Giải toán 8 Bài 4. Phương trình tích

  • Bài 4. Phương trình tích trang 1
  • Bài 4. Phương trình tích trang 2
  • Bài 4. Phương trình tích trang 3
  • Bài 4. Phương trình tích trang 4
  • Bài 4. Phương trình tích trang 5
  • Bài 4. Phương trình tích trang 6
  • Bài 4. Phương trình tích trang 7
  • Bài 4. Phương trình tích trang 8
§4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH A. Kiến thức cần nhó
Khi giái phương trình ta có the biên đổi vé phương trình tích:
A.B.C = 0, ”
. (A, B, c là da thức chứa ẩn).
Giai tìm nghiệm cứa từng phương trình:
A = 0, B = 0, c = 0.
Ị Saư dó lấy tất ca các nghiệm cứa chúng.
B. Ví dụ giải toán
Ví dụ 1. Tập nghiệm của phương trình (4x-6)(3x-5) = 0 là:
Giải D.
Ví dụ 2. Giai các phương trình sati :
(2x - 5)(x + 2l)(12 - 3x) = 0
X2 - 5x = x2-10x + 25;
Giãi
a) (2x - 5)(x +2l)(l2 - 3x). = 0 »
2x-5 = 0 x + 21 = 0 12-3x = 0
>C1 I CI
X =
x = -21 x = 4
Tập nghiệm: s = -ị—21;-Ệ-;4 .
b)x2-5x = x2-10x + 25
 x(x-5) = (x - 5)2 (x - 5)(x-x + 5) = 0 X = 5 . Tập nghiệm: s = {5} .
2A-Để học..Toán 8/2
Ví dụ 3. Giúi các phương trình
a) X2-8x + 16 = 81;	b) X4-5x3+4x2 = 0;
X3-6x2-4x+ 24 = 0 .
Giải
' a) X2-8x+ 16 = 81 (x-4)2-81 = 0 (x —13)(x+ 5) = 0
Tập nghiệm: s = {13;—5}.
b) x4-5x3+4x2=0
 X4 - X3 - 4x3 + 4x2 - 0 (x4 - X3 j-4Í X3 - X2) = 0 X3 (x -l)-4x2 (x -1) = 0 (x -l)(x3 -4x2) = 0
o x2(x-l)(x-4) = 0«
Tập nghiệm: s = {0; 1; 4}. c) X3 -6x2 — 4x + 24 = 0
x = 0 X = 1 x = 4.
 X2 (x -6)-4(x-6) = 0 »(x-6)(x2 -4) = 0 «-
Tập nghiệm: S = {6;-2;2}»
x = -2 X = 6 X = 2.
c. Hướng dãn giải các bài tạp trong sách giáo khoa
Bài 21. Giải
a) (3x-2)(4x + 5) = 0
3x-2 = 0 4x + 5 = 0
2B-Để học. .Toán 8/2
Tập nghiệm: s =
3x-6,9 = 0
(2,3x-6.9)(0.1x + 2) = 0
Tập nghiệm: S = {3;-20}.
(4x + 2)(x2 + l) = 04x + 2 = 0x = Tập nghiệm s =
0,lx + 2 = 0
X = j X =-20
d) (2x + 7)(x-5)(5x + l) = 0»
2x + 7 = 0 X-5 = 0 5x + l = 0
Tập nghiệm: s = <y;5;—7}.
[5	5'
Bài 22. Gicii
a) 2x(x-3) + 5(x-3) = 0
 (x-3)(2x + 5) = 0 
x-3 = 0 2x + 5-= 0
x=3
5
X =
2
Tập nghiệm: s = < 3;-
b) (x2-4) + (x-2)(3-2x) = 0
x-2 = 0 5-x = 0
X = 2 x = 5.
«(x-2)(x + 2) + (x-2)(3-2x) = 0«(x-2)(x + 2 + 3-2x) = 0
o(x-2)(5-x) = 0o Tập nghiệm: s = {2;5}.
X3 -3x2 +3x -1 = 0 (x -l)3 = 0 X -1 = 0 X = 1
Tập nghiệm: s = [1Ị .
x(2x - 7)-4x+ 14 = 0
«x(2x-7)-2(2x-7) = 0«(2x-7)(x-2) = 0
2x-7 = 0
_ 7
Tập nghiệm: s =
e) (2x-5)2-(x + 2)2 = 0
«[(2x-5)-(x + 2)][(2x-5) + (x + 2)] = 0 (2x-5-X -2)(2x-5 +X + 2) = 0 (x-7)(3x-3) = 0 x = 7
x = l.
x-7 = 0 3x-3 = 0
Tập nghiệm: s = {7; 1}. f) X2-X-(3x-3) = 0
(x2-x)-3(x-l) = 0«x(x-l)-3(x-l) = 0
 (x-l)(x-3) = 0 Tập nghiệm: s = {l;3}.
X = 1 X = 3.
