Giải bài tập Toán 8 §5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

§5. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT
Quan sát hình khai triển của một làng trụ đứng tam giác (hình bên) :
Độ dài các cạnh của hai đáy là bao nhiêu ?
Diện tích của mỗi hình chữ nhật
là bao nhiêu ?
Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật là bao nhiêu ?
Hướng dẫn	Chu vi đáy
Độ dài các cạnh hai đáy là : 2,7 + 1,5 + 2 = 6,2cm.
Diện tích của mỗi hình chữ nhật là :
3.2,7 = 8,lcm2;	3.1,5 = 4,5cm2;	3.2 = 6cm2.
GIẢI BÀI TẬP
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các làng trụ đứng
Giải
Tổng diện tích của ba hình chữ nhật là : 8,1 + 4,5 + 6 = 18,6cm2.
23
Diện tích xung quanh :
Sxq = 2p.h = 2(3 + 4).5 = 70cm2
Diện tích toàn phần :
stp = sxq + 2S = 70 + 2.3.4 = 94cm2.
Tam giác ABC vuông tại A nên :
BC2 = AB2 + AC2 = 22 + 32 = 13 => BC = 713 cm
Chu vi đáy lăng trụ đứng :
2p = 2 + 3 + 713 = 5 + 713 cm
Diện tích xung quanh :
Sxq = 2p.h = (5 + ựĨ3).5 = 25 + 5a/Ĩ3 cm2.
Diện tích toàn phần :
stp = Sxq + 2S = 25 + 5713 + 2Ẳ2.3 = 31 + 5 713 cm2.
2
24
Quan sát lăng trụ đứng tam giác (hình dưới) rồi điền số thích hợp vào
a (cm)
5
3
12
7
b (cm)
6
2
15
c (cm)
7
13
6
h (cm)
10
5
Chu vi đáy (cm)
9
21
sxq (cm2)
80
63
các ô trông ở bảng sau :
25
Giải
a (cm)
5
3
12
7
b (cm)
6
2
15
8
c (cm)
7
4
13
6
h (cm)
10
5
2
3
Chu vi đáy (cm)
18
9
40
21
sxq (cm2)
180
45
80
63
Tấm lịch để bàn có dạng một lăng trụ đứng, ACB là một tam giác cân
(hình bên).
Hãy vẽ thêm nét khuất, điền thêm chữ vào các đỉnh rồi cho biết AC song song với những cạnh nào ?
Tính diện tích miếng bìa dùng để làm một tấm lịch như trên.
Giải
Xem hình bên. Ta có : AC // A'C.
Diện tích miếng bìa chính là diện tích xung quanh của lăng trụ đứng mà đáy là tam giác cân ABC (đỉnh C) và chiều cao BB' = 22cm.
sxq = 2p.h =(8 + 15 + 15).22 = 836cm2.
26 a) Từ hình khai triển (hình bên), có thể gấp theo các cạnh để có được một lăng trụ đứng hay không ? (Các tứ giác trên hình đều là những hình chữ nhật).
Trong hình vừa gấp được, xét xem các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng :
Cạnh AD vuông góc với cạnh AB.
EF và CF là hai cạnh vuông góc với nhau.
Cạnh DE và cạnh BC vuông góc với nhau.
Hai đáy (ABC) và (DEF) nằm trên hai mặt phăng song song với nhau.
- Mặt phẳng (ABC) song song với mặt phẳng (ACFD).
a)
b)
Giải
Gấp lại ta được lăng trụ đứng ABC.DEF.
Các phát biểu thứ nhát, thứ hai và thứ tư đúng, hai phát biểu còn lại sai.