Giải toán 7 Bài 7. Tỉ lệ thức

§7. TỈ LỆ THỨC
Tóm tắt kiến thức
Định nghĩa
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số — = 4.
b d
Ta còn viết: a : b = c : d, trong đó a và d là các ngoại tỉ', b và c là các trung tỉ.
Tính chất
Tính chất 1: Nếu— = ^~ thì ãd = hc. b d
Tính chất 2: Nếu ad = bc và a, b, c, d khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức:
a _ c a_b d_c d_b b d’c d’b a’c a
Ví dụ giải toán
Ví dụ 1
Tìm X, biết
a) 3,5:1,5 = 3x : 5;
b)
Giải.
a) 3,5 :1,5 = 3x : 5 => 3x.l,5 = 3,5.5 => X
3
b)
2x
2x-l 8
3,5.5
„ _ 35 _ . 8 X=—=3 —; 3.1,5	9	9
—- = — => (2x-l).5 = 24=>2x-l = 4“=>x = T
-1	8 v 7	5	2
=>x = 2-
Ví dụ 2. Giải.
Hãy lập cấc tỉ lệ thức từ các số sau: 3,5 ; 5,5 ; 7 ; 11. Ta có: 3,5.11 = 5,5.7 nên ta có các tỉ lệ thức sau
34
34-2_.M-ẾĩLAL~2_.iỉ=12
11 ’ 7 - 11 ;5,5_3,5; 7 ~3,5 '
c. Hưỏng dẫn giải bài tạp trong sách giáo khoa
Bài 44. a) 1,2:3,24 = -^- = ^ = -^ = ^ = 10:27;
3,24	324	81	27
LẤ n 1 3 11. 3 11 4 44	1C
5 4 5 4 5 3 15
2	2 42 2 100 100
4:0,42 = 4:-4- = 4.^ = 44 = 100:147.
7	7 100 7 42 147
Bài 45. Có hai tỉ lệ thức: 28 : 14 = 8 : 4 và 3 : 10 = 2,1 : 7.
Bài 46. a) Ặ = 4-| => X = -27-44 = -27.|ậ = -27.ị = -15 ;
27	3,6	3,6	36	9
_	0,52 9,36	0,52.16,38
b) - 0,52 : X = - 9,36 :16,38 =>	- -	4' => X -—44“—
,	X	16,38	9,36
x = 0,91. . 1
17
4
17 8
34 X
4 _ X	
c ^2	1,61	23 - 1,61	4 23 - 1,61	23 - 1,61
8
=> X = 1,61-44 = 2,38.
23
Bài 47. a) Từ 6.63 = 9.42 ta suy ra các tỉ lệ thức là
6 _ 42 _6___9_ 9 _ 63 63 _ 42 9 - 63’42 _63;6 - 42’ 9 - 6 '
b) Từ 0,24.1,61 = 0,84.0,46 ta suy ra các tỉ lệ thức là
0,24 _ 0,46 0,24 _ 0,84 0,84 _ 1,61 0,46 _ 1,61 0^84 ~ Tóĩ/046 ~ 1,61 ’ 0,24 _ 0,46 ’ 0,24 = 0,84
3977:527 = —-7 :—— = ——.777 = 77—.
10	5	10	5	10 262 524
2,l:3,5 = 21:35=|ị.
35
393 21
777	77 nên câu b) không lập được tỉ lệ thức.
524	35	6
Lập được tỉ lệ thức.	d) Không lập được tỉ lệ thức.
Bài 51. Có 1,5.4,8 - 2.3,6 nên có các tỉ lệ thức sau:
_ 2	1,5 _ 3,6	3,6 4,8	2 _4,8
” 4,8’	2 -4,8’	1,5 ” 2 ’	1,5 - 3,6
8Ì
Bài 52. (C) là câu trả lời đúng.
7— 7
Bài 53. Một tỉ số khác có thể "rút gọn", chẳng hạn: —P = 4" • 8
D. Bài tập luyện thêm
Tìm X, biết
2,8: 0,25 = 0,4x: 15;	b) 7-^—= 77^7 .
l-2x 3x-2
_ z • , ì	a c „ ac (a + c)~
Chứng minh răng, nêu — = — thì —— = 	—.
b d bd (b + d)2 Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số
a) 2,8 : 0,25 = 0,4x : 15 => 0,25.0,4x = 2,8.15 => x =	= 420 ;
0,25.0,4
b) = l-2x 3x-2
3(3x-2)--5(l-2x)
9x-6=—5 + 10xox = -l.
Thật vậy, từ — - — => ad = be■=> ab + ad = ab + be b d
, z \	a	a + c a	a + c	c
=i>a(b + d) = b(a + c)=>7- = -—7 = ~7 v	’ v ’	b	b+d b	b + d	d
a	c _ a + c	a + c	ac	(a + c)
bd	b + db + d	bd	(b + d)2