Bài 23. £)(//; sô:
a)S={0;6Ị;	b)S=fl;3|; c)S={l,5;5Ị;	d)S=<h;
Bài 24. Cí/í/7
LU I ''U
a) (x2-2x + l )-4 = 0(x -l)2-22 =0(x -1-2)(x-1 + 2) = 0 x-3 = 0
(x-3)(x + l) = 0
x-2 = 0
Tập nghiệm: s = {—1;3}.
X2 - X = -2x + 2 X2 - X + 2x - 2 = 0 « X (X -1) + 2(X -1) = 0
(x-l)(x + 2) = 0
X = 1 x = -2.
Tập nghiệm: s = {-2:1}.
4x2 + 4x + 1 = X2 (2x + l)2 -X2 = 0
(2x + l- x)(2x + l + x) = 0
x + l = o 3x + l = 0
x=-l
V --Í n
a) 2x’ +ÓX a) (2x-3)(x+5) = 0
 = X2 + 3x '2xn (x + 3) = X (x + 3)
 2x2 (x + 3)-x(x + 3) = 0 (x + 3)^2x2 - x) := 0
Tập nghiệm: s =	.
X2 -5x + 6 = 0 X2 -3x-2x + 6 = 0
»(x2-3x)-2(x-3) = 0 x(x-3)-2(x-3) = 0
Bài 25. Giúi
(x-3)(x-2) = 0 Tập nghiệm: s = {2;3}.
x-3 = 0
. 
X - 2 = 0
« x(x+ 3)(2x-1) = 0 
x + 3 = 0 2x-l = 0
x = 0 x = -3
__Ị_
9
lạp nghiệm: S = <-3;0:^-
b) (3x-l)(x2 + 2) = (3x - l)(7x -10)
«(3x-1)(x2+2)-(3x-1)(7x-10) = 0
(3x-1)’(x2+2)-(7x-10)' =0
 (3x-l)(x2-7x +12) = 0 (3x-l)(x2-4x-3x +12) = 0 »(3x-l)[x(x-4)-3(x-4)] = 0o(3x-l)(x-4)(x-3) = 0
3x-l = 0 X - 4 = 0 x-3 = 0
X = — j
x = 4 X = 3
1
Tập nghiệm: s = j^;3;4>.
2 ; X = -5
D. Bài tạp luyện thêm
Giải các phương trình sau a) (2x-3)(x + 5) = 0;
Giải các phương trình sau a) x2-7x + 12 = 0;
Giải các phương trình sau a). X2 +5x-24 = 0 ; Hướng dẫn - Đáp sô 1
b)(x2-4Ì(5x-4)(x3+l) = 0.
b) X4 + 2x3 - 4x2 - 5x - 6 = 0.
b) X4-10x3 +15x2-50x + 24 = 0 .
b)(x2-4)(5x-4)(x3+l) = 0«
X -4 = 0 5x -4 = 0 x3 + l =0
X = ±2
4
X = —
5
X =-l.
a) X2-7x + 12 - 0 X2-3x-4x +12 = 0
 x(x-3)-4(x-3) = 0(x-3)(x-4) = 0
Tập nghiệm: s = {3:4}.
b) X4 + 2x3 -4x2 - 5x - 6 = 0 (x4 -4x2 j + ^2x3 -5x-ój = 0 «x2(x2-4) + (2x3-8x+3x-6) = 0 » x2(x + 2)(x-2)+ (2x3-8x) + (3x-6)1 = 0
 X2 (x+ 2)(x- 2) + 2x(x2-4) + 3(x-2)
 x2(x + 2)(x-2) + (x-2)^2x2 + 4x + 3j = 0 (x -2)(x3 +2x2 + 2x2 +4x + 3) = 0 (x -2)(x3 + X2 + X + 3x2 + 3x + 3) = 0 (x-2)(x + 3)(x2+ x + l) = o
3.
Tập nghiệm: s = {2;—3} .
X = 3 x = -8
X2+5x-24 = 0 X2-3x + 8x-24 = 0 (x2-3x) + (8x-24) = 0
o(x-3)(x + 8) = 0« Tập nghiệm: S = {3;-8).
b) X4 -10x3 +35x2 -50x + 24 = 0
 X4 -4x3 -6x3 +24x2 +1 lx2 -44x-6x + 24 = 0 X3 (x -4) -6x2(x -4) +1 lx(x -4) - 6(x -4) = 0 (x -4)(x3 -6x2 + 1 lx - ó) = 0
(x-4)(x3-3x2-3x2+9x + 2x-ó) = 0
c=>(x
:-4)(x’-3x2 -3x2 +9x + 2x-ó) = 0
: -4)[x2(x - 3) -3x(x -3) + 2(x -3)] = 0
«(x-4)(x-3)(x2-3x + 2) = 0 (x-4)(x-3)(x2-2x-x + 2^ = 0
(x-4)(x-3)[x(x-2)-(x-2)] = 0 «(x-4)(x-3)(x-2)(x-l) = 0.
Tập nghiệm: s = {l;2;3;4|.