Giải toán 7 Bài 3. Nhân, chia số hữu tỉ

§3. NHÂN, CHIA SỐ HỮƯ TỈ
A. Tóm tắt kiến thức
Nhân chia hai sô hữu tỉ
Ta có thể nhân, chia hai số hữu tĩ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số.
Phép nhân số hữu tỉ có các tính chất: giao hoán, kết họp, nhân với số 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Mỗi số hữu tỉ khác 0 đều có một số nghịch đảo.
Vói X = —, y - — , ta có:
b d
(vớiy + 0).
ac a.c	ac_ad_a.d
y bd b.d’ y ~ b d bc b.c
2. Tỉ sô
Thương của phép chia số hữu tỉ X cho số hữu tỉ y (y 0) gọi là tỉ số X
của hai số X và y, kí hiệu — hay X: y.
y
B. Ví dụ giải toán
Ví dụ 1. Tính
ỉ,5.f-
c)
5 <3	1
13
7 47 212'
Giải, a) 3,5.
7 -8	-28
= -5t: 5	5
b)
lA 3 2.5-1.3 3 7 _3 15 _45
5 7 7:	15	- 7'15 _7 7 _49
, 5 f3 p c) 77-
13
J_ _5___5_ 3.4-1.7	5 _ 5 J5___5_
2 12 - 13	28	24_ 13 28 24
_ 25	5 - 25.6-5.91 = -305
" 364 24 ”
2184
2184
Ví dụ 2. Tìm X, biết
a 2x_J_=-4
a 3X 15	21
1	-4
b)
1 -4
71)
x +0,12 = -0,38.
Giải, a) ^-x-—- = —7=>2x--7 = —-=>2x = -7~-7 =
3	15	21	5	7	5	7	35
1	4	7-20 _	13
-—— => X =
70
b)
-1 2
x + 0,12 = - 0,38 =>
-1.5-2.3
11
15	7
111
X = - 0,5 => -ýx = ^- 15	2
15
X = — : — => X = — 2 15	22
c. Hưỏng dẫn giải bài tạp trong sách giáo khoa
Bài 11. a)
-2 21 _ (-2).21 = -3
7.8
b) 0,24.
-15 _ 24 ~15 - 6 -15 _ 6-(-15) _-9 4 - 100' 4 ~25' 4 - 25.4 - 10
c) (-2)-
d)
-7Ỵ_ (-2).(-7)j
12
12
^:6 = . 25
25.6
50
Bài 12.
Bài 13.
-5 _ -5 1 16	4 4
., -5 _ -5 , b) —7- = —: 4.
16	4
254-3 — ~25 _(~3)-(~12)-(-25)_ 15
6 7	4 ' 5 ' 6	4.5.6	-	2 ;
b) I 2).~38.~7.f 3Ì .(-2)-(-38) (-7)-(-3) .2.38.7.3	19
1	)* 11 ’ 4 * o	11/10	11/10 o ’
-X -3 12 f a)
4 -5
21 4
21.4.8
21.4.8	8
c)
d)
1116-3 _ _4_
12'16 )'5 ~ 12'33'5 ~ 12.33.5 ~ 15 ’
Ỵ 84 45’
_ 7
" -4 Ị -5"
_ 7
’-8 + (-15)"
LI 6J isj
” 23
b 2)
~23
6
23
Bài 15.
Bài 16.
_2_ -23	-7
- 23 6 - 6 '
4 . (- 25) + 10 : (-2) = - 100 + (- 5) = - 105. I .(-100) - 5,6:8 = -50 - 0,7 = -50,7.
b)
11 22
3	7)5
rí
-2 3-1,4 - +T+ - 3	7	3	7/
-3 7 ——h — 3	7
Z = 0;2L = 0. 5	5
5 2-5	5 1-10	5 -3 5-
9 : 22 +9 : 15 - 9 : 22 + 9 : 1
Ợs I 1/1
5 í-22 -5 94 3 + 3
5 -27 9' 3
= —5.
D. Bài tạp luyện thêm
Thực hiện phép tính
3 5 4~7
6	3-J
b)
( 2 - 3 - 4 l4-2ặ-3^ l 3	4	5,
c)
32 A
1—V ... 1--V với neN;n>2.
n*
Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số
2 <3 5' a) 3' 4	7
3/-5	1^ 2 3.7-5.4 3 -5 + 2
28
6
47
2 1	3—116	5 + 42.6 _ 257	
3'28 5 2_42 + 5_	210	” 210 - 210
3.4.5
41.8-55.7
56
-293 -29 56	-293 -29	7
60 '~6~'-57_ 15 ' 3 '-57
c) Đặt M =
pv
32
1-
59479 2565 1 A
42 - 42 ’
Taco:	1-—= —;
22 22 1 _(n-l)(n + l) n2
Do đó M =
1.3 2.4 3.5	(n-l)(n + l)
2
22 ' 32 ■ 42
_1.2.3...(n-l) 3.4.5...(n + l)_ 1 n + l = n + l 2.3.4.. .n	2.3.4...n	n 2 2n