Giải toán 7 Bài 6. Mặt phẳng tọa độ

§6. MẶT PHĂNG TOẠ ĐỘ
A. Tóm tốt kiến thức
1. Mặt phắng toạ độ Oxy (mặt phảng có	v >
hệ trục toạ độ Oxy) được xác định bởi	2 ■
hai trục số vuông góc với nhau:	!
trục hoành Ox và trục tung Oy;
1
điểm 0 là gốc toạ độ.	'2	'*	°
2	X
2. Toạ độ của một điểm
Trên mặt phăng toạ độ:
Mỗi điểm M xác định một cặp số(x0;y0).
Ngược lại, mỗi cặp số (x0;y0) xác định một điểm M.
Cặp số (x0;y0) gọi là toạ độ của điểm M, x0 là hoành độ, y0 là tung độ của điểm M.
Điểm M có toạ độ (x0;y0) được kí hiệu là M(x0;y0).
B. Ví dụ giải toán
Ví dụ 1. Viết toạ độ cúa điểm:
Điểm A nằm trên trục hoành và có hoành độ bằng 3;
Điểm B nằm trên trục tung và có tung độ bàng - 5;
c nằm trên đường phàn giác của góc phần tư thứ IV và có hoành độ bằng 6.
Giải a) A(3 ; 0);	b) B(0 ; - 5);	c) C(6 ; - 6).
Ví dụ 2. Cho các điểm A(2; 0); B(3; 0); C(-l; 1); D(2; 2); E(3; -2); F(-5; -3). Điền "x" vào ô Đúng/Sai cho thích hợp:
Nhận định
Đúng
Sai
1) Điểm A nằm trên trục tung
2) Điểm c nằm trên trục hoành
3) Điểm D nằm trên phân giác của góc phần tư thứ nhất
4) Điểm A và B nằm trên các trục toạ độ
5) Điếm E và F thuộc góc phần tư thứ IV
Giải.
Nhận định
Đúng
Sai
1) Điểm A nằm trên trục tung
X
2) Điểm c nằm trên trục hoành
X
3) Điểm D nằm trên phân giác của góc phần tư thứ nhất
X
4) Điểm A và B nằm trên các trục toạ độ
X
5) Điểm E và F thuộc góc phần tư thứ IV
X
Ví dụ 3. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm M(1 ; 1), N(5 ; 1), P(5 ; -3). Để NMPQ là hình vuông thì điểm Q có toạ độ là:
(A)(l;-3);	(B)(l;3);	(C) (5 ; 3);	(D)(5;-l).
Hãy chọn phương án đúng.
Giải. (A).
c. Hưóng dẫn giải bài tạp trong sách giáo khoa
Bài 32. a) M(- 3 ; 2),	N(2 ; - 3),	P(0 ; - 2),	Q(- 2 ; 0))
Các cặp điểm M và N; p và Q có hoành độ'điểm này bằng tung độ
y >
3 -
c
B
1 1
1 .
1
3
V
-4
o
1 -
1
>*-•
X
11 tuổi;
điểm kia.
Bài 33.
Bài 35.
Bài 37.
Bài 38.
(Xem hình bên)
A(0,5 ; 2), B(2 ; 2), C(2 ; 0), D(0,5 ; 0), P(-3;3), Q(- 1 ; 1), R(-3; 1).
(0 ; 0), (1 ; 2), (2 ; 4), (3 ; 6), (4 ; 8).
Bạn đọc tự giải.
Đào cao nhất: 1,5 m; Hồng ít tuổi nhất: Hồng cao hơn Liên và ít tuổi hơn Liên.
D. Bài tạp luyện thêm
Tìm trên mặt phẳng toạ độ những điểm có:
Hoành độ X bằng 0;
Tung độ y bằng 0;
Hoành độ X bằng tung độ y;
Hoành độ X bằng sò' đối của tung độ y.
Viết tất cả các điểm có toạ độ (x ; y), biết X, y G { - 3 ; 4}. Các điểm đó nằm ở góc phần tư nào?
Trên mặt phẳng toạ độ cho hình chữ nhật NMPQ có M(-2 ; 3), N(2 ; 3), P(2 ; 5).
Xác định toạ độ điểm Q;
Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật;
Có nhận xét gì về các cạnh của hình chữ nhật?
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy tìm tất cả các điểm có toạ độ (x ; y) thoả mãn:
x(y-2) = 0;	b) (x-2)2+(y-2)2 = 0 ;
Lời giải - Hướng dẩn - Đáp sô'
a) Trục tung;	b) Trục hoành;
Đường phân giác của góc phần tư thứ I và thứ III;
Đường phân giác của góc phần tư thứ II và thứ IV.
Có bốn điểm A(- 3 ; 4), B(- 3 ;	3), C(4 ; - 3), D(4 ; 4).
A nằm ở góc phần tư thứ II.	B nằm ở góc phần tư thứ III.
c nằm ớ góc phần tư thứ IV.	D nằm ở góc phần tư thứ I.
a) Q(-2 ; 5).
Ta có MN = 4, NP = 2.
Chu vi p = 2(MN + NP) = 2(4 + 2) = 12. Diện tích s = MN.NP = 4.2 = 8.
Nhận xét:
MN // PQ // Ox; NP // MQ // Oy.
Chiều dài gấp đôi chiều rộng.
4.
a) x(y - 2) = 0
x = 0 y = 2'
Những điểm có hoành độ X = 0 ỉà trục Oy; Những điểm có tung độ y = 2 là đường thẳng song song với trục Ox và đi qua điểm (0 ; 2).
b) Từ (x-?)2 + (y-2)2 =0
X = 2
b = 2
Ta có một điểm A(2 ; 2).