SGK Toán 6 - Bài 12. Tính chất của phép nhân

§12. Tính chất của phép nhân
Các tính chất của phép nhân trong N có còn đúng trong z ?
à/
Phép nhân các số nguyên cũng có các tính chất như phép nhân các số tự nhiên.
Tính chất giao hoán
a . b = b . a
Ví dụ: 2. (-3) = (-3). 2 (= - 6);	(-7). (- 4) = (- 4). (-7) (=28).
Tính chất kết hợp
(a . b). c = a . (b . c)
Ví dạ : [9 . (-5)]. 2 = 9 . [(-5). 2] (=-90).
►	Chú ý:
Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nói đến tích của ha, bốn, năm, ... sô' nguyên.
Chẳng hạn : a . b . c = a . (b . c) = (a . b). c.
Khi thực hiện phép nhân nhiêu số nguyên, ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách tuỳ ý.
•Ta Cling gọi tích của n số nguyên a !à luỹ thừa bậc n của số nguyên a (cách đọc và kí hiệu như đối v,ới số tự nhiên).
Ví dụ : (-2). (-2). (-2) = (-2)3.
Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu gì ?
Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu gì ?
Nhận xét: Trong một tích các số nguyên khác 0 :
Nếu có một sô'chẵn thừa sô'nguyên âm thì tích mang dấu "+".
Nê'u có một sô' le’ thừa số nguyên âm thì tích mang dấu
Nhân với sô 1
a . 1 = 1. a = a
a . (-1) = (-1). a = ? ,
Đố vui : Bình nói rằng bạn ấy đã nghĩ ra được hai số nguyên khác nhau nhưng bình phương của chúng lại bằng nhau. Bạn Bình nói có đúng không ? Vì sao ?
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
a(b + c) = ab + ac
► Chú ý:
Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ:
1+1 Tinh bằng hai cách và so sánh kết quả : a) (-8). (5 + 3);
Bài tập
Thực hiện các phép tính : a) 15. (-2). (-5). (-6);
Thay một thừa số bằng tổng để tính : a) -57 .11;
a(b - c) = ab - ac
(-3 + 3). (-5).
4.7. (-11). (-2).
75 .(-21).
Tính:
(37 - 17). (-5) + 23 . (-13 - 17);
(-57). (67 - 34) - 67 . (34 - 57).
Tính nhanh :
(-4). (+125). (-25). (-6). (-8);
(- 98). (1 -246)-246.98.
Viết các tích sau dưới dạng một luỹ thừa :
(-5). (-5). (-5). (-5). (-5);
(-2). (-2). (-2). (-3). (-3). (-3).
Luyện tập
Giải thích vì sao : (-1)3 = -1. Có còn số nguyên nào khác mà lập phương của nó cũng bằng chính nó ?
Tính :
a) 237 . (-26) + 26.137 ;	b) 63 . (-25) + 25 . (-23).
So sánh : a) (-16). 1253 . (-8). (- 4). (-3) với 0 ;
b) 13. (-24). (-15). (-8). 4 với 0.
Tính giá trị của biếu thức :
(-125). (-13). (-a), với a = 8;
(-1). (-2). (-3). (- 4). (-5) . b, với b = 20.
Áp dụng tính chất a(b - c) = ab - ac, điền số thích hợp vào ô trống :
□ . (-13) + 8 . (-13) = (-7 + 8). (- 13) = □ ;
(-5). (- 4 - □) = (-5). (- 4) - (-5). (-14) = □.
Giá trị của tích m . n với m = 2, n = -3 là số nào trong bốn đáp số A, B, c, D dưới đây :
A.-Í8;	B. 18;	c.-36;	D. 36.