SGK Toán 6 - Bài 1. Tập hợp - Phần tử của tập hợp

Phẩn
số HỌC
Chương I - ÔN TẬP VÀ Bổ TÚC VỀ số Tự NHIÊN
Các kiến thức vê' số tự nhiên là chìa khoá để mở cửa vào thế giới các con số. Trong chương ỉ, hên cạnh việc ôn tập và hệ thống hoá các nội dung về số tự nhiên đã học ở bậc Tiểu học, còn thêm nhiều nội dung mới : phép nâng lên ỉuỹ thừa, sô nguyên tố và hợp số, ước chung và hội chung. Những kiến thức nền móng và quan trọng này sẽ mang đến cho chúng ta nhiêu hiểu biết mới me’ và thú vị.
§1. Tạp họp. Phần tử của tập họp
Hãy làm quen với tập hợp và các kí hiệu e, Ể
Các ví dụ
Khái niệm tập hợp thường gặp trong toán học và cả trong đời sống. Chẳng hạn :
- Tập hợp các đồ vật (sách, bút) đặt trên bàn (h.l).
Hình 1
Tập hợp các học sinh của lớp 6A.
Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4.
Tập hợp các chữ cái a, b, c.
Cách viết. Các kí hiệu
Người ta thường đặt tên tập hợp bằng chữ cái in hoa.
Gọi A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4. Gọi B là tập hợp các chữ cái a, b, c. Ta viết:
A = {0 ; 1 ; 2 ; 3} hay A = {1; 3 ; 2 ; 0} ...
B= {a, b, cỊ hay B= {b, a, c} ...
Các số 0, 1, 2, 3 là các phần tử của tập hợp A. Các chữ cái a, b, c là các phần tử của tập hợp B.
Kí hiệu : 1 G A, đọc là 1 thuộc A hoặc 1 là phần tử của A ;
5 Ể A, đọc là 5 không thuộc A hoặc 5 không là phần tử của A.
► Chú ý:
Các phần tử của một tập họp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { Ị, cách nhau hởi dấu (nếu có phần tử là số) hoặc dấu
Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tuỳ ý.
Để viết tập họp A nói trên, ngoài cách viết liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp đó, ta còn có thể viết:
A = jx e N|x<4}, trong đó N là tập hợp các số tự nhiên.
Trong cách viết này, ta đã chỉ ra /7/7/? cAáí đặc trưng cho các phần tử X của tập hợp A, đó là X G N và X < 4.
Để viết một tập hợp, thường có hai cách :
Liệt kè các phần tủ của tập hợp.
Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
Người ta còn minh hoạ tập hợp bằng một vòng kín như ở hình 2, trong đó mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm bên trong vòng kín đó.
A
B
Hình 2
?1
2.
3.
Hình 3
Hình 5
Viết tập hợp D các sớ' tự nhiên nhỏ hơn 7 rồi điền' kí hiệu thích hợp vào ô vuông : 2 I I D ; 10 I I D.
Viết tập hợp các chữ cái trong từ "NHA TRANG”.
Bài tạp
Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 8 và nhỏ hơn 14 bằng hai cách, sau đó điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông :
12DA ;	16DA.
Viết tập hợp các chữ cái trong từ "TOÁN HỌC".
Cho hai tập hợp :
A=Ịa, b} ;	B={b, X, y}.
Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông :
xDA ; yDB; b^A: bD B.
Nhìn các hình 3, 4 và 5, viết các tập hợp A, B, M. H.
5.
Một năm gồm bốn quý. Viết tập hợp A các tháng của quý hai trong năm.
Viết tập hợp B các tháng (dương lịch) có 30 ngẩy.