Giải bài tập Toán lớp 8: Bài 2. Hình hộp chữ nhật (tiếp theo)

§2. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (TIẾP THEO)
A. KIÊN THỨC Cơ BẢN
Hai đường thẳng song song trong không gian
• Trong không gian, hai đường thẳng a và b gọi là song song với nhau nếu chúng nằm trong cùng một mặt phảng và không có điểm chung, o Với hai đường thẳng phân biệt a, b trong không gian chúng có thế': cắt nhau; song song; chéo nhau (không cùng nằm trong một mặt
phẳng nào).
® Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Đường thẳng song song với mặt phăng. Hai mặt phăng song song
d'<z mp(ABCD)
• -» d//mp(ABCD)
c
Đường thẳng song song với mặt phẳng Khi đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (ABCD) mà d song song với đường thẳng của mặt phẳng này thì ta nói đường thẳng d song song với mặt phẳng (ABCD), kí hiệu: d // mp (ABCD). d <z mp(ABCD)
d//d'
Hai mặt phẳng song song
+ Nếu mặt phảng (ABCD) chứa hai đường thẳng a và b cắt nhau mà song song với hai đường thẳng a’ và b’ chứa trong mặt phẳng (A’B’C’D’) thì ta nói hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) song song nhau.
Kí hiệu mp (ABCD) // mp (A’B’C’D’).
Chú ý:
Nếu một dường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung.
Hai mặt phảng song song thì không có điểm chung.
Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một
đường thẳng đi qua điếm chung đó. Ta nói hai mặt phẳng này cắt nhau.
B. HƯỚNG DẪN GIẢÌ BÀI TẬP
Bài tập mẫu
Hình hộp chữ nhật ABCD.FGHE có cạnh AB song song với mặt phẳng (EFGH).
Hãy kê tên các cạnh khác song song với mặt phảng (EFGH).
Cạnh CD song song với mặt phẳng nào?
Đường thẳng AE không song song với mặt phảng (EFGH), hãy chỉ ra mặt phẳng song song với đường thẳng đó.
Giải
p,
Các cạnh khác song song với mặt phẳng (EFGH) là: CD, AD, BC
Cạnh CD song song với các mặt phẳng: mp (ABGF), mp (EFGH)
Các mặt phẳng song song với AE là mp ( BGHC).
Bài tập cơ bản
Người ta tô đậm những cạnh song song và bằng nhau của một hình hộp chữ nhật như ở hình 80a. Hãy thực hiện điều đó đối với hình 80b và 80c.
b)
, Hình 80 là một hình lập phương (h.81).
6. ABCD.AAC.D,
Quan sát hình và cho biết:
Những cạnh nào song song với cạnh CịC?
Những cạnh nào song song với cạnh A^,?
Một căn phòng dài 4,5m, rộng 3,7m và cao 3,0
Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốr
tường. Biết rằng tổng diện tích các cứa là 5,8m2. Hãy tính diện tích cần quét vôi.
Hình 82 vẽ một phòng ỏ. Quan sát hình và giải thích vì sao:
Đường thẳng b song song với mp (P)?
Đường thảng p song song với sàn nhà?
Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h.83) có cạnh AB song song với mặt phẳng (EFGH).
Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt phẳng (EFGH).
Cạnh CD song song với những mặt phẳng nào của hình hộp chữ nhật?
H
Hình 83
Đường thẳng AH không song song với mặt phẳng (EFGH), hãy chỉ ra mặt phổng song song với đường thẳng đó.
Giải
Những cạnh song song và bằng nhau của một hình hộp chữ nhật trong hình 29b, 29c là: BC; B’C’; AD; A’D’; AB; CD; A’B’; C’D’
a) Những cạnh song song với cạnh CC] là: AAp BBp DDj b) Những cạnh song song với cạnh AjD, là: BjCp BC; AD
Diện tích trần nhà: 4,5 X 3,7 = 16,65 (m2)
Diện tích xung quanh: 2(4,5 + 3,7).3 = 49,2 (m2)
Diện tích cần được quét vôi: 16,65 + 49,2 - 5,8 = 60,05 m2
Chú ỷ: Để tính diện tích của 4 bức tường (diện tích xung quanh) ta
dùng công thức 2(a + b).c với a là chiều dài; b là chiều rộng; c là chiều cao.
b <z (P)' b// a
-> b//(P)
a) Ta có:
ac(P)J
b) Ta có p không thuộc sàn nhà và đường thẳng p song song với đường thẳng q trong sàn nhà nên p song song .với sàn nhà.
a) Ngoài AB, các cạnh song song với mặt phảng (EFGH) là BC; CD; AD.
Cạnh CD song song với hai mặt phẳng (ABFE) và (EFGH).
Mặt phẳng song song với đường thẳng AH là mặt phẳng (BCGF).
Bài tập tương tự
Hai đường thẳng phân biệt a, b trong không gian có thể có một trong ba vị trí tương đối: a cắt b, a // b, a chéo b. Hãy điền vào chỗ (...) trong các câu sau:
Nếu a không cắt b thì ...
Nếu a không song song với b thì ...
Nếu a không chéo b thì ...