Giải toán 8 Ôn tập chương IV

ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Tóm tắt kiến thức
Trang 126. 127 sách giáo khoa.
Ví dụ giải toán
Ví dụ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C’D', đáy ABCD là một hình vuông. Hình chóp tứ giác đều S.A'B'C'D' với s là giao điểm của AC và BD.
Biết thể tích hình chóp là 32cm\ tính thế tích hình hộp chữ nhật;
Biết cạnh đáy của hình chóp là 4cm, tính chiều cao của hình chóp ;
«3
Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật và diện tích xung quanh cúa hình chóp.
Gidi:
Ta có thè tích hình hộp chữ nhật là V = s.h, thế tích cua hình chóp là v,= — s.h.
Vậy V = 3V, = 3.32 = 96 (cm3), h) Diện tích đáy cua hình chóp là : s = 4.4 = 16 (cm2).
3.V,
h=
Chiều cao cùa hình chóp là :
= 6 (cm).
16
3.32
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là :
Sxq = 4.4.6 = 96 (cm2).
Gọi M là trung điểm của B’C' thì SM là trung đoạn của hình chóp. Ta có SM2 = SH2 + HM2 = 62 + 22 = 40 => SM = Vĩõ (cm).
Diện tích xung quanh của hình chóp là :
kq-hinhchỏp ="74.4.C4Õ*50,6(cm2).
Nhận xét: Hình hộp chữ nhật là một hình lãng trụ dứng. Vì vậy ta có the vận dụng các công thức tính diện lích, tính the tích của hình lăng tru dứng cho hình họp chữ nhật.
c. Hướng dân giải các bài tạp trong sách giáo khoa
Bài 51. lỉướnỊị (lẫn
Câu
Chu vi đáy
	3
Sxq
Diện tích mật đáy
s.p
V
a)
4a
4ah
Ọ
a
4ah + 2a2
a2h
b)
3a
3ah
a2 73
4
3ah H	—
2
a2h73
4
c)
6a
6ah
3a2ự3
2
6ah + 3a2 73
3a2h7ã
7
d)
5a
5ah
3a273
4
5ah +	-
2
3a2h73
4
e)
20a
20ah
24a2
20ah + 48a2
24a2h
Bài 52. Gidi:
14,22 (em2).
Xét đáy của hình lăng trụ đứng là hình thang càn ABCD.
Vẽ AH 1 CD ; BK 1 CD, ta có :
CK = (6-3): 2 = 1,5 (em).
BK = ự3,52-l,52 «3,16 (em). Diện tích ABCD là :
(3+ 6).3,16
7
Chu vi ABCD là 3 + 6 + 3,5.2 = 16 (em).
Diện tích xung quanh của hình lãng trụ đứng :
SM; = 16.11,5 = 184 (em2).
sip = 184 + 14,22.2 - 212,44 (em2).
Bài 53.
Bài 54.
Bài 55.
Bài 56. Bài 57. Bài 58.
Hương thin . Tính cliến tích dãy dược 2000cm2. rinh dưng tích cưa thừng dược 120 (d«T).
Hướng thin : a) Chia đáy cưa tám bó tông làm hai phấn : một phần là hình chữ nhật, phần còn lại là một hình thang vướng.
Ta tính dược diện tích đáy là 19,88m2.
Thể tích là0,5964m3 = 0.6m\
Đáp sô': 10 chuyến.
•Hướng tlủn : AD2 = AB2 + BC2 + CD2.
AB
BC
CD
AD
1
0
3
")
3
6
7
ọ
6
9
1 1
9
12
20
25
£)<//; .vớ': a) 9,6m3 ; b) 23,84m2.
Đáp sỏ': a) 288.3cm ’ ; b) 3500cm \
Gitỉi: Hình đã cho gồm hai phần : hình hộp chữ nhật và hình chóp cụt. The tích hình hộp chữ nhật là :
V, = 3.3.6 = 54 (m3)
Thế tích hình chóp lớn :
ị.7,52.7,5 = 140,625 (m3)
3
Thế tích hình chóp nho là :
ị.32.3 = 9 On3)
3
♦
Thê tích hình chóp cựt là :
v2 = 140,625 - 9 = 131,625 (m3)
Thê tích cần tính là :
V = V, + v2 = 54 + 131,625 = 185,625 (m3).
Nhận xét : Đề bài cho thừa một sô' liệư. Ta có thế tính dược BA theo dinh líTa-lét mà không cần biết AO.
D. Bài tập luyện thêm
Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D đáy là hình thoi : AC = 6cm. BD =’8cm ; BB' = 12cm.
Cạnh BC song song vói những cạnh nào ?
Cạnh BC song song với những mặt phẳng nào ?
Cạnh BC vuông góc vói những mặt phang nào ?
Tính diện tích xung quanh và thế tích của hình hộp dó.
Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều, các cạnh bèn bằng nhau.
Chứng minh rằng hình chóp dã cho là hình chóp đều ;
Biết AB - 16cm ; sc = 17cm, tính diện tích xung quanh cùa hình chóp đó.,
Một hình chóp tú' giác đều có thê tích là 50cm3 và chicu cao là 6cm. Tính :
Độ dài cạnh đáy ;
Diện-tích toàn phần. tỉướng dân - Đáp sỏ
a) BC7/AD//A'D'//B’C'.
BC//mp(A'B'C'D')
BC // mp(ADD'A').
BC T rrip(ABB'A').
BC 1 mp(CDDC').
BC = V32 +42 = 5 (cm).
Sx„ =5.4.12 = 240 (cm2).
V = ị.6.8.Ỉ2 = 288 (cm3).
2
a) Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều và các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau (c.c.c) chung dinh s nên nó là hình chóp đều.
z
>7
7
A'
c
/
/
z
z
z
7
A	B
b) Gọi M là trung điểm cùa BC thì MC = 8cm và SM là trung đoạn cua hình chóp.
SM = Vl7 -8" = 15 (cm). sxq = |. 16.3.15 = 360 (cm2).
a) Diện tích đáy là :
"_3.V_50.3_-_	2
s = — = —— = 25 (cm ).
h 6
Cạnh đáy hình chóp là AB = 5cm. b) Trung đoạn của hình chóp là
SM = Vso2 +OM2 = ự62+2,52 = 6,5 (cm)
SXŨ = ị.5.4.6,5 = 65 (cm2)
xq 2
stp = 65 + 25 = 90 (cm2).