Giải toán 7 Bài 12. Số thực

§12. SỐ THỰC
A. Tóm tốt kiến thức
số hữu tỉ và sô vô tỉ được gọi chung là số thực. Tập họp các số thực được kí hiệu là R.
Với a, b là hai số thực dưong, nếu a > b thì 7ã > 7b .
Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số. Mỗi điểm trên trục số biểu diễn một số thực.
Các phép toán trong tập họp số thực cũng có các tính chất như các phép toán trong tập họp các số hữu tỉ.
B. Ví dụ giải toán
Ví dụ 1. Tính A =
Giải. A =
V8Ĩ-3^(-4)2 +0,57289-
15
7704
:3ựĨ69
81 -3^(-4)2 +0,57289-
15
7704
:37l69
= I 9-3.4 + 0,5.17-44 l	0,2y
: (3.13) = -69,5: 39 = -4^4 = -^. v ’	390	78
Ví dụ 2. So sánh
577 + 277 và 14;	b) 11 và 7Ĩ7+ 77Õ.
Giải, a) Ta có 577 + 277 = 770 + 720 <764+ 777 = 8 + 5 = 13,
suy ra 577 + 275 <14.
7Ĩ7 + 77Õ> 7Ĩ6 + 749 = 11 => 7Ĩ7+ 77Õ > 11.
c. Hưóng dẫn giải bài tạp trong sách giáo khoa
Bài 87. 3eQ; 3eR; 3ểI; -2,53 eQ; 0,2(35) Ể I; N c Z; I c R
Bài 88. a) hữu tỉ; vô tỉ.	b) số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Bài 90. a)
Bài 89. Câu a), c) đúng. Câu b) sai.
^-2.18 l:3| +0,2 j = (0,36-36): (3,8 + 0,2)
= -35,64:4 =-8,91.
b) -4-1,456 :-4 + 4,5.ị = -4-l,456: 0,28 + 4,5.0,8 18	25	5	18
s	5	5$
= 2-_5t2 + 3,6=^--l,6 = 4-4
18	18	18 5
-119
90
Bài 91. a) -3,02 -7,513;
c) - 0,4§854 < - 0,49826;	d) - 1 ,@0765 < - 1,892.
Bài 92. a) - 3,2 < - 1,5 < - j < 0 < 1 < 7,4.
< 111 < 1-1,5| < 1-3,2| < |7,41.
Bài 93.
a) X = - 3,8;
b) X = 2,2.
Bài 94.
a) Q n I = 0;
b) R n I =
Bài 95.
2
A = -1,26;
B = 7^.
D. Bài tạp luyện thêm
1. So sánh
2. Thực hiện phép tính
a) Vk69
V
b)
-V2j5+4^(-2,15)2
Chứng minh rằng y/ĩ là một số vô tỉ.
Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số
1. a) V10 +17 = V27 79 + VĨ6 = 7
=>7lO + 17 <TĨÕ+TĨ7.
b) 6-747 =736-747 >735-747 > 735 - 751 =>6-747 >735-751.
2.
a) 7t69
„ 4	, 8 "l
'12 40"
3.	h 5.—
= 1,3
13	11)
<13 + 11,
12 52 _ 12.11 + 52.10	652 _ 326
10+ 11 -	110	- 110 -. 55 ’
Giả sử 77 là một số hữu tỉ, khi đó 7ỹ = — với m,n e N*;(m,n) = 1.
n
Do đó m = Tỹn => m2 = 7n2 . Suy ra m2 :7 => m: 7.
Đặt m = 7k,(k e N*), ta có (7k)2 = 7n2 => 7k2 = n2 => n2 :7 => n:7. Như vậy m:7 và n:7 nên trái với giả thiết im,n) = 1.
Do vậy 7ỹ không thể là số hữu tỉ, từ đó suy ra 77 là số vô tỉ.