Giải toán 8 Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất

§5. TRƯỜNG HỢP ĐÓNG DẠNG THỨ NHẤT
A. Tóm tốt kiến thức
Giá thiết
A'B' B'C' C'A' AB BC - CA
Kết luận
A A B c co A ABC.
Định lí
Nếu ba cạnh cùa tam giác này ti lệ ỉ vói ba cạnh cứa tam giác kia thì hai
tam giác dó dồng dạng.
B. Ví dụ giải toán
Ví dụ
Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20cm, CD = 25cm, AD = Sem và BD = lOcm. Chứng minh rằng AB // CD.
Giải: AABD và ABDC có :
AB AD _ BD _ 2 BD ” BC ” DC - 5'
Do dó AABD co ABDC (c.c.c).
Suy ra ABD = BDC, dần tới AB // CD (vì có cặp góc so le trong bằng nhau).
Nhận xét : Khi chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ nhất thì ta suy ra được các cặp góc tương ứng bằng nhau.
c. Hưóng dãn giải các bài tạp trong sách giáo khoa
Bài 29. Gicii:
AB AC BC 3
Ta có ——— = —— = ——— =_■ Do đó AABC oo AA’B’C' (c.c.c).
A'B' A'C' B'C' 2
Bài 31. Gỉíii: Gọi hai cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng là A'B' và
Tii A’B' 15 AB. Ta có —— = -7.
AB 17
c	 AB A'B' AB-A'B' 12,5	,
17	15	17-15	2
Dođó AB = 6,25.17 = 106,25 (cm)
AB = 6,25.15 = 93,75 (cm).
D. Bài tập luyện thêm
1. Hai tam giác có độ dài các cạnh như sau có dồng dạng không ? Vì sao ?
3cm ; 5cm ; 6cm và 6cm ; 10cm ; 14cm ;
4cm ; 5cm ; 6cm và 12cm ; 15cm : 18cm ;
cm ; BC = 6cm ; CD = 8cm ; AD = 3cm và
8cm : 8cm : 10cm và 5cm ; 4cm : 4cm.
Tứ giác A BCD CÓ AB = 2
BD = 4cm. Chứng minh ràng ABCD là hình thang. H ướng dân - Đáp sô
3	5 ó
Không đồng dạng vì — = —
10	14
	4	5	6 ( 1
 Có đông dang vì —- = — = —	- —
12' 15 18 V 3
,	 ' K 8	10
Có đông dang VI — = — = — (= 2).
A 2
4	4	5
AB _ AD _ BD _ 1 BD BC DC ?
Do đó AABD GO ABDC (c.c.c).
Suy ra ABD - BDC dẫn tới AB // DC. Vậy tứ giác ABCD là hình thang.