Giải bài tập Toán 8 §3. Bất phương trình một ẩn

§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT Ẩn
BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT
Hãy cho biết vế trái, vế phải cưa bất phương trình X2 < 6x - 5.
Chứng tỏ các sô' 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình vừa nêu.
Hướng dẫn
Bâ't phương trình X2 < 6x - 5 có VT = X2, VP = 6x - 5.
Với X =	3,	ta có	: 32	<	6.3 - 5 là khẳng định đúng.
Với X =	4,	ta có	: 42	<	6.4 - 5 là khẳng định đúng.
Với X = 5, ta có : 52 nhp 6.5 - 5 là khẳng định đúng.
Vì vậy các	sô'	3, 4,	5 đều	là nghiệm của phương trình đã	cho.
Với X =	6,	ta có	: 62	<	6.6 - 5 là khẳng định sai nên sô' 6 không phải
là nghiệm của phương trình đã cho.
Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của bất phương trình X > 3, bâ't phương trình 3 < X và phương trình X = 3.
Hướng dẫn
Bất phương trình X > 3 có VT = X, VP = 3, tập nghiệm (x IX > 3|.
Bất phương trình 3 31. Phương trình X = 3 có VT = X, VP = 3, tập nghiệm 13}.
Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình X > -2 trên trục sô'.
Hướng dẫn
Học sinh tự biểu diễn.
Viết và biểu diễn tập nghiêm của bâ't phương trình X < 4 trên trục sô'.
Hướng dẫn
Học sinh tự biểu diễn.
GIẢI BÀI TẬP
15 Kiểm tra xem giá trị X = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau :
a) 2x + 3 2x + 5	c) 5 - X > 3x - 12.
Giải
Với X = 3, ta có : vế trái : 2.3 + 3 = 9
Vế phải : 9
Ta có : 2.3 + 3 < 9 (bất đẳng thức sai)
Vậy X = 3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 3 < 9.
Với X = 3, ta có : vế trái : -4.3 = -12
Vế phải : 2.3 + 5 = 11
Ta có : -4.3 > 2.3 + 5 (bất đẳng thức sai)
Vậy X = 3 không là nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5.
Với X = 3, ta có : vế trái : 5 - 3 = 2
Vế phải : 3.3 - 12 = 9 - 12 = -3 Ta có : 5 - 3 > 3.3 - 12 (bất đẳng thức đúng) Vậy X = 3 là nghiệm của bâ't phương trình 5 - X > 3x - 12.
16 Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau :
a) X -3	d) X > 1.
Giải
Tập nghiệm của bất phương trình X < 4 là (x I X < 4|
	+— 	ỵ/////////////////////>
	0 1
17 Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ? (Chỉ nêu một bất phương trình).
a) —+-
0
•]/////////////>
6
b) /HiiiHHHHiíHHHIHHHk
0	2
■>
a)
18
c) IIHMHHIHHHHHHHHHV	
	>	d) 	
Giải
	'WHHWHHHHHHHHHf> -1 0
0
5
X < 6
b) X > 2
c) X > 5
d) X < -1.
Hãy lập bất phương trình cho bài toán sau :
Quãng đường từ A đến B dài 50km. Một ô tô đi từ A đến B, khởi hành lúc 7 giờ. Hỏi ô tô phải đi với vận tô'c là bao nhiêu km/h để đến B trước 9 giờ ?
Giải
Gọi X (km/h) là vận tốc xe ô tô
Thời gian ô tô đi từ A đến B là (50 : x) giờ
Theo đề bài ta có bất phương trình : 7 + (50 : x) < 9.