SGK Toán 6 - Bài 13. Bội và ước của một số nguyên

§13. Bội và ưỏc của một số nguyên
Bội và ước của một số nguyên có những tính chất gì ?
1. Bội và ước của một sô nguyên
Viết các sô'6, - 6 thành tích của hai số nguyên.
Cho hai số tự nhiên a, b với b 0. Khi nào thì ta nói a chia hết cho b (a	:	b)	?
Cho a, b 6 z và b * 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq	thì	ta	nói	a
chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a.
Ví dụ 7 ; - 9 là bội của 3 vì - 9 = 3 . (-3).
Tìm hai bội và hai ước của 6.
► Chú ý:
Nếu a - bq (b 0) thì ta còn nói a chia cho b được q và viết a : b = q.
SỐ0 là bội của mọi sô' nguyên khác 0.
Sô' ũ không phải ỉ à ước của bất kì sô' nguyên nào.
Các sô' 1 và -1 là ước của mọi sô'nguyên.
ÀA'w c vừa là ước của a vừa là ước của b thì c cũng được gọi là ước chung của a và b.
Ví dụ 2 : a) Các ước của 8 lẵ 1, -1,2, -2, 4, - 4, 8, -8. b) Các bội của 3 là 0, 3, -3, 6, - 6, 9, -9,...
2. Tính chất
• Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c.
a : b và b : c => a: c
• Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b.
a : b => am : b (m e Z)
• Nếu hai số a, b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho c.
;	s
a : c và b : c => (a + b) : c và (a - b) : c
Ví dạ 3; a) (-16) : 8 và 8 : 4 nên (-16) : 4.
(-3) : 3 nên 2 . (-3) : 3, (-2). (-3) : 3,
a) Tìm ba bội của -5 ;
12 ỉ 4 và (-8) : 4 nên [12 + (-8)] : 4 và [12 - (-8)] ỉ 4.
b) Tìm các ước của -10.
Bài tập
Tìm năm bội của : 3 ; -3.
Tìm tất cả các ước của : -3 ; 6 ; 11 ; -1.
Cho hai tập hợp số : A = [2;3;4;5;6},B = [21 ; 22 ; 23}.
Có thể lập được bao nhiêu tổng dạng (a + b) với a e A và b 6 B ?
Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2 ?
Tìm số nguyên X, biết: a) 15x = -75 ;	b) 3 I X I = 18.
Điền số vào ô trống cho đúng :
a
42
2
-26
0
9
• b
-3
-5
|-13|
7
-1
a : b
5
-1
Có hai số nguyên a, b khác nhau nào mà a : b và b : a không ?