SGK Toán 6 - Bài 3. Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

V	
§3. Thứ tự trong tạp hợp các số nguyên
Số nào lớn hơn : -10 hay +1 ?
So sánh hai sô nguyên
I	1	1	1	1	1	H
0	1	2	3	4	5	6
Hình 41
hình 41 điểm 3 ở bên trái điểm 5.
Ta đã biết trong hai số tự nhiên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia và trên tia số (nằm ngang), điểm ở bên trái biểu diễn số nhỏ hơn. Chẳng hạn, rõ ràng 3 < 5 và trê
Đối với các số nguyên cũng vậy : Trong hai số nguyên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia. Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b được kí hiệu là a a).
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hon số nguyền b.
Xem trục số nằm ngang (h.42). Điền các từ : bên phải, bên trái, lớn hơn, nhỏ hơn hoặc các dấu : ">", "<" vào chỗ trống dưới đây cho đúng :
► Chú ý:
Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không cố số nguyên nào nằm giữa a và b (lớn hơn a và nhỏ hơn b). Khi đó, ta cũng nói a là sô liền trước của b. Chẳng hạn -5 là số liền trước của - 4.
So sánh : a) 2 và 7 ;	b) - 2 và -7 ; c) - 4 và 2 ;
-6vd0;	e)4vừ-2;	g)0vổ3.
Nhận xét:
Mọi số nguyên dương đều ỉớn hơn sốũ.
Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn sốữ.
Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên
Trên trục số (h.43):
3 (đơn vị)	3 (đơn vị)
	1	1	1	1	1	1	ị	1	1	!	►
-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6
Hình 43
Ta thấy điểm -3 cách điểm 0 một khoảng là 3 (đơn vị), điểm 3 cũng cách điểm 0 một khoảng là 3 (đơn vị).
Tìm khoảng cách từ mỗi điểm : 1, -1, - 5, 5, - 3, 2, 0 đến điểm 0.
Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục sô là giá trị tuyệt đôi của sô nguyên a.
Giá trị tuyệt đối của số nguyên a kí hiệu là I a I (đọc là "giá trị tuyệt đối của a").
Vídụ:\ 13 1= 13, |-20 I = 20, |-75 I = 75, I 0 I = 0.
Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau ; 1, -1; - 5, 5, - 3, 2.
Nhận xét:
• ?
Giá trị tuyệt đối của sô' 0 lả sô' 0.
Giá trị tuyệt đối của một số-nguyên dương là chính nó.
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và là một số nguyên dương).
Trong hai số nguyên âm, sô' nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.
Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
Bài tập
pn 3D 5,	-3D-5,
=	9	
<	4D-6,	ÌOD-IO.
a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần :
2,-17, 5, 1,-2, 0.
b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần :
-101, 15,0,7,-8,2001.
Tìm X e z, biết: a) -5 < X < 0 ;	b) -3 < X < 3.
Tim giá trị tuyệt đối của mỗi số sau : 2000, -3011, -10.
13.
14.
15.
3| D|5|, -1IO |O|,
-3 I D I -5 |, 2| 01-21.
16.
17.
18.
19.
Luyện tập
Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ s (sai) vào ô vuông để có một nhận xét đúng :
7eND; 7eZD; OgND;	0eZD;
-9eZQ	-9gND;	h,2gzD-
Có thể khẳng định rằng tập hợp z bao gồm hai bộ phận là các số nguyên dương và các số nguyên âm được không ? Tại sao ?
Số nguyên a lớn hơn 2. Số a có chắc chắn là số nguyên dương không ?
Số nguyên b nhỏ hơn 3. Số b có chắc chắn là số nguyên âm không ?
Số nguyên c lớn hơn -1. Số c có chắc chắn là số nguyên dương không ?
Số nguyên d nhỏ hơn -5. Số d có chắc chắn là số nguyên âm không ?
Điền dấu "+" hoặc vào chỗ trống để được kết quả đúng :
20.
a)0<... 2; b)... 15 <0; (Chú ý : có thể có nhiều đáp số). Tính giá trị các biểu thức : a)|-8|-|-4|;
c) I Ị 8 1:1-6 I;
d)... 3<... 9.
b) I-7 I • |-3 I; d)| 153 1 + 1-53 I-
21. Tìm số đối của mỗi số nguyên sau : -4, 6,1 -5 |, I 3 |, 4.
22. a) Tim số liền sau của mỗi số nguyên sau : 2 ; -8 ; 0 ; -1.
Tim số liền trước của mỗi số nguyên sau : - 4 ; 0 ; 1 ; —25.
Tim số nguyên a biết số liền sau a là một số nguyên dương và số liền trước a là một số nguyên âm.