Giải toán 8 Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều

  • Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều trang 1
  • Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều trang 2
  • Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều trang 3
  • Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều trang 4
§8. DIỆN TÍCH XUNG QUANH
CỦA HÌNH CHÓP ĐỂU
A. Tóm tốt kiến thức
- Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích cứa nửa chu vi đáy với trung đoạn :
(p là nửa chu vi đáy ; d là trung đoạn)
- Diện tích toàn phần của hình chóp bằng tống của diện tích xung quanh với diện tích đáy.
B. Ví dụ giải toán
Ví dụ Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, BC = 6cm, đường cao so có độ
dài Vó cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần cúa hình chóp đó.
Giúi:
Vì \\BC là lam giác đều nên diem o là giao diêm cua ba dường trung luyến.
Ta có OM = ị ÁM = ~~
7	7
Coi \1 là trung diem cua BC thì SM BC. S.M là trung đoạn cua hình chóp dêu.
Xét \so\l vuòng tại o. có SM = ựso' + OM' = \/9 = 3 (em).
Vá\ chẹn tích xung quanh cua hình chóp dó là :
s, : p.d = ị:6.3.3 = 27 (em2).
Diện tích toàn phan cua hình chóp là :
62	r- •
s„, = 27 +	' = 27+ 9\/? (cm2).
4
Nhặn xét : Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng nưa chu VI dày nhàn vói trung đoạn chứ không phai băng chu vi đáy nhan vói chiếu cao cua hình chóp. Bạn phai can than keo lầm 1
c. Hướng dân giải các bài tạp trong sách giáo khoa
Bài 40. Giui
SM = v252 -152 = 20 (em).
Diện tích xung quanh cua hình chóp là :
Sv„ = ị .30.4.20 = 1200 tem2).
\q ọ
Diên tích toàn phần là :
s„, = 1200 + 30.30 = 2100 (em2).
Bài 41.	G7(Z/. a) Trong hình có bốn tam giác cân bàng nhau (c.c.c).
b) Chiêu cao ứng vói đáy cùa mỗi tam giác là :
ỢlO2-2,52 = ^93,75 =9,68 (cm) .
C) Diện tích xung quanh của hình chóp là :
S ,, = 4 .5.4.9,68 = 96,8 (cm2)
Diện tích toàn phan là :
SIp = 96,8 + 25 = 121,8 (cm2).
Bài 42. Hiáínĩ’ ihỉn Tính dường chéo cua lỉmh,vuông đáy rồi tính nửa đường 5y/ĩ.
chéo được ——cm. Dùng dinh lí Pv-ta-go tính dường cao được 9,35cm.
2	.	c-
Bài 43. Giíii: Hình a) :
sx„ = 1.20.4.20 = 800 (cm2).
s,p = 800 + 20.20 = 1200 (cm2).
Hình b) :
Sxq = 1.7.4.12 = 168 (cm2).
s,p = 168+ 7.7 = 217 (cm2).
Hình c) :
Trung đoạn SI = x/l 72 -82 = 15 (cm).
Sx = — . 16.4.15 = 480 (cm2).	1
ọ
s,n =480 + 16.16 = 736 (cm2).
D. Bài tạp luyện thêm
Cho hình chóp tam giác đều, cạnh hên sc = 17cm, trung đoạn SM = 15cm. Tính diện tích xung quanh cua hình chóp đó.
Một hình chóp tam giác đều, cạnh đáy bằng 8cm, các mặt bên là những tam giác vuông cân. Tính diện tích toàn phần của hình chóp dó.
Một hình chóp tứ giác đều, các mật bôn là những lam giác đều. Biết diện tích xung quanh là 9\/3cm2, tính diện tích toàn phần.
Ị Ị ưứnỊỊ (làn - t)áp sá
Tính MC dược 8cm. BC = 1.6cm.
i)('íỊ> .Sơ . 480cin .
Xét ASBC vuông cán lụi s.
Vì BC = Sem nên s\ĩ - 4cm.
s .8.3.4. = 48 (cm2).
st| 'Ị
S„.=4S+	4
Diên tích đáy là 9cm2.
Slp = 993 + 9 = 9(V? + 1) (cm2).