Giải toán 7 Bài 11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

§11. số VÔ TỈ. KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI
Tóm tắt kiến thức
Sô vô tỉ
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I.
Khái niệm về căn bậc hai
Căn bậc hai của một số a không âm là số X saó cho X2 = a.
Sô dương a có đúng hai cãn bậc hai là Vã và — VL
số 0 chỉ có một căn bậc hai là số 0: Võ = 0.
Chú ý. Khi viết Vã ta phải có a> 0 và Vã > 0.
Ví dụ giải toán
zE|i;	-
3	9	35
V.	X
^□<1;
>□<1.
Z(Zl;	yeQ
■<zQ.
Ví dụ 1. Điền kí hiệu (e;Ể;c,cx ) thích hợp vào ô trống -3,5Qn;	-0,24Hz;
í 5;-9;-6;-Vs j □ I;
Giải. -3,5 ểN; .	-0,24ểZ;
|5;-9;-6;-V5 j <£ I;
Ví dụ 2. Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ lớn đến nhỏ:
-2,56; -Vi; 2,(03); -Vĩõ; 2-^; VVĨs
Bài 86. V3783025 « 1945;
0,3 + 1,2
V 0,7
1,46 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai);
Giải. Thứ tự sắp xếp như sau:
V545; 2,(03); 2-^; -2,56; -VẼ; -Vĩõ.
Ví dụ 3. So sánh các số
24 và V575 ;	b) - V224 và - 15.
Giải, a) Ta có 242 = 576 mà 576 > 575 => V576 > V575 => 24 > VV75 ;
Có 152 =225 mà 225 > 224=> V225 > V224 => 15 > V224 . Suy ra -15 < -V224 .
c. Hưỏng dẫn giải bài tạp trong sách giáo khoa
Bài 82. a) Vì 52 = 25 nên V25 = 5; b) Vì 72 = 49 nên V49 = 7;
f2f
4
/4
2
= — nên .
I —
= —
ù;
9	1
V9
3
d) Vì
b) -VĨ6 = -4;
Vì l2 = 1 nên Vĩ = í;
Bài 83. a) V30 =6;
c)te=l; d)^=3;
e)
Bài 84.
Bài 85.
D là câu trả lời đúng.
X
4
16
0,25
0,0625
(-3)2
(-3)4
104
108
9
4
81
16
V^
2
4
0,5
0,25
3
(-3)2
102
104
3
2
9
4
Vl 125.45 = 225;
2,11 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
D. Bài tập luyện thêm
Tìm X, biết
(2x-3)75-73-5x = l; b) |x-5,(oi).x =-3.
Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
-5,5; 726; -2; -Ti; 5; 734; 6,3.
Lời giải - Hướng dẫn - Đáp sô'
ạ) (2x-3)75-73-5x = 1=>275x-5x = 1 + 375+73
- (27s-s)x = H-ĩTĨ+7i	= 1777 •
— x-5,(01).x = -3=>--x-5---x = -3=>	- X = -3
Sắp xếp các số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn như sau:
-5,5; -75; -2; 5; 726 ; 734 ; 6,3.