SGK Toán 6 - Bài 16. Ước chung và bội chung

Có 24 bút bi, 32 quyển vở. Cô giáo muốn chia số bút và số vở đó thành một số phần thưởng như nhau gồm cả bút và vở. Trong các cách chia sau, cách nào thực hiện được ? Hãy điền vào ô trống trong trường hợp chia được.
Cách chia
Số
phần thưởng
Số bút ở mỗi phần thưởng
Số vở ở mỗi phần thưởng
a
4
b
6
c
8
§16. Ưóc chung và bội chung
Những Số nào vừa là ước của 4, vừa là ước của 6 ?
;
Ta chỉ xét ước chung, bội chung của các số khác 0.
Ước chung
Ví dụ : Viết tập hợp các ước của 4 và tập hợp các ước của 6, ta có : Ư(4)={1;2;4} ư(6) = {1; 2 ; 3 ; 6}
Các số 1 và 2 vừa là ước của 4, vừa là ước của 6. Ta nói chúng là các ước chung của 4 và 6.
ước chung của hai hay nhiều sô'là ước của tất cả các số đó.
Ta kí hiệu tập hợp các ước chung của 4 và 6 là Ưc (4, 6). Ta có : ƯC(4, 6) = {1 ;2}.
X G ưc (a, b) nếu aX vờ b : X
Tương tự ta cung có :
X e ưc (a, b, c) nếu a : X , b : X Vứ c : X
Khẳng đinh sau đúng hay sai ?
8eưC(16,40);	8 e ưc (32,28).
Bội chung
Ví dụ : Viết tập hợp A các bội của 4 và tập hợp B các bội của 6, ta có :
A = ỊO ; 4 ; 8.; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ; ...Ị B= {0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ;...}
Các số 0, 12, 24, ... vừa là bội của 4, vừa là bội của 6. Ta nói chúng là các bội chung của 4 và 6.
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
Ta kí hiệu tập họp các bội chung của 4 và 6 là BC (4, 6).
X e BC (a, b) nếu X : a và X : b
Tương tự ta cũng có :
X e BC (a, b, c) nếu X : a, X : b và X : c
3.
Điền số vào ô vuông để được một khẳng định đủng : ' 6e BC(3,D).
Tập họp ưc (4, 6) = {1 ; 2}, tạo thành bởi các phần tử chung của hai tập họp ư(4) và ư(6), gọi là giao của hai tập hợp ư(4) và ư(6) (phần gạch sọc trên hình 26).
Giao của hai tập hợp là một tập họp gồm các phần tủ chung của hai tập hợp đó.
Ta kí hiệu giao của hai tập họp A và B là A n B.
Như vậy : Ư(4) n ư(6) = ưc (4, 6); B(4) n B(6) = BC (4, 6). Vỉ í/ụ ." A = {3 ; 4 ; 6} ;	B={4;6}; A n B = {4 ; 6Ị (h.27)
x={a, b};	Y={c}; X n Y = 0 (h.28).
134.
135.
136.
Bài tập
Điền kí hiệu e hoặc Ế vào ô vuông cho đúng :
a)4DƯC(12, 18); c)2DƯC (4, 6, 8); e) 80 □ BC (20, 30); h) 12 □ BC (4, 6, 8); Viết các tập hợp :
ư(6), ư(9), ưc (6, 9);
ư(7),u'(8), ưc (7, 8);
ưc (4, 6, 8).
b)6 0ƯC(12, 18); d)4DƯC (4, 6, 8); g) 60DBC (20,30); 1)24DBC (4, 6, 8).
Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 6.
Viết tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 9.
Gọi M là giao của hai tập hợp A và B.
Viết các phần tử của tập hợp M.
Dùng kí hiệu c để thể hiện quan hệ giữa tập họp M với mỗi tập họp A và B.
Luyện tập
137. Tìm giao của hai tập hợp A và B, biết rằng : a) A = {cam, táo, chanh},
B = {cam, chanh, quýt 1.
A là tập hợp các học sinh giỏi môn Văn của một lớp, B là tập hợp các họ'c sinh giỏi môn Toán của lớp đó ;
A là tập hợp các số chia hết cho 5, B là tập họp các số chia hết cho 10 ;
A là tập hợp các số chẵn, B là tập hợp các số lẻ.