Giải bài tập Toán lớp 8: Bài 4. Hình lăng trụ đứng

§4. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
A. KIẾN THỨC Cơ BẢN
Hình vẽ bên gọi là lăng trụ đứng. Trong hình này
A,	D.
B
A, B, c, D, Ap Bp Cp Dj là các đỉnh.
Các mặt ABBjAp BCCjBj... là những hình chữ nhật, gọi là các mặt bên.
® AA,; BB]J cc,; DD, song song với nhau và bằng nhau, chúng được gọi là các cạnh bên.
Chú ý:
Hình hộp chữ nhật, hình lập phương cũng là hình lăng trụ đứng. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành được gọi là hình
hộp đứng.
Hai mặt ABCD và AjBjCjD] là hai đáy. Hình lăng trụ trê.n có hai đáy là tứ giác nên gọi là lăng trụ tứ giác, kí hiệu: ABCD.AjBjCjDj
B. HƯỚNG DẪN GI ẢI BÀI TẬP
1. Bài tập mẫu
Trong các hình sau đây, hình nào biểu diễn một hình lăng trụ đứng?
Giải
Các hình 1, 3, 5, 6 là hình biểu diễn một lăng trụ đứng vì có hai mặt đáy song song và bằng nhau, các mặt bên là những hình chữ nhật và vuông góc với hai mặt phẳng đáy.
Hình 2 không phái là hình lăng trụ đứng vì không có hai mặt đáy song song với nhau.
Hình 4, 7 không phải là hình lăng trụ đứng vì không có hai mặt đáy là hai đa giác bằng nhau (chú ý: đa giác lồi).
Bài tập cơ bản
Quan sát các lăng trụ đứng trong hình 96 rồi điền số thích hợp
a)	b)	c)	d)
Hình 96
Hình
a)
b)
c)
d)
Số cạnh của một đáy
3
Số mặt bên
4
Số đỉnh
12
Số cạnh bên
5
20. Vẽ lại các hình sau vào vở rồi vẽ thêm các cạnh vào các hình 97b, c, d, e để có một hình hộp hoàn chỉnh (như hình 97a).
a' B' ỉlình 98
ABC.A’B’C’ là một lăng trụ đứng tam giác (h.98)
Những cặp mặt nào song song với nhau?
Những cặp mặt nào vuông góc với nhau?
Sử dụng kí hiệu “//” và “1” đế điền vào các ô trống ở bảng sau:
\Canh
Mạt'"\
AA’
CC’
BB’
A’C’
B’C’
A’B’
AC
CB
AB
ACB
1
//
A’C’B
ABB’A’
22.
Vẽ theo hình 99a rồi cắt và gấp lại để thành hình 99b.
19.
b)
a)
b)
c)
d)
Số cạnh của một đáy
3
4
6
5
Sô mặt bên
3
4
6
5
Sô đỉnh
6
8
12
10
Số cạnh bên
3
4
6
5
H
21. a) Những mặt phang song song nhau (ABC) và (A’B’C’).
b) (ABB’A’) l (A’B’C); (ACC’A’) 1 (A’B’C’); (BCC’B’) 1 (A’B’C);
(ABB’A’) 1 (ABC); (ACC’A’) 1 (ABC); (BCC’B’) 1 (ABC)
c) Điền vào ô trống:
yêu cầu.
trụ đứng đáy tam giác phải có:
b) 6 mặt, 9 cạnh, 5 đỉnh d) 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh
Học sinh tự thực hành theo
Bài tập tương tự
Hãy kiểm tra xem hình lăng a) 6 mặt, 5 cạnh, 9 đỉnh
5 mặt, 6 cạnh, 9 đỉnh
Quan sát các hình lăng trụ
Hình lăng trụ
Sô' cạnh đáy n
Số mặt
m
Só' đỉnh d
SỐ cạnh
c
1
2
3
4
Tổng quát
n
Điền sô thích hợp vào các ô trống ở bảng trên và ở hàng cuối cùng, hãy biểu diễn m, d, c theo n.
Nếu hình lãng trụ có 20 đỉnh thì nó có bao nhiêu mặt, bao nhiêu cạnh?
Có thể làm được hình lãng trụ có 21 đỉnh hay không?