Giải toán 7 Bài 9. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

§9. SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN.
SỐ THẬP PHẦN VỒ HẠN TUAN hoàn
Tóm tát kiến thức
Nếu một phân số tối giản vói mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Nếu một phân số tối giản vói mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.
Ví dụ giải toán
Ví dụ 1. Trong các phân số sau, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
34	15 ; 24
240 ’ 260 300
.34	34	17	□
Giải. Xét phân số - có	120 = 23.3.5 mẫu 120 có ước
240	240 120
17	,
nguyên tô khác 2 và 5 nên phân số viết được dưới dạng sô thập
phân vô hạn tuần hoàn
34 _ 17 240 " 120
= 0,141(6).
c. Hưóng dẫn giải bài tạp trong sách giáo khoa
Bài 65. Vì — là phân số tối giản và mẫu số 8 chỉ có ước nguyên tố là 2.
8
— là phân số tối giản và mâu số 5 chỉ có ước nguyên tố là 5.
13 1S , .	.	x
là phân sô tối giản và mẫu số 20 chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5.
-13
425
3
là phân số tối giản và mẫu số 125 chỉ có ước nguyên tố là 5.
-7
= 0,375;	- = -1,4;
8	5
^1 = 0,65; 20
-13
125
= -0,104.
Bài 66.
Bài 67.
Bài 68.
Bài 69.
Bài 70.
Bài 71.
Bài 72.
Vì là phân số tối giản và mâu số 6 có ước nguyên tố là 3 khác 2 và 5. ố
1 = 0,1(6).
Tương tự, -yj = -0,(45); 1 = 0,(4); ^- = -0,3(8).
3	3	3
Có thể điền ba số: ——;	---.
2.2	2.3	2.5
c =0,625; ^| = -0,15; 4 = 0,(36); -^- = 0,6(81); 4 = -0,58(3);
8 20
iỉ = 0,4.
35
a) 8,5 : 3 = 2,8(3); c) 58 : 11 =5,(27);
32	8
a) 0,32 =
100	25
11
22
12
b) 18,7:6 = 3,11(6); d) 14,2 : 3,33 = 4,(264).
124	31
b) -0,124 = -
1000	250
128	32	, 7
c) 1,28 = 777 = 77-= 1---;
100	25	25
d) _3,12,_^ = -Z| = -3±.
100	25	25
_Ị_
99
= 0,(01);
1
999
= 0,(001).
0,3(13) = 0,3131313... = 0,(31).
D. Bài tạp luyện thêm
Trong các phân số sau, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
65	48
350’ 160'
Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân:	•
9 99 999
Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản
0,(7); b) 0,(24);	c) 0,(234).
Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số
Xét phân số-^-có	= ịr; 70 = 2.5.7 , mẫu số 70 có ước nguyên
350	350	70
13	65
tố khác 2 và 5 nên phàn số 4— hay -—-viết được dưới dạng số thập 70	350
phân vô hạn tuần hoàn.
, 48	48	3
Xét phân số-44 có —— = -—; 10 = 2.5, mẫu 10 chỉ có ước nguyên tố 160	160 10
3 ,	48
là 2 và 5 nên phân số 44 hay “44 viết được dưới dạng số thập phân 10 160
hữu hạn.
99
= 0,010101... = 0,(01);
1
999
| = o,llll... = o,(l);
= 0,001001001... = 0,(001).
a)0,(7) = 0,(l).7 = |.7 = Z; b) 0,(24) = 0,(01).24-±.24-A;
c) 0,(234) = 0,(001).234 =-ị-.234 = -^-. v	ỵ ’	999	111