SGK Toán 6 - Bài 4. Số phần tử của một tập hợp - Tập hợp con

§4. Số phần tử của một tạp hợp. Tạp hợp con
Một tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử ?
Số phần tử cua một tập hợp
Cho các tập hợp :
A={5}
B={x,y}
c = {1 ; 2 ; 3 ;; 100}
N={0;l;2; 3 ;...}.
Ta nói : Tập hợp A có một phần tử, tập hợp B có hai phần tử, tập hợp c có 100 phần tử, tập hợp N có vô số phần tử.
Các tạp /ĩựp sau có bao nhiêu phần tử ?
D={0}, E ={ bút, thước},	H={xeN|x<10}.
► Chú ý:
Tập hợp không có phần tử nào gọi ỉ à tập hợp rỗng.
Tập hợp rỗng được kí hiệu là 0.
Ví dụ : Tập hợp các số tự nhiên X sao cho X + 5 = 2 là tập họp rỗng.
Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thế không có phần tử nào.
Tập hợp con
Ví dụ : Cho hai tập hợp :
E = {x, yỉ,
Hình 11
F = {x, y, c, d} (h.ll).
Ta thấy mọi phần tử của tập hợp E đều thuộc tập hợp F, ta gọi tập hợp E là tập hợp con của tập hợp F.
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập họp A gọi là tập hợp con của tập họp B.
Ta kí hiệu : A c B hay B z> A và đọc là : A là tập hợp con của tập hợp B, hoặc A được chứa trong B, hoặc B chứa A.
Ví dụ : Tập họp D các học sinh nữ trong một lớp là tập hợp con của tập họp H các học sinh trong lớp đó, ta viết: DcH.
Cho ba tập hợp : M = {1 ; 5}, A = {1 ; 3 ; 5}, B = {5 ; 1 ; 3}.
Dùng kí hiệu c: để thể hiện quan hệ giữa hai trong ba tập hợp trên.
► Chú ý : Nếu A c B và B <z A thì ta nói A vừ B /ừ hai tập hợp bằng nhau, kí hiệu A = B.
Bời tập
Mỗi tập hợp sau có bao nhiêu phần tử_?
Tập hợp A các số tự nhiên X mà X - 8 = 12.
Tập hợp B các số tự nhiên X mà X + 7 = 7.
Tập hợp c các số tự nhiên X mà X . 0 - 0.
Tập hợp D các số tự nhiên X mà X . 0 = 3.
Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử ?
Tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 20.
Tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5 nhưng nhỏ hơn 6.
Cho A = {0}. Có thể nói rằng A là tập hợp rỗng hay không ?
Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 5, rồi dùng kí hiệu c để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp trên.
Cho tập hợp A = {15 ; 24}. Điền kí hiệu €, c hoặc = vào ô vuông cho đúng :
15DA;	b){15}|Z]A;	c){15;24}DA.
Luyện tập
Tập hợp A = {8 ; 9 ; 10 ;; 20} có 20 - 8 + 1 = 13 (phần tử).
Tổng quát: Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có b - a + 1 phần tử.
Hãy tính số phần tử của tập hợp sau : B = {10 ; ỉ 1 ; 12 ;...; 99}.
Số chẵn là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 ; số le’ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1,3, 5, 7, 9. Hai số chẵn (hoặc lẻ) /z'é/ỉ tiếp thì hơn kém nhau 2 đơn vị.
Viết tập hợp c các số chẵn nhỏ hơn 10.
Viết tập hợp L các số lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20.
Viết tập hợp A ba số chẵn liên tiếp, trong đó số nhỏ nhất là 18.
Viết tập hợp B bốn số lẻ liên tiếp, trong đó số lớn nhất là 31.
TậphợpC=(8; 10; 12 ; ...; 30} có (30 - 8): 2 + 1 = 12 (phần tử).
Tổng quát:
Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b - a): 2 + 1 phần tủ'.
Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n - m): 2 + 1 phần tử.
Hãy tính số phần tứ của các tập hợp sau :
D={21 ; 23; 25;...; 99}
E = (32; 34; 36;...; 96}.
Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10,
B là tập hợp các số chẩn,
N là tập hợp các số tự nhiên khác 0.
Dùng kí hiệu c để thê’ hiện quan hệ của mỗi tập hợp trên với tập hợp N các số tự nhiên.
Cho bảng sau (theo Niên giám năm 1999):
Nước
Diện tích
2
(nghìn km )
Nước
Diện tích
2
(nghìn km )
Bru-nây
6
Mi-an-ma
677
Cam-pu-chia
181
Phi-líp-pin
300
In-đô-nê-xi-a
1919
Thái Lan
513
Lào
237
Việt Nam
331
Ma-lai-xi-a
330
Xin-ga-po
1
Viết tập hợp A bốn nước có diện tích lớn nhất, viết tập hợp B ba nước có diện tích nhỏ nhất.