Giải toán 7 Bài 2. Cộng, trừ số hữu tỉ

§2. CỘNG, TRỪ CÁC SỐ HỮU TỈ
A. Tóm tốt kiến thức
Cộng, trừ hai số hữu tỉ
Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ X, y bằng cách viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dưong rồi áp dụng quy tác cộng, trừ phân số.
Phép cộng sô' hữu tỉ có các tính chất: giao hoán, kết họp, cộng với số 0. Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối.
Quy tắc chuyển vê
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
Với mọi X, y, z e Q: X + y = z => X = z - y.
Chú ý. Trong Q ta cũng có các tổng đại số, trong đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tuỳ ý như các tổng đại số trong z.
B. Ví dụ giải toán
Ví dụ 1. Tính
.25
a) ——• H——
13	-9
b)7
0,125 +
-3
A 2 . 5	2	5	2.9	5.13	18-65	47
Giai, a)	—--- - ., _ ■ =
13 -9	13	9	117	117	117	117
b>7
-3 1 3 .... 3 3 1 3 0,125 + -^ =4-0,125+4 = 4-4 + 4
5 ) 7	5 7 8 5
3.8.5-1.7.5 + 3.7.8 _ 253 280 ” 280
Ví dụ 2. Tìm X, biết
,	, 2 _ 5
a) x+“=—; 5	11
.3	1
b) 4-x + 4 = O,2.
2	7
. ... .. 2 5	_ 5 2	„ _
Giai, a) X+ —= -7-=> x = — -—=> X =
5	11	11	5
5.5-2.11 _	3
55 x - 55
3	1	3 1..	311
b) 4-x+4=0,2=>x=4+4-0,2^x=4+4-4
2	7	27	275
=> X =
3.7.5 + 1.2.5-1.2.7
X =-
101
70	70
c. Hưóng dẫn giải bài tạp trong sách giáo khoa
Dii c -1 , -1 _ -4 , -3 _ -7 _ -1 .
Bãi 6,	3.) —	H-—— — —	h —■— — —— — —— ’
21	28	84	84	84	12
Ị|_iỉ=^b=^=_1;
. 18	27	9	9	9
2^ + 0 75 = 23+_Zl = Z3 + 3=Z3+2. = .± = l
c 12	’	12+100	12+ 4	12	12	12	3
d) 3,5-
<-2'
< 7 ,
~10 7~2 + 7_14 + 14_14
Bài 8. a) l + fy
3 _ 30 -175	-42 _ -187
5 ~ 70	70 + 70 - 70
-3
-4 -2	-3	-40 -12	-45
c)
7-2
2_
10
3
5
2
30
7
56
20
49
10
70
70
70
. 2
7
56 + 20-49 70
■ ’
30	30
-97
30
= 27 = 70
-7_j__3' 4	2 8.
í-14
í 8
_2 -14-4-3 _ 2 -21 _ 16	-63 _ 16-(-63) _ 79
3	8	_ 3	8 - 24	24 -	24	- 24
da: o	1	3	..	3	1
Bài 9. a) X+ -=--=> X =--—
3	4	4	3
,,	2_5	2	5
5	7	5	7
9-4
c) -X-
12
12
12
_ 14 ~ 35
. 25
4	
35
39 = 35 ■
í . 6
”4— : í 7
-14
18
“ 21
21
5
12
39
35
5
12
21
,4	4	!_12	7	5	5
d) —-x = —=>x = —~7 = —-— = —. Vậy X - —7
7	3	7	3	21 21	21	21
Bài 10. Cách 7. A =
36-4 + 3 30 + 10-9	18-14 + 15
~6	6 6
35	31	19	-15	-5
„ 2	1 e 5.3 „ , 7 5
Cách2. A = 6--7 + -7-5--7+-T--3+-7--7 3 2	3 2	3 2
= (6-5-3)-
= -2-0-ị = -2~ 2 2
<2	5	7^ (1	3	5^
,3 + 3~3,
1
D. Bài tạp luyện thêm
1. Tính
, 7 _ 5
a) ——— ’ 30	-18
|-fo,3 + |A 2	.9
2. Tìm X, biết
22 16
Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số
-5
1
2	A
	X —
— +
--0,75
9
2
<3
b)
= 0.
7
5
7	5
” 30	18
7.3+ 5.5 _ 46
_ 23
30
-18
90
90
45 '
1
r 1
(	5 Yì
1 1
5
1
0,3 + —
—	h U, 3d	
3
2
l 9
3 2
9
“ 3
1.3,5
—- H—— + —
2	10	9
1.30-1.45 + 3.9 + 5.10	62	31
90	_ 90	45
3
— => X 16
5	3	5.8 + 3.11 .	73
X =	——— => X =	■
22	16	176	176
-5
1
'2	V
-5
1
<2 n^Y|
- +
--0,75
= 0=> X =
— +
--0,75
9 _x
2
<3	J
V
2
=>x = -^--|-| |-0,75|=>x = -^-0,5-| + 0,75 9213 J 9	3
-5 2 . o ,	-5 2,1
—--^ + 0,25=>x = —--^ + — 9	3	9	3	4
-5.4-2.3.4+1.9 _ _ -35 => X - 	—	=> X = —.
36	36