Giải toán 8 Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

  • Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải trang 1
  • Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải trang 2
  • Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải trang 3
§2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT Ẩn
VÀ CÁCH GIẢI
Kiến thức cán nhố
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình dạng ax + b = 0 (X là
ấn; a, b là các hàng số, a 0).
Hai quy Kắc biến đối phương trình:
' + Quy tấc chuyền vế: Trong một phương trình ta có thể chuyên một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tủ' đó.
+ Quy tắc nhân với một số: Trong một phương trình, ta có thế nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0.
Giái phương trình	ax + b = 0 (a * 0):
b
ax + b = 0 ax - - b cv X = — .
a
Ví dụ giải toán
Ví dụ 1, Phương trình sau có là phương trình bậc nhất một ẩn không?
(A) X - l = 0;	(B)V3m-5 = 0;	(C)—=—= 1; (D)ị + ịx = o.
2x-4	5	2
Giải: A, B, D: có; C: không.
Ví dụ 2. Ghcp mỗi phương trình với nghiệm cua nó.
Phương trình
Nghiệm
1) x-2 = 5
a) X = 3
2
2) —-x + 3 = -x + 4
5
b) X = 2
3) x2-2x = 0
c) X = 7
d)ỉ
o
5
Ví dụ 3
Gi«z .• 1) ghép với c); 2) ghép với a); 3) ghép với b).
. Với giá trị nào của m thì mỗi phương trình sau là phương trình bậc nhất một án?
(m-l)x+3 = 0 ; b)x + m-2 = 0;	c) (x -1 )m-2 = 0.
Cỉidi: a) m 1; b) Vm; c) m 0.
Ví dụ 4. Giái các phương trình bạc nhất sau:
~x-3 = ();	b) -ịx-l = 6.
3	5
Giãi: a) — X - 3 = 0 -X - 9 = () X = -9;
3
X -1 = 6 o -2x -5 = 30 X - -” .
5	2
c. Hưống dẫn giải các bài tập trong sách giáo khoa
Bài 6.
Bài 7. Bài 8.
Bài 9.
Hướng (lẫn : Cá hai cách ta đều có:
s = x(x + X + 11) : 2 = x(2x + 11) : 2 = x2+ 5,5x.
Đáp sô': Các phương trình bậc nhất a); c); d).
Đáp sô': Nghiệm của phương trình là:
a) X = 5;	b)x = -4; c) X = 4; d)x = -l.
Điìp số: a) X 3,67; b)x =t—1,71; c)x*2,17.
D. Bài tập luyện thêm
Với giá trị‘nào của m thì mỗi phương trình sau là phương trình bậc nhất một án?
a) mx-2x+ 3m = 0;	b)2x-4 + m = 0.
Giải các phương trình bậc nhất sau:
5	,	2	1
—x-2=3;	b) x-x=4.
7	5	5
Tìm m đế các cặp phương trình sau tương đương:
x-^-0 vàmx + l=0;	b) 2x-7 = 0 và (m-1)X-6 = 0.
1.
3.
lỉướng dần - Đáp sô
mx -2x + 3m = 0 (m - 2) X + 3m = 0 là phương trình bậc nhất khi m * 2;
Vm.
f-x-2 = 35x-35 = 0x = 7;
7
, s 2 1 • , 1
- —x-x:=-7 -2x-5x = 1 -7x = 1 X =--7.
5	5	7
...V	,	s	,	2
a) Từ phương trình thứ nhất được X = 4 thay vào phương trình thứ hai có
3 m.4 + 1 = 0 2m + 3 = 0 c=> m = -4.
2 7
b) Từ phương trình thứ nhất được X = — thay vào phương trình thứ hai. có
7	19
(m-l)4-6 = 0« 7m-7-12 = 0« m = 44 v ’ 2	7