SGK Toán 6 - Bài 14. Số nguyên tố: Hợp số - Bảng số nguyên tố
. §14. SỐ nguyên tố. Họp số. Bảng số nguyên tố Mỗi số trong các số 2, 3, 5, 7 có bao nhiêu ước ? 1. Số nguyên tố. Hợp số Xét bảng sau : Số a 2 3 4 5 6 Các ước của a ■ 1;2 1 ;3 1 ;2;4 1 ;5 1;2;3;6 Trong các số 2, 3, 4, 5, 6, ta thấy : Số 2, số 3 và số 5 chỉ có hai ước là 1 và chính nó ; số 4 và số 6 có nhiều hơn hai ước. Ta gọi các số 2, 3, 5 là số nguyên tố, các số 4 và 6 là hợp số. Sô' nguyên tô là sô tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước. nn Trong các SỐ7, 8, 9, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số ? Vì sao ? Chú ý: Sô'o và sô' 1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số. Các số nguyên tô' nhỏ hơn 10 tò 2, 3, 5, 7. Lập bảng các số nguyên tố nhỏ hơn 100 Trước hết ta viết các số tự nhiên từ 2 đến 99, chúng gồm các số nguyên tố và hợp số. Ta sẽ loại đi các hợp số. Ta đã biết các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là 2, 3, 5, 7. . Giữ lại số 2, loại các số là bội của 2 mà lớn hơn 2. Giữ lại số 3, loại các số là bội của 3 mà lớn hơn 3. Giữ lại số 5, loại các số là bội của 5 mà lớn hơn 5. Giữ lại số 7, loại các số là bội của 7 mà lớn hơn 7. Các số còn lại trong bảng không chia hết cho mọi số nguyên tố nhỏ hơn 10. Chúng là các số nguyên tố và được đóng khung trong bảng sau : 1Q 20 30 40 50 2 3 12 22 13 23 11 21 33 31 41 32 42 52 43 4 H 24 34 44 15 25 35 45 6 16 26 36 46 17 27 37 47 18 28 38 48 19 29 39 49 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 51 53 54 55 56 57 58 59 Ta được 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100( 1 là : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37. 41,43, 47, 53, 59, 61,67, 71,73, 79, 83, 89, 97. Số nguyên tố nhỏ nhất là sô'2, đó là sô' nguyên tố chẵn duy nhất. Cuối sách có bảng các số nguyên tố nhỏ hon 1000. Bài tộp Các số sau là số nguyên tố hay hợp số ? 312; 213 ; 435; 417; 3311 ; 67. Gọi p là tập họp các số nguyên tố. Điền kí hiệu e, Ế hoặc c vào ô vuông cho đúng : 83DP, 910P, 15DN, PDN. Dùng bảng số nguyên tố ở cuối sách, tìm các số nguyên tố trong các số sau : 117 ; 131 ; 313 ; 469 ; 647. Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số ? 3.4.5 + 6.7; b) 7.9. 11. 13-2.3.4.7; 3 .5.7+11 . 13 . 17; d) 16 354 + 67 541. Thay chữ số vào dấu * để được hợp số: 1 * ; 3*. Luyện tập Thay chữ số vào dấu * để được số nguyên tố ; 5 * ; 9 *. - a) Tìm số tự nhiên k để 3 . k là số nguyên tố. Tìm số tự nhiên k để 7 . k là số nguyên tố. Điền dấu “x” vào ô thích hợp : Câu Đúng Sai a) Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố. b) Có ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố. c) Mọi số nguyên tố đều là số lẻ. d) Mọi số nguyên tố đều có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 1, 3, 7, 9. (*) Trong cách làm trên, các hợp số được sàng lọc đi, các số nguyên tố được giữ lại. Nhà toán học cổ Hi Lạp ơ-ra-tô-xten (276 - 194 trước Công nguyên) đã viết cát số trên giấy cỏ sậy căng trên một cái khung rồi dùi thủng các hợp số. Bảng các số nguyên tố còn lại giống như một cái sàng và được gọi là sòngơ-ra-tô-xten. Điền vào bảng sau mọi số nguyên tố p mà bình phương của nó không vượt z 2 quá a, tức là p < a : a 29 67 49 127 173 253 p 2,3,5 Có thể em chưa biết KIỂM TRA MỘT SỐ LÀ SỐ NGUYÊN TỐ Để kết luận số a là số nguyên tố (a > 1), chỉ cần chứng tỏ rằng nó không chia hết cho mọi số nguyên tố rnà bình phương không vượt quá a. Như vậy : 29 là số nguyên tố vì nó không chia hết cho 2, 3, 5. 67 là số nguyên tố vì nó không chia hết cho 2, 3, 5, 7. 127 là số nguyên tố vì nó không chia hết cho 2, 3, 5, 7, 11. 173 là số nguyên tố vì nó không chia hết cho 2,3,5,7,11,13. Máy bay có động cơ ra đời năm nào ? Máy bay có động cơ ra đời năm abcd, trong đó : a là số có đúng một ước ; b là hợp số lẻ nhỏ nhất; c không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số và c 1 ; d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất. Hình 22