Giải bài tập Toán lớp 8: Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Chương IV. BAT PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT MỘT ẨN
§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ Tự VÀ PHÉP CỘNG
A. KIẾN THỨC Cơ BẢN
Bâ't đẳng thức
Hệ thức dạng a b, a b) được gọi là bất đẳng thức.
a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức.
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tính chất: Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Nếu a b thì a + c > b + c Nếu a > b thì a + c > b + c
Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.
B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP
Bài tập mẫu
Điền dấu thích hợp (=; >; <) vào ô vuông,
2,32 □ 2,23	’	b)-1,27 □-1,42
15n-3	2 m 9
Giải
b) -1,27 [>] -1,42 vì 1-1,27| < |-1,42|
ẽ)	vì 15.5 = -25.(-3)(= 75)
-25 O
đ) 	Bài tập cơ bản
1. Mỗi khang định sau đúng hay sai? Vì sao?
(-2) + 3 > 2
4 + (-8) < 15 + (-8)
Cho a < b, hãy so sánh:
a + 1 và b + 1
 	So sánh a và b nếu:
a-5>b-5
 	Đố: Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ
 iq 1 vì 2.12 < 9.3 3	12
b) -6 1
b) a - 2 và b - 2
b) 15 + a < 15 + b
2,32 a 2,23
(như hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biến quy định là 20km/h. Nếu một ôtô đi trên đường đó có vận tốc là a (km/h) thì a phải thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau? a > 20;	a < 20;	a < 20;
Giải
(-2) + 3 > 2
= lì
>=> VT < VP
Ta có:	VT = (-2) + 3
VP = 2
Vậy khẳng định (-2) + 3 > 2 là sai
-6 < 2(—3)
VT =-6 VP = 2(-3) = -6
VT = VP
Vậy khẳng định -6 < 2(-3) là đúng.
4 +(-8)< 15 + (-8)
=> VT< VP
VT = 4 + (-8) = -4' VP = 15 + (-8) = 7
Hoặc: 4 4 + (-8) < 15 + (-8)
(Tính chất đơn điệu của phép cộng)
Vậy: 4 + (-8) < 15 + (-8) là đúng,
Vi: X2 > 0	X2 + 1 > 0 + 1
=> X2 + 1 > 1
Vậy khẳng định X2 + 1 > 1 là đúng.
a) Ta có: a a + 1 < b + 1
Ta có: a a - 2 < b - 2
a)Via-5>b-5=>a-5 + 5>b-5 + 5
í_	 V => a > b
15 + al Ì5 + D =7 15 + a + (-15) < 15 + b + (-15)
=> a < b
Otô đi trên quãng đường có biển báo giao tnong "vơi TCh ITS’— SQ 20 màu đen, viền đỏ thì vận tốc của ôtô phải thỏa:
a < 20
Bài tập tương tự
Đặt dấu “, ” vào ô trống cho thích hợp.
15 + (-7) □ 8 + (-7)	b) 9-15 □ 12-15
(-5)2 + 12 □ 25 + 12	d) 152 + (-5)2 □ 220 + 25
Tìm X, biết
X - 12 < 3	b) 3x + 2 < 5 - X
3
7x - 3 > 5 - 3x	d) -|x-3 < 1