Giải toán 7 Bài 3. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

  • Bài 3. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng trang 1
  • Bài 3. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng trang 2
  • Bài 3. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng trang 3
  • Bài 3. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng trang 4
§3. CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THANG
CẮT HAI ĐƯỜNG THANG
A. Tóm tắt kiến thức
Góc so le trong, góc đông vị, góc trong cùng phía
Hai cặp góc so le trong:
Aị và B3 : Aọ và B4 Bốn cặp góc đồng vị:
Aj và Bị ; Aợ và Bợ
A 3 và B3 ; A4 và B4 .
Hai cặp góc trong cùng phía:
Aj và B4 ; Aọ và B3.
Tính chất
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
Hai góc so le trong còn lại bằng nhau;
Hai góc đồng vị bằng nhau;
Hai góc trong cùng phía bù nhau.
B. Ví dụ giải toán
Ví dụ. Cho hình vẽ :
Với hai đường thẳng AB và xy, xét cát tuyến AD thì cặp góc nào là cặp góc so le trong, cặp góc trong cùng phía ?
Với hai đường thẳng AD và BC, xét cát tuyến xy thì cặp góc nào là cặp góc đồng vị, cặp góc nào trong cùng phía ?
Cập góc B2 và Dợ là so le trong đối với hai đường thẳng nào ?
Giải, a) Cặp góc so lẹ trong là BADvà ADx .
Cặp góc trong cùng phía là: BAD và ADC .
b) Cặp góc đồng vị là: ADx và BCx ; ADC và BCy .
Cặp góc trong cùng phía là: ADC và BCD.
c) Cặp góc Bọ và D, là cặp góc so le trong đối với hai đường thẳng AD, BC đối với cát tưyến BD.
Nhận xét. Khi xác định cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị hoặc cặp góc trong cùng phía, ta cần phải xác định cặp góc đó đối với hai đường thẳng nào và cát tuyến nào.
c. Hưỏng dẫn giải bài tạp trong sách giáo khoa
Bài 21. Các từ điền là:
a) so le trong. b) đồng-vị. c) đồng vị.	d) cặp góc so le trong.
Bài 22. a) Xem hình bèn.
A2 =40°; B4 =40°; A, = A-J = 140°; Éj = B3 = 140°.
ẨỊ +ỔỊ = 180°, KÌ + bỊ =180°.
Nhận xét. Để tìm các góc còn lại thông thường ta dùng tính chất của hai góc đối đỉnh hoặc tính chất của hai góc kề bù.
Bài 23. Hình ảnh cặp góc so le trong : Góc ở bậc cầu thang.
Hình ảnh cập góc đồng vị : Góc ở tay vịn cầu thang.
A và đỉnh B.
Cho hình bên. Biết A3 = Bọ =5
Tìm số đo các góc còn lại ở d
So sánh B2 + A4 và B3 +Aị
Lòi giải - Hướng dẫn- Đáp số
* Cập góc so le trong là: Cj và D4 ; C2 và D| .
Cặp góc đồng vị là : Cj và Dọ ; Cọ và D3 ; c4 và Dj ; c3 và D4 .
Cặp góc trong cùng phía là: Cj và Dj; c2 và D4 .
* Nếu Cj=70°, Dj=80° thì ta có Cj và c3 đối đỉnh nên cj = q = 70°.
Cj và Cọ là cập góc kề bù nên Cị +c2 = 180° hay 70°+cJ =180° =>cj =110°.
Cọ và c4 là cặp góc đối đỉnh nên c4 = C7 =110°.
Tương tự, ta tính được D3 = 80° ; Dọ = D4 = 100° .
Ta điền :
nJ .	b) nJ . c) nJ . d) mJ .
Đối với hai đường thẳng AB và CD thì có cặp góc so le trong là :
BAC và ACD; ABD và BDC.
Đối với hai đường thẳng AD và BC thì có cặp góc so le trong là :
ACB và CAD; ADB và DBC.
a) ẤJ =50°; ẨJ = ẤJ =130°; ếj =50°; bJ = bJ = 130°.
ỂJ+ẤJ =bJ+ẤJ = 180°.
Nhận xét. Qua bài này, ta có thể chứng tỏ được: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì:
Hai góc so le trong bằng nhau;
Hai góc đồng vị trong mỗi cặp góc đồng vị còn lại bằng nhau;
Hai góc trong cùng phía bù nhau.