Giải toán 7 Bài 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ
§1. TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ
Tóm tốt kiến thức
số hữu ti là số được viết dưới dạng phân số Y với a, b là các số b
nguyên, b * 0.
Ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số. Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ X được gọi là điểm X.
Với hai số hữu tỉ bất kì X, y ta luôn có hoặc X = y hoặc X y.
Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó.
Nếu X < y thì trên trục số (nằm ngang) điểm X ở bên trái điểm y.
Số hữu tỉ lớn hon 0 được gọi là số hữu tỉ dưong.
Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 được gọi là số hữu tỉ âm.
Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.
Vĩ dụ giải toán
Ví dụ 1. Điền kí hiệu (g;ể;c: ) thích hợp vào ô trống
-3QZ; 25 □ N ; N. □ Q; y □ Z;
{3;7;12;-24} □ Z;
□ q.
2 _2_ 2_ __8_ 3’ 5;11; 15
Giải. -3eZ; 25eN; NcQ; -|gZ; {3;7;12;-24} c z;
2 _j_
Ví dụ 2. Điền kí hiệu (N; Z; Q) thích hợp vào ô trống -3eO; 5ẽQ I I;
-3
13
3’ 5’11’ 15
Giải. -3eZ; -3eQ; 5eN;5eZ;5eQ; -4eQ; -ịeQ.
Bạn đọc tự giải.
Bài 3.
a) Ta có X =
-2 _ -22 7 - 77
-3 -21
y_ 11 - 77
-22 -21
Do - 22 0 nên 777 < 777 hay X < y.
77 77
b) Ta có: X =
-213 -71
300 100
18 _-18 _ -72 y - -25 “ 25 " 100 '
-72 -71
Do -72 0 nên 777 y.
100 100
Ta có: X = - 0,75 = -777 = —7; y = -7. Do đó X = y.
100 4 4
Bài 4.
Bài 5.
D. Bài
1.
Số hữu tỉ 7 (a, b e z, b 0) là số dương nếu a, b cùng dấu; là số âm b
nếu a, b khác dấu; bằng 0 nếu a = 0.
Do X < y nên a < b.
xa 2a a + a a + b, a a + b . „
Ta có — = —— = —— < —— hay — < —— tức là X < z.
m 2m 2m 2m
m 2m
b 2b b+ba+b , b a+b . „
— = -— = —— > —— hay — > 77— tức là y > z. m 2m 2m 2m m 2m
Từ đó suy ra X < z < y.
tạp luyện thêm
Điền kí hiệu (e;£;c;<z) thích hợp vào ô trống
□ □z; -23ŨN;
{-4;-7;-22;-24} n N;
ZŨQ;
-2
□ z;
-5 7 13 31
33
-16
33 eQ -44 eO
Điền kí hiệu (N; Z; Q) thích hợp vào ô trống 7
3. So sánh các số hữu tỉ sau
^V_-Z,A„_-8. n 658,, 611
X = — và y = —; b) X = —— và y = ——.
15 17 543 496
Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số
5eZ; -23ểN; z c: Q; -ỹếZ;
{-4;-7;-22;-ỉ4Ị.N;
33 6 N;33 e Z;33 e Q ; -44eZ;-44eQ; -Ị-eQ; -^-eQ.
113 -16
, , -7 -119 -8 -120
a) x = — = —-y-, y= —= .
15 255 17 255
-119 -120
Vì -119 > -120 và 255 > 0 nên > , do đó X > y.
255 255
x 658 ,115 ' _ 611 ,115
Ta co X = —— = 1 —— và y = —— = 1 ——.
543 543 496 496
Mà 543 > 496 > 0 nên do đó X < y .
543 496