Giải toán 8 Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai
§6. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI A. Tóm tát kiến thức A' A'B' A'C' x - ? Giả thiết và A = A AB = AC Kết luận AAB'C CZ3 AABC Định lí \èu hai cạnh của tam giác này ti lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác dồng dạng. B' C' Ví dụ B. Ví dụ giải toán Tam giác ABC có AB = 6cm ; AC = 9cm. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các diêm M và \ sao cho AM = 3cm ; AA = 2cm. Chứng minh rằng tứ giác BM\C có các cập góc dối bù nhau. AAMN và AACB có : ' AM chung và —— AC Giải: Vậy AAM\ co AACB (c.g.c). Suy ra AM\ = C. Mặt khác AM\ + BM\ = 1 80° (kề bù) nên BMN + c = 180°. Do đó MNC + B = 180°. Vậy tứ giác BMAC có các cặp góc đối bù nhau. Nhận xét : Để chứng minh hai tam giác dồng dạng theo trường hợp thứ hai, trước hết ta tìm một cặp góc bằng nhau rồi chứng minh hai cặp cạnh cúa hai góc đó ti lệ. c. Hưỏng dân giải các bài tạp trong sách giáo khoa Bài 32. Giãi: a) AOCB và AOAD có A oc _ OB o chung và —— = — = 1,6. OA OD Vậy AOCB co AOAD (c.g.c). b) Ta có B = D (hai góc tương ứng cúa hai tam giác dồng dạng) và A1B = CID (đối đinh). AIAB và AICD có hai cặp góc bàng nhau. bằng nhau nên cặp góc còn lại cũng Bài 33. Giúi: Vì AA'B’C' GO AABC nên B' = B và A'B' _ B'C' _ B'C': 2 _ B'M' _ AB ” BC - BC: 2 " BM “ Va\ AA'B'.M' A'\T Do dó A A AAB.M (c.g.c). AM Bài 34. D. Bài 1. 2. 1. trung tuyến tương ứng cũng bằng k. Hướng ihỉn : Dưng AABC sao cho A = 60°, ,AB = 4cm, AC = 5cm. Dưng AIT 1 B C. Trốn tia AI ỉ' dựng AH = 6cm. Qua H dựng dường thảng song song vói B'C' cắt AB' tại B và cắt AC tai c. tạp luyện thêm Hình thang ABCD có  = D = 90°. Biết CD = 2.BD = 4.AB, chứng minh ràng BC ± BD. Cho tam giác ABC, AB = 4, BC = 5 và CA = 6. Trên tia đối cứa tia BA lây diêm D sao cho BD = BC. Chứng minh rằng tia CB là tia phân giác của góc ACD. Hướng dần - Đáp sô AABD và ABDC có ABD = BDC (cặp góc so le trong) BA _ BD (_n BD - CD V 2/ Vậy AABD cn ABDC (c.g.c). Suy ra  = CBD = 90°. Do đó BC ± BD. 2. AABC và AACD có chung và AB _ AC 2 AC - AD~3 Vậy AABC oo AACD (c.g.c). Suy ra ABC = ACD. Mặt khác ABC = 2C, A nên ACD = 2C? do đó C, = C2.