SGK Toán 6 - Bài 3. Ghi số tự nhiên

§3. Ghi số tự nhiên
	X
ở hệ thập phân, giá trị của mỗi chữ số trong một số
thay đổi theo vị trí như thế nào ?
V	ĩ	7
số và chữ số
Để ghi Sỡ ba trăm mười hai, ta viết : 312. Với mười chữ số sau, ta ghi được mọi số tự nhiên :
Chữ số
0 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Đọc là
không
một
hai
ba
bốn
năm
sáu
bảy
tám
chín
Một số tự nhiên có thể có một, hai, ba,... chữ số.
Ví dụ : 7 là số có một chữ số.	53 là số có hai chữ số.
312 là số có ba chữ số.	5415 là số có bốn chữ số.
►	Chú ý:
Khi viết các số tự nhiên có từ năm chữ số trở lên, người ta thường viết tách riêng từng nhóm ha chữ số kể từ phải sang trái cho dễ đọc, chẳng /zạ« ; 15 712 314.
h) Cần phân hiệt: số với chữ số, số chục với chữ số hàng chục, số trăm với chữ số hàng trăm, ... Ví dụ :
Số đã cho
Số trăm
Chư số hàng trăm
Số chục
Chữ số hàng chục
Các chư số
3895
38
8
389
9
3, 8, 9, 5
Hệ thập phân
Cách ghi số như ở trên là cách ghi số trong hệ thập phân. Trong hệ thập phân, cứ mười đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng liền trước nó.
Trong cách ghi số nói trên, mỗi chữ số trong một số ở những vị trí khác nhau có những giá trị khác nhau. Ví dụ :
222 - 200 + 20 + 2 ab = a , 10 + b	với a 0
abc = a . 100 + b . 10 + c với a -£ 0.
Kí hiệu ab chỉ số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục là a, chữ số hàng đơn vị là b.
Kí hiệu abc chỉ số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm là a, chữ số hàng chục là b, chữ số hàng đơn vị là c.
Hãy viết:
— Sô'tự nhiên lớn nhất có ha chữ số.
— Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nỉ,
Chú ý
ĩau.
Chữ số
I
V
X
Giá trị tương ứng trong hệ thập phân
1
5
10
Trêrt mặt đồng hồ ở hình 7 có ghi các số La Mã từ 1 đến 12. Các số La Mã này được ghi bởi ba chữ số :
Ngoài cách ghi số như trên, còn có những cách ghi số khác, chẳng hạn cách ghi số La Mã.
Dùng các nhóm chữ số IV (số 4), IX (số 9) và các chữ số I, V, X làm các thành phần, người ta viết các số La Mã từ 1 đến 10 như sau :
11.
12.
13.
14.
15.
I II III IV V
12	3	4	5
VI	VII	VIII	IX
6	7	8	9
Nếu thêm vào bên trái mỗi số trên :
Một chữ số X ta được các số La Mã từ 11 đến 20 ;
Hai chữ số X ta được các số La Mã từ 21 đến 30.
Cụ thể :
X
10
XI
XII
XIII
XIV
XV
XVI
XVII
XVIII
XIX
XX
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
XXI
XXII
XXIII
XXIV
XXV
XXVI
XXVII
XXVIII
XXIX
XXX
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Cách ghi số trong hệ La Mã không thuận tiện bằng cách ghi số trong hệ thập phân.
Bài tạp
Viết số tự nhiên có số chục là 135, chữ số hàng đơn vị là 7.
Điền vào bảng :
Số đã cho
Số trăm
Chữ số hàng trăm
Số chục
Chữ số hàng chục
1425
2307
Viết tập hợp các chữ số của số 2000.
Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số.
Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau.
Dùng ba chữ số 0, 1,2, hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số khác nhau.
Đọc các số La Mã sau :
XIV ;	XXVI.
Viết các số sau bằng số
La Mã : 17 ; 25.	Hình 8
Cho chín que diêm được sắp xếp như trên hình 8. Hãy chuyển chỗ một que diêm để được kết quả đúng.
Có thể em ehưa biết
a) Ngay từ đầu thê' kỉ VII, người Ấn Độ đã viết các chữ số 0, 1, 2, ..., 9 gần như dạng hiện nay chúng ta đang dùng. Người Ả Rập học được cách viết của người Ấn Độ và truyền nó vào châu Âu. Vì thế các chữ số viết như hiện nay thường gọi là chữ số Ả Rập (h.9).
Hình 10
Trong hệ La Mã có bảy chữ số :
b) La Mã là một đế quốc hùng mạnh tồn tại từ thế kỉ III trước Công nguyên đến thế kỉ V sau Công nguyên, bao gồm nhiều lãnh thổ quanh Địa Trung Hải. Trung tâm lớn nhất của đế quốc La Mã là thành phố La Mã, hiện nay là Rô-ma, thủ đô l-ta-li-a. Trong các chữ số La Mã, không có kí hiệu để chỉ số 0. Các kí hiệu I, V có hình ảnh của ngón tay, bàn tay (h.10).
Kí hiệu
I
V
X
L
c
D
M
Giá trị tương ứng trong hệ thập phân
1
5
10
50
100
500
1000
Do mỗi chữ số La Mã không viết liền nhau quá ba lần nên có sáu số đặc biệt (trong các số này, chữ số có giá trị nhỏ đứng trước chữ số có giá trị lớn làm giảm giá trị của chữ số có giá trị lớn) :
IV
IX
XL
xc
CD
CM
4
9
40
90
400
900
Các nhóm chữ số IV, IX, XL, xc, CD, CM và bảy chữ số I, V, X, L, c, D, M là các thành phần để tạo số La Mã. Giá trị của số La Mã là tổng các thành phần của nó. Lưu ý rằng, trong cách ghi số La Mã, kể từ trái sang phải, người ta ghi các thành phẩn từ lớn đến nhỏ. Ví dụ :
XVIII = x + v + l + l + l = 10+ 5 + 1 + 1 + 1 = 18 XXIV = X + X + IV = 10 + 10 + 4 = 24.
Số 46 viết trong hệ La Mã là XLVI, số 2002 viết trong hệ La Mã là MMII, còn số 1999 viết trong hệ La Mã khá phức tạp : MCMXCIX.