Giải bài tập Toán 8 §2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

§2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT Ẩn và cách giải
BÀI TẬP VẬN DỰNG LÍ THUYẾT
?1
Giải các phương trình :
a) X - 4 = 0
a)
X- 4 = 0
b) Ệ + X = 0
4
Hướng dẫn
Q
b) ^ + x = 0
4
c)
0,5 - X = 0.
0,5 - X = 0 X = 0,5.
?2
Giải các phương trình :
” i'-1
o,lx = 1,5
Hướng dẫn
-2,5x = 10.
a) ^ = -1 o X =-2
2
b) o,lx = 1,5
X = 15
-2,5x = 10 <» X =-4.
?3
-0,5x + 2,4 = 0
0,5x = -2,4
-2,4
X = -=^ = 4,8.
-0,5
Giải phương trình : -0,5x + 2,4 = 0.
Hướng dẫn
GIẢI BÀI TẬP
B
x:
Tính diện tích s của hình thang ABCD (hình bên) theo X bằng hai cách :
Theo công thức s = BH X (BC + DA): 2.
s = Sabh + Sbckh + Sckd-	A 7 H' X K 4 D
Sau đó sử dụng giả thiết s = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không ?
Giải
Cách 1 : Sử dụng công thức tính diện tích hình thang.
Ta có : đáy lớn :
đáy nhỏ :
chiều cao :
Diện tích hình thang :
4(7 + X + 4 + x)x
2
4(7 + X + 4 + x)x = 20
2
Không phải là phương trình bậc nhất.
Cách 2 : Diện tích hình thang s = Sbha + Sbckh + SCKD trong đó : Sbha = ^x.7; Sbckh = X2; Sckd = ^x.4
Ta có phương trình :	4x.7 + X2 + — X.4 = 20
2	2
Không phải là phương trình bậc nhất.
Hây chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau : a) 1 + X = 0	b)
d) 3y = 0	e)
Ta có phương trình :
X + X2 = 0 Ox - 3 = 0.
Giải
c) 1 - 2t = 0
Các phương trình bậc nhất là a) 1 + X = 0	c)
1 - 2t = 0
d) 3y = 0.
b) 2x + X + 12 = 0 d) 7 - 3x = 9 - X.
Giải các phương trình :
4x - 20 = 0
c) X - õ = 3 - X
Giải
4x - 20 = 0	 4x = 20	 X = -2-	 X = 5
4
Tập nghiệm của phương trình là s = {5).
-12
2x + X + 12 = 0	 3x = -12	 X = — X = -4
3
Tập nghiệm của phương trình là s = (-4).
x-5 = 3- x X + X - 3 + 5 o 2x - 8	 X = 4
Tập nghiệm của phương trình là s = Í41.
7 - 3x = 9 - X o -3x + X = 9 - 7	-2x = 2 X = -1
Tập nghiêm của phương trình là s = Ị-l|.
9~| Giải các phương trình sau, viết sô' gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng sô' thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm :
a) 3x - 11 = 0	b) 12 + 7x = 0	c) 10 - 4x = 2x - 3.
Giải
3x - 11 = 0	 3x = 11	 X = ỉì => X « 3,67
3
Vậy giá trị gần đúng của nghiệm là X# 3,67.
12 + 7x = 0 o 7x = -12	 X =	=> X « -1,71
7
Vậy giá trị gần đúng của nghiệm là X- -1,71.
10 - 4x = 2x - 3 	-4x - 2x = -3 - 10
13
	-6x = -13 X = -^- => X « 2,17.
6
Vậy giá trị gần đúng của nghiệm là X a 2,17.