Giải bài tập Toán 8 §1. Hình hộp chữ nhật

Chương IV. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐẺU
A. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
§1. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT
Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A'B’C'D' (hình bên). Hãy kế tên các mặt, các đỉnh và các cạnh của hình hộp.	A
Hưởng dẫn A'
Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có 6 mặt :
c
c
ABCD, A’B’C’D', ABB'A', BCC'B', CDD'C, DAA'D'. D’
Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'CD' có 8 đỉnh :
A, B, c, D, A', B', c, D'.
Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có 12 cạnh :
AB, BC, CD, DA, A'B’, B’C, CD', D'A', AA', BB', cc, DD'.
GIẢI BÀI TẬP
Hây kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ.
Giải
Các cạnh bằng nhau :
AB = CD = MN = PQ
AD = BC = PN = MQ
AM = BN = CP = DQ.
I 2 I ABCD.AịB^iD! là một hình hộp chữ nhật.
Nếu 0 là trung điếm của đoạn CB! thì o có là điểm thuộc đoạn BCj hay không ?
K là điểm thuộc cạnh CD, liệu K có thể là điểm thuộc cạnh BB1 hay không ?
Giải
Nếu 0 là trung điểm của CB] thì 0 là điểm thuộc đoạn BCj do BCC]B] là hình chữ nhật. 0 là trung điểm đường chéo CB1 nên o là trung điểm đường chéo BC].
K không thể là điểm thuộc cạnh BB1 vì CD không thuộc mặt phăng chứa đường thẳng BB1.
3~| Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D] là : DC = 5cm, CB = 4cm, BB] = 3cm. Hỏi các độ dài DC] và CB] là bao nhiêu xentimét ?
Giải
Ta có : CC] = BB] = 3cm
Trong mặt phảng (CDD]C1), DC] là đường chéo hình chữ nhật DCC1D], có DC = 5cm, CC] = 3cm.
Suy ra : DC]2 = DC2 + CC]2 = 52 + 32 = 25 + 9 = 34
=> DC] ® 5,83cm
Trong mặt phẳng (CBB]C]), CB] là đường chéo hình chữ nhật BCC]B], có BC = 4cm, BB] = 3cm.
Suy ra : CB]2 = CB2 + BB]2 = 42 + 32 = 25
=> DC] = 5cm.
4 Xem hình a), các mũi tên hướng dẫn cách ghép các cạnh với nhau để có được một hình lập phương.
Hãy điền thêm vào hình b) các mũi tên như vậy.