hàm số y = 2x2, khi X * 0 giá trị của y dương; khi X = 0 thì y = 0;
Đôi với hàm số y = -2x2, khi X í 0 giá trị của y âm; khi X = 0 thì y = 0.
|?41 Cho hai hàm số y - ệ-x2 và .y = --ìx2. Tính các giá trị tương ứng
của y rồi điền vào các ô trống tương ứng ở hai bảng sau: Kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên:
X
-3
-2
-1
0
1
2
3
„	1 2
J 2
X
-3
-2
-1
0
1
2
3
y = -K2
2
Hướng dẫn
X
-3
-2
-1
0
1
2
3
II bo 1
9
2
2
j.
2
0
1
2
2
9
2
X
-3
-2
-1
0
1
2
3
J 2
9
2
-2
2
0
2
-2
9
2
B. GIẢI BÀI TẬP
Diện tích s của hình tìm được tính bởi công thức s = TiR2 trong đó R là bán kính của hình tròn.
Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của s rồi điền vào các ô trống
trong bảng sau (ti « 3,14; làm tròn kết quả đến.số thập phân thứ hai).
R (cm)
0,57
1,37
2,15
4,09
s = 7iR2 (cm2)
Nếu bán lánh tăng gấp ba lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?
Tính bán kính của hình tròn làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 cm3.
R (cm)
0,57
1,37
2,15
4,09
s = 7iR2 (cm2)
1,02
5,89
14,51
52,53
a)
Giả sử R' = 3R, ta CÓ
S' = kR'2 = tt(3R)2 = 7t.9R2 = 9S.
Vậy diện tích hình tròn tăng 9 lần.
Ta có: 7iR2 = 79,5 suy ra R2 = s 25,32
71
Do đó R = 5,03 (cm).
Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyến động s (mét) cúa vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức s = 4t2
Sau 1 giây, vật cách mặt đất bao'nhiêu mét, tương tự sau 2 giây?
Hỏi sau bao lâu vật tiếp đất?
Quãng đường vật rơi được sau 1 giây: s = 4.12 = 4 (m) Vậy sau 1 giây vật cách mặt đất: 100 - 4 - 96 (m) Quãng đường vật rơi được sau 2 giây: s = 4.22 = 16 m Vậy sau 2 giây vật cách mặt đất: 100 - 16 - 84 (m)
Ta có 4t2 = 100 t2 = 25 t = ±5
Chọn t = 5
Vậy sau 5 giây vật tiếp đất.
Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc V của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác dụng lên cánh buồm cúa một con thuyền bằng 120N (Niu-tơn)
Tính hằng số a.
Hỏi khi V = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cũng câu hỏi này khi V = 20 m/s.
<i0&
Biết rằng cánh buồm chỉ có thế chịu được một áp lực tối đa là 12000N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không?
Ta có F - av2
với V = 2 m/s; F = 120N, nên 120 = a.22 a -	= 30
4
Vì F = 30v2, nên
Khi V = 10 m/s, ta có: F = 30.102 = 3000 (N)
Khi V = 20 m/s, ta có: F = 30.202 = 12000 (N)
Gió bão có vận tốc 90 km/h = 90000 m/ 3600s = 25 m/s
Mà theo câu b) lực tối đa tác động lên cánh buồm là 12000 N khi vận tốc thuyền 20 m/s.
Vậy khi có cơn bão với vận tốc 25 m/s thuyền không thể đi được.
s