Giải toán 7 Bài 4. Giá trị tuyệt đồi của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

  • Bài 4. Giá trị tuyệt đồi của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân trang 1
  • Bài 4. Giá trị tuyệt đồi của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân trang 2
  • Bài 4. Giá trị tuyệt đồi của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân trang 3
  • Bài 4. Giá trị tuyệt đồi của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân trang 4
  • Bài 4. Giá trị tuyệt đồi của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân trang 5
§4. GIÁ TRỊ TUYỆT Đối CỦA MỘT số HỮU TỈ.
CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA số THẬP PHẦN
A. Tóm tốt kiến thức
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ X, kí hiệu |x|, là khoảng cách từ điểm X đến điểm o trên trục số.
X nếu X > 0 -X nếu X < 0.
Trong thực hành ta thường cộng, trừ, nhân hai số thập phân theo các quy tắc về giá trị tuyệt đối và về dấu tưong tự như đối với số nguyên.
Khi chia số thập phân X cho số thập phân y (y?t 0), ta áp dụng quy tắc: Thưong của hai số thập phân X và y là thưong của |x| và |yị với
dấu "+" đằng trước nếu X và y cùng dấu và dấu đằng trước nếu X và y khác dấu.
B. Vĩ dụ giải toán
Ví dụ 1. Tìm X, biết
b)
. 3, -x + ^- 5
Giải, a)
1 -3
1 3
X	—	
X —	
1
3
2 5
2 5
—
= — 
2
5
1 3
1 3
X	= —
X =- + -
_	2	5
2 5
x 10
x = l-^- 10
a)
b)
3
-2
3
2
X —
=	
X = —-
—
2
5
7
5
7 ■
- «
7
3
2
3
2
= —
X = - +
—
L 5
7
L 5
7
. 3 -X + -5 5.
X =
11
35
31
35
Ví dụ 2. Tìm X, biết
b) |o,4x-o,75|-0,3 = 0,25.
|x-2| = |-x;
|o,4x — 0,75| = 0,4x -0,75, nến ta có 0,4x -0,75 -0,3 = 0,25 « 0,4x = 0,75 + 0,3 + 0,25
 0,4x = 1,3 X = 3Ặ (thoả mãn).
4
7
-Nếu X < 14 thì |0,4x-0,75| = 0,75-0,4x, nên ta có
8
0,75 - 0,4x - 0,3 = 0,25 « 0,4x = 0,75 - 0,3 - 0,25
 0,4x = 0,2 X = y (thoả mãn).
Vậy X = 3— hoặc x = 4- 4	2
-14 -26 35 ’ 65 *
b)^ = ^ 7	63
c. Hưóng dẫn giải bài tạp trong sách giáo khoa
Bài 17. 1) a) và c) đúng.
2) a) Ịxị = I => X =	.	b) |x| = 0,37 => X = ±0,37.
c) |x| = 0 => X = 0 .	d) |x| = l|=>x = ±l|.
Bài 18. a) - 5,17 - 0,469 = -(5,17 + 0,469) = -5,639.
- 2,05 + 1,73 = - (2,05 -1,73) = - 0,32.
(- 5,17). (- 3,1) = 5,17.3,1 = 16,027.
(- 9,18): 4,25 = - (9,18 : 4,25) = - 2,16.
Bài 20. a) 6,3 + (- 3,7) +2,4 + (- 0,3) = (6,3 + 2,4) - (3,7 + 0,3)
= 8,7-4 = 4,7.
(- 4,9) + 5,5 + 4,9 + (- 5,5) = (- 4,9 + 4,9) + (5,5 - 5,5) = 0.
2,9 + 3,7 + (- 4,2) + (- 2,9) + 4,2 = (2,9 - 2,9) + (4,2 - 4,2) + 3,7
= 3,7.
(- 6,5). 2,8 + 2,8 . (- 3,5) = 2,8(- 6,5 - 3,5) = - 2,8 . 10 = - 28.
Bài 21.
a)
-27	-36
63 ’ 84
biểu diễn cùng một số hữu tỉ;
—— biểu diễn cùng một số hữu tỉ. —85
-36	-6
- 84 - 14 '
Bài 22. -l|<- 0,875 <-^<0<0,3<^.
3	6	13
<1,1.
Bài 23. a)
b) - 500 - 500 < 0,001.
_s -12 .13 c)	“ •
-37	38
Bài 24. a) (-2,5.0,38 . o,4)-[o,125.3,15 . (-8)]
= (-2,5.0,4) ,0,38-[-(0,125.8) .3,15]
= - 0,38-(-3,15) =- 0,38 + 3,15 = 2,77.
b) [(-20,83).0,2 + (-9,17).0,2]:[2,47.0,5-(-3,53).0,5]
= [- 0,2 (20,83 + 9,17)]: [o, 5 (2,47 + 3,53)]
= (- 0,2.30): (0,5.6) = - 6:3=- 2.
D. Bài tạp luyện thêm
Cho Ia| = 0,75 và b = 1,25 . Tính giá trị của các biểu thửc sau
a t)
a)A = a + b;	b)B = 2a + 3b;	c) 3 5
Tìm X, biết
a) |x-lị-0,4x = O,2 + 4x;	b*) |x|-|x-2| = 2.
II	4
Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số
Từ |a| = 0,75 suy ra hoặc a = 0,75 hoặc a = - 0,75.
Trường hợp a = 0,75, ta có: A = a + b = 0,75 +1,25 = 2 ;
B = 2a + 3b = 2.0,75 + 3.1,25 = 5,25 ; C = |-^ = -^-^ = 0.
3	5	3	5
Trường hợp a = - 0,75, ta có: A = a + b = - 0,75 +1,25 = 0,5;
B = 2a + 3b = 2.(- 0,75) + 3.1,25 = 2,25 ;
c44 = lM = -0,5.
3	5	3	5
a) - Nếu X > 1 thì ta có X -1 - 0,4x = 0,2 + 4 X 4
_ 3 .. ,
X - 0,4x - 0,25x = 1 + 0,2 0,35x = 1,2 X = 3 y (thoả mãn).
Nếu X < 1 thì ta có 1 - X - 0,4x = 0,2 + — X
4
o X + 0,4x + 0,25X = 1 - ọ, 2 1,65x = 0,8 X = (thoả mãn).
Vậy x = 3-| hoặc X = |Ệ.
7	33
b*) |x| - |x - 2| = 2
Nếu X -2 = 2 (vô lí).
Nếu 0 2x = 4x = 2 (thoả mãn).
Nếu X > 2 thì ta có X - (x - 2) = 2 2 = 2 (thoả mãn)
Vậy X > 2 .