Giải bài tập Toán 7 §1. Tập hợp Q các số hữu tỉ

Chương I. SÔ HỮU TỈ. sô THựC
§1. TẬP HỢp q các só Hữu tỉ
BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT
?1
Vì sao các sô 0,6; -1,25; 14 là các sô hữu tỉ ?
3
Hướng dẫn
z	9	~	a
Vì các số trên đều biểu diễn được dưới dạng phân số
0,6 =
_6_
10’
-1,25
-125
100 ’
11=
3
4
3'
?2
?3
?5
Số nguyên a có là số hữu tỉ không ? Vì sao ?
Hướng dẫn
Số nguyên a là một số hữu tỉ. Vì số a biểu diễn được dưới dạng phân số, đó là —.
1
Biểu diễn các số nguyên : -1; 1; 2 trên trục số.
Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ?
-3. 2 1	. 0 -3
-7-; —; —-4; -T-; —
7 3 -5	-2 -5
- Số hữu tỉ dương là
Hướng dẫn
3 -3
2’ -5’
- Số hữu tỉ âm là : -1-; —- ; -4.
7 -5
- Số không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải là số hữu tỉ âm là:£
-2
GIẢI BÀI TẬP
Điền kí hiệu (e, Ể, c) thích hợp vào ô trống-:
-3
-2
3
N;
Z;
-3
-2
3
Z;
-3
-3
-2
3
-12
-15
24 .
-32’
-20
a)
b)
20 ’
_ z	3
b) Biểu diễn số hữu tỉ — trên trục số. -4
Giải
3	-15
Phân số biểu diễn số hữu tỉ — là : — -4	20
Biểu diễn trên trục số :
36
24 . -27
-32’ 36
Giải
-3 e Q
-2
3
3
Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ —- :
-4
-1 JL
-4
, . ..	-213	„	18
b) X = 	 và y = ——
300	-25
So sánh các số hữu tỉ :
a) X = và y =
—3
c) X = -0,75 và y = —-
J 4
Giải
Tacó: x= A =	=	y . 4 .
-7	7	7.11	77 ’	11	11.7	77
—	-9.9.	-91
Do —22 < —21 nên —	< •	. Vây X < y.
77	77	y
_ -213.	„	18	-18.12 -216
300	-25	25.12	300
O1. Q1O . -216 -213 Do —216 y.
300	300
X	n r7E 75	—3
c) X = -0,75 = -ỳ-~ - Vậy X = y.
z, b 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và
100	4
So sánh số hữu tỉ (a, b e b
khi a, b khác dấu.
Giải
a, b cùng dấu thì > 0
a, b trái dấu thì — < 0 b
a = 0, b * 0 thì = 0
b
a	b
Giả sử X = —, y = — (a, b, m e z, m > 0) và X < y. Hây chứng tỏ m	m
rằng nếu chọn z = a.+.b thì ta có X < z < y.
2m	J
Nếu
Nếu
Nếu
(a, b
(a, b
(a, b
z*)
z*)
z, b * 0).
Hướng dẫn :
Sử dụng tính chất : Nếu a, b, c e z và a < b thì a + c < b + c.
Giải
v	a b
Theo đề bài X = —, y = — (a, b, m e z, m > 0), vì X < y nên a < b. m m
m„ „ 2a 2b a + b
2m 2m	2m
a	a + a	2a < a + b.	Dođó:x<z	(1)
a	a + b	a + b< 2b.	Do đó : z < y	(2)
Từ (1) và (2), ta có : X < z < y.