Giải toán 7 Bài 5. Lũy thừa của một số hữu tỉ

§5. LUỸ THỪA CỦA MỘT số HỮU TỈ
A. Tóm tạt kiến thức
1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên
xn = x.x...x (xeQ;neN*). n
Quy ước X1 = x; x° = 1 (x 0).
/ \n	n
Khi viết số hữu tỉ X dưới dang — (a, b e z, b 0) thì
ỉ =-•
b
) bn
Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số
xm.xn=xm+n;
xm
xn =xm n(x^o,m>n).
Luỹ thừa của luỹ thừa
B. Ví dụ giải toán
Ví dụ 1. Tính
(-0,2)4;	(0,5)3.(0,5)2;	((o,4)3)2 ;	(o,3)5 : (o,3)2 .
Giải. (-0,2)4 =0,0016;	(o,5)3 ,(o,5)2 =(o,5)5 =0,03125 ;
((0,4)3 )2 = (0,4)6 = 0,004096; (o, 3)5 : (o, 3)2 = (o, 3)3 = 0,027.
Ví dụ 2. Tìm X, biết
x.(0,6)3=(0,6)5;	b) X : (0,02)3 = (0,02)2.
Giải, a) x.(o,6)3 = (o^)3 => X = (o,6)5 : (o,6)3 => X = (o,6)“ = 0,36 ;
X : (0,02)3 = (0,02)2 X = (0,02)3 .(0,02)2.
=> X = (0,02)5 = 0,0000000032.
c
3
Í-9Ì
-
-2-
=
■—
V
Bài 27.
c. Hưóng dẫn giải bài tạp trong sách giáo khoa
34 81
(-5,3)° = 1.
C-2Ỹ 4
(-0,2)2 =
= -±- = 0,04;
10 J 100
Bài 28. Kếtquả^, -Ậ» 7T> —7- 4	8 16	32
Luỹ thừa với số mũ chẩn của một số âm là một số dương. Luỹ thừa với số mũ lẻ của một số âm là một số âm.
Bài 29. Cách viết khác ---- =
81
c
4^
2
4
2Ì
V
1
1
=
líj
=
V
\2	/„\4	/ „\4
í p3 í
Bài 30. a) X:
b)
5
\3
'2,
•X =
1 . 1
4-=>x = —7 2 2
x =
iV 1
Ã7 <2 \5	/'.\2
3
4.
16
_9_ 16 '
1° = 2° = 3° = ... = 9° = 1.
Bài 31. (0,25)8 = (0,5)2 8 =(0,5)16; (o,125)4 = (o,5)3 4 =(o,5)12. Bài 32. Số nguyên dương nhỏ nhất là 1.
11 = 12=13 = 14 = ... = 19 = 1;
D. Bài tập luyện thêm
b) x: (0,5)3=(0,5)2
b) (2x-3)15 =(2x-3)7.
Tìm X, biết a) x.(-0,l)5=(-0,l)8;
Tìm X, biết
(x-1)5=-32;
b) (x-3)16+(3y-5)4 =0.
Tìm X, y, biết
(O,3x-5,3)2 =5,29;
Lời giải - Hướng dẫn - Đáp sô'
a) x.(-0,l)5=(-0,l)8=>x = (-0,l)8:(-0,l)5
=>x = (-O,l)3 =-O,OOÍ;
b) x:(o,5)3 =(o,5)2^x = (o,5)3.(o,5)2 =>x = (o,5)5 =0,03125.
a) (x-l)5 =-32=>(x-l)5=(-2)5 =>x-l = -2=>x = -l.
b) (2x-3)15 =(2x-3)7 =>(2x-3)15 :(2x-3)7 = 1 =>(2x-3)8 = 1
2x-3 = -l_ 2x-3 = l
X = 1 X = 2.
a) (0,3x - 5,3)2 = 5,29 => (o, 3x - 5,3)2 = (2,3)2
0,3x-5,3 = 2,3
0,3x = 7,6
0,3x—5,3 =-2,3
0,3x = 3
b) (x-3)16+(3y-5)4=0.
Vi (x-3)16 >0 và (3y-5)4 >0 nên (x-3)16 + (3y-5)4 >0với mọi X, y. Do đó (x -3)16 +(3y-5)4 = 0 khi và chỉ khi
(x-3)16 =0 (3y-5)4=0
-3 =
3y-5 =
X
 s