Giải toán 7 Bài 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ
§1. TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ Tóm tốt kiến thức số hữu ti là số được viết dưới dạng phân số Y với a, b là các số b nguyên, b * 0. Ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số. Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ X được gọi là điểm X. Với hai số hữu tỉ bất kì X, y ta luôn có hoặc X = y hoặc X y. Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó. Nếu X < y thì trên trục số (nằm ngang) điểm X ở bên trái điểm y. Số hữu tỉ lớn hon 0 được gọi là số hữu tỉ dưong. Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 được gọi là số hữu tỉ âm. Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm. Vĩ dụ giải toán Ví dụ 1. Điền kí hiệu (g;ể;c: ) thích hợp vào ô trống -3QZ; 25 □ N ; N. □ Q; y □ Z; {3;7;12;-24} □ Z; □ q. 2 _2_ 2_ __8_ 3’ 5;11; 15 Giải. -3eZ; 25eN; NcQ; -|gZ; {3;7;12;-24} c z; 2 _j_ Ví dụ 2. Điền kí hiệu (N; Z; Q) thích hợp vào ô trống -3eO; 5ẽQ I I; -3 13 3’ 5’11’ 15 Giải. -3eZ; -3eQ; 5eN;5eZ;5eQ; -4eQ; -ịeQ. Bạn đọc tự giải. Bài 3. a) Ta có X = -2 _ -22 7 - 77 -3 -21 y_ 11 - 77 -22 -21 Do - 22 0 nên 777 < 777 hay X < y. 77 77 b) Ta có: X = -213 -71 300 100 18 _-18 _ -72 y - -25 “ 25 " 100 ' -72 -71 Do -72 0 nên 777 y. 100 100 Ta có: X = - 0,75 = -777 = —7; y = -7. Do đó X = y. 100 4 4 Bài 4. Bài 5. D. Bài 1. Số hữu tỉ 7 (a, b e z, b 0) là số dương nếu a, b cùng dấu; là số âm b nếu a, b khác dấu; bằng 0 nếu a = 0. Do X < y nên a < b. xa 2a a + a a + b, a a + b . „ Ta có — = —— = —— < —— hay — < —— tức là X < z. m 2m 2m 2m m 2m b 2b b+ba+b , b a+b . „ — = -— = —— > —— hay — > 77— tức là y > z. m 2m 2m 2m m 2m Từ đó suy ra X < z < y. tạp luyện thêm Điền kí hiệu (e;£;c;<z) thích hợp vào ô trống □ □z; -23ŨN; {-4;-7;-22;-24} n N; ZŨQ; -2 □ z; -5 7 13 31 33 -16 33 eQ -44 eO Điền kí hiệu (N; Z; Q) thích hợp vào ô trống 7 3. So sánh các số hữu tỉ sau ^V_-Z,A„_-8. n 658,, 611 X = — và y = —; b) X = —— và y = ——. 15 17 543 496 Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số 5eZ; -23ểN; z c: Q; -ỹếZ; {-4;-7;-22;-ỉ4Ị.N; 33 6 N;33 e Z;33 e Q ; -44eZ;-44eQ; -Ị-eQ; -^-eQ. 113 -16 , , -7 -119 -8 -120 a) x = — = —-y-, y= —= . 15 255 17 255 -119 -120 Vì -119 > -120 và 255 > 0 nên > , do đó X > y. 255 255 x 658 ,115 ' _ 611 ,115 Ta co X = —— = 1 —— và y = —— = 1 ——. 543 543 496 496 Mà 543 > 496 > 0 nên do đó X < y . 543 496