Giải toán 7 Ôn tập chương II

ÔN TẬP CHƯƠNG II
Huống dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa
Bài 48. 250 gam nước biển chứa 6,25 gam muối.
Bài 50. Ta có V = s . h không đổi nên diện tích đáy s và chiều cao h tỉ lệ nghịch với nhau. Nếu chiều dài và chiều rộng bể giảm đi một nửa thì diên tích giảm đi 4 lần. Vậy chiều cao cua bể phải tăng thêm 4 lần.
Bài 51. A(-2 ; 2), B(- 4 ; 0), C( 1 ; 0), D(2 ; 4), E(3 ; -2), F(0 ; -2), G(-3; -2). Bài 52. Tam giác ABC vuông tại B.
Bài 56. a) Trẻ tròn 5 tuổi là bình thường khi cân nặng từ 14 kg đến 19 kg.
Trẻ tròn 5 tuổi là suy dinh dưỡng vừa khi cân nặng từ 12 kg đến 14 kg. Trẻ tròn 5 tuổi là suy dinh dưỡng nặng khi cân nặng từ 10kg đến 12kg. Trẻ tròn 5 tuổi là suy dinh dưỡng rất nặng khi cân nặng dưới 10 kg. b) Em bé cân nặng 9,5 kg khi tròn 24 tháng là suy dinh dưỡng vừa.
Bài tap luyện thêm
1. Nối môi câu ớ cột I với một kết quả của cột II để được khẳng định đúng
Cộtl
Cột II
1) Cho biết X và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nếu X =	2;
y = 30.
a) thì X và y liên hệ với nhau bằng biểu thức y = 2x .
2) X tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ
lê k = --.
2
b) thì y tỉ lệ thuận với X theo hệ số tỉ lệ k = - 2.
c) Ta có y tỉ lệ nghịch với X theo hệ số tỉ lệ 60.
2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x ?
(A)
4;4
(B)
1 3 4’4
(D)
Một ô tô đi từ A đến B hết 4 giờ. Nếu vận tốc ô tô đi bằng 1,6 lần vận tốc cũ thì thời gian ô tô đi hết quãng đường đó sẽ là:
(A) 2 giờ 30 phút;	(B) 6 giờ 24 phút;
(C) 2 giờ 5 phút;	(D) 6. giờ 4 phút.
Đường thẳng OA trong hình bên là đồ thị của hàm số y = ax (a 0). Hệ số a bằng:
(A)l;	(B) 3;	(C)-l,5;	(D) - 2.
Hai xe ô tô cùng khởi hành từ hai điểm A và B. Xe
thứ nhất đi từ A đến B hết 8 giờ, xe thứ hai đi từ B đến A mất 6 giờ. Khi gặp nhau xe thứ hai đi được quãng đường dài hơn xe thứ nhất 15 km. Tính chiều dài quãng đường AB.
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và trở về A với vận tốc 48km/h. Cả đi lẫn về (không tính thời gian nghỉ) mất 13 giờ 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Ba người công nhân làm được tất cả 215 sản phẩm trong cùng một thời gian. Để làm được một sản phẩm, người thứ nhất cần 10 phút, người thứ hai cần 12 phút, người thứ ba cần 18 phút. Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm?
Cho điểm A(3 ; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax.
Xác định a.
Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được.
c) Điểm M
, N(-l ; 2) có thuộc đồ thị hàm số ở câu b không?
8
Vì sao?
Bằng đồ thị hãy tìm tung độ của điểm D biết D thuộc đổ thị hàm số trên và D có hoành đọ là 6.
Lời giải - Hướng dẫn - Đáp sô'
1) nối với c);	2) nối với b).
Gọi X và y lần lượt là quãng đường mỗi xe đi được khi gặp nhau, s là độ dài quãng đường AB.
s
Vận tốc của xe đi từ A đến B là: —■.
8
s
Vận tốc của xe đi từ B đến A là: —.
6
1 •	X y
Do hai xe gặp nhau nên ta có: Q = Q và y - X = 15.
8 6
Suy ra 8x = 6y => 8(y - 15) = 6y => 8y - 120 = 6y => y -- 60 =>x = 45. Do đóS = 105.
Vậy quãng đường AB dài 105 km.
Giả sử ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h với thời gian là tị giờ,
tj > 0.
Ô tô trở về từ B tới A với vận tốc 48km/h với thời gian là t2 giờ, t2 > 0.
Vì vận tốc và thời gian của một chuyển động đều trên một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
60
48
4=^(1)
Theo giả thiết ta có: tj + t2 = 13 giờ 30 phút = 13,5 giờ (2) Từ (1) và (2) tìm được tị = 6.
Vậy độ dài quãng đường AB là 60.6 = 360 (km).
Gọi số sản phẩm người thứ nhất, người thứ hai và người thứ ba làm được lần lượt là X, y, z.
Ta có: lOx = 12y = 18z; x + y + z = 215.
10x = 12y = 18z=i>Ặ = ^- = Ặ.
18	15	10
X _ y z x + y + z _ 215 _ _ _	_ nn _
Suy ra -- =	~	_ - - = —— = 5 => X = 90;y = 75;z = 50.
8.
18	15	10	18 + 15+10	43
y = ax nêmta có 2 = a . 3, suy
Vì điểm A(3 ; 2) thuộc đồ thị hàm số
2
ra a = —.
3
2
Vậy hàm số có công thức y = — X .
2
Đồ thị hàm số y = X .
Điểm M|^4 ; thuộc đồ thị hàm số vì toạ độ điểm M thoả mãn công thức y =
Điểm N(- 1 ; 2) không thuộc đồ thị hàm số vì toạ độ điểm M không 2
thoả mãn công thức y = — X.
Ta tìm được tung độ của D là 4 nên D(6 ; 4).