Giải bài tập Toán 7 §7. Tỉ lệ thức

§7. TỈ LỆ THỨC
BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT
Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không ?
-2? : 71.
5	“
b) -sị : 7 và
2
2	4
a) 4 : 4 và 4 : 8
5	5
a)
b)
?2
Hướng dẫn và 7 : 8 = Ậ.
5	10
= ±
5	10
Vậy có thể lập được tỉ lệ thức từ hai tỉ số đã cho.
m ,	«1 „ -7 . „ -1 x „2-1 -12 36
Ta có : -35 : 7 = —- : 7 = —- và -25 : 75 = —7— : 5r
2	2	2	5	5	5	5
Vậy không thể lập tỉ lệ thức từ hai tỉ số đã cho.
Bằng cách tương tự, tỉ lệ thức 4 = 4’ ta có thể suy ra ad = bc không ? b d
Hưởng dẫn
Bằng cách nhân hai vế của tỉ lệ thức 4 = 4 cho tích b.d, ta có thể b d
Ta có
-12
36
suy ra ad = bc.
?3
Bằng cách tương tự, từ đẳng thức ad = bc, ta có thể suy ra tỉ lệ thức 4 = 4 không ?
b d
Hướng dẫn
Bằng cách nhân hai vế của tỉ lệ thức ad = bc cho thương -—-, ta b.d
a c
có thể suy ra 7 = 7 (a, b, c, d # 0). b d
44
GIÁI BÁI TẠP
Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên : 13	9
a) 1,2 : 3,24
b) 24 : 4	c) ị: 0,42.
5 4	7
a)
b)
c)
12
1,2 : 3,24 = ■“■:■
10
5 : 4 _ 5 : 4 ~
?:0,42 = ?:#n
7	7 100
Giải
324	12 100	10 __ 10 : 27
10’324 27
44
=	= 44 : 15
15
|1 = ?	= 222 = 100:147.
50 7 21 147
100
11 4
5 ‘3
2
7
45
3 : 10;	2,1 : 7; 3 : 0,3.
Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức : 28:14;	2^:2;	8:4;
2
Giải
5 .
: 2 :
1 3
2’2
2 = 2.2
2 2
_ 3 " 4
Ta có : • 28 : 14 = 2
8:4 = 2
*
3 : 10 = 0,3
3 : 0,3 = 10
2I ■■ 2 =
2
. 2 _ :
: 3 “ :
2,1 : 7 = 0,3
46
, x _ -2
a) -4- = —4
27 3,6
b) -0,52 : X = -9,36 : 16,38
c)
4
4 =
2ị 1,61
8
Chỉ có hai dãy tỉ số bằng nhau, ta có tỉ lệ thức :
• 28 : 14 = 8 : 4	• 2,1 : 7 = 3 : 10.
Tìm X trong các tỉ lệ thức sau :
Giải
a)
-L = Z2
27 - 3,6
x.3,6 = (-21.27 =>	x.3,6 = -54
X = -15.
-54
X = ——
3,6
b)
-0,52 : X = -9,36 : 16,38 x.(-9,36) = (-0,521.(16,38)
=> x.(-9,36) = -8,5176 => X = 8,51-?6	=> X = 0,91.
-9,36
, 44 X	„O7_,|1-1C1 _K 23 _ 17 1 Cl
=	=>	x.2-7 = 4-.l,61	=>	X.—- = —-.1,61
2 2	1,61	8	4	8	4
8
~ _ il7 n c-ii . 23	.
=> x = — .1,61 :~2 => X = —.1,61 .-7- <4 J 8	14 J 23
17 161 8	119 o19
=> X =	=> X = —— = 2—.
4 100 23	50	50
47 I Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau :
a) 6.63 = 9.42	b) 0,24.1,61 = 0,84.0,46.
Giải
a)
b)
6.63 = 9.42. Các tỉ lệ thức lập được là :
_9_.	63 42.
~ 63 ’	9	6’
Các tỉ lệ thức lập được là :
0,84 .
6 _ 42	6
9 ” 63’	42
0,24.1,61 = 0,84.0,46. 0,24 0,46 .
0,84 ~ 1,61 ’
0,24
0,46 1,61 ’
1,61	0,46 .
0,84 ” 0,24 ’
1,61
0,46
48
; 0^84
: 0,24
-15
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau :
5,1
-35
11,9
Giải
-15	-35
5,1	11,9
hay (-15).u,9 = (-35).5,1
Các tỉ lệ thức lập được
-15
-35 11,9’
hoặc =
35
5,1
11,9 ’
11,9
-35
11,9
35
5,1 ..X và
-15
5,1 ..X
-7- và
15
11,9
5,1
11,9
5,1
-35
-15
35
15
LUYỆN TẬP
49 Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không ?
a) 3,5 : 5,25 và 14 : 21
Q	9,
b) 39-ị : 529 và 2,1 : 3,5
10	5
c) 6,51 : 15,19 và 3 : 7
9
-7:4^ và 0,9 : (-0,5).
3
b)
d)
Giải
10
15
1 = 2:3
3
_ 35 525 _ 35 100
I 0,2^0 — 	 I 	 — 	.	
10 100	10 525
14: 21= ỈẾ = | = 2:3
21	3
Vậy : 3,5 : 5,25 = 14 : 21.
39A:52| = ^
10	5	10
2,1 : 3,5 = ^ 35
10
3
Vậy : 39^d : 52Ệ và 2,1 : 3,5 không lập được tỉ lệ thức.
10
2
262 _ 393
5 ” 10 262
_ 21 10 _ 3
’ 10’35 - 5
3.131.5 _ 3
5.2.131.2 ” 4
5
6,51 : 15,19 =
100
1519
100
Vậy : 6,51 : 15,19 = 3:7.
-7 3
651 100 _ 651 _ 3.217 _ 3 _ . 7
100 1519 " 1519 _ 7.217 - 7 " :
_ . 2	„14
-7 : 4-d = -7 : dz
3	3
9
0,9 : (-0,5) = -d-
10
1 14
^5 _ _9_ 10 _ -9
10 _ 10 (-5) " 5
,
Vậy : -7 : 4-d và 0,9 : (-0,5) không lập được tỉ lệ thức.
3
50
Tên một tác phẩm nổi tiếng của Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn. Điền số thích hợp vào các ô vuông dưới đây để có tỉ lệ thức. Sau đó, viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô ở hàng dưới cùng của bài em sẽ biết được tên một tác phẩm nổi tiếng của Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn (1228 - 1300), vị anh hùng của dân tộc ta đồng thời là danh nhân quân sự của thế giới.
N.
6 =
7
3
Y.
—
= 2É
5
5
5
H.
20
—
= (-
-12) :
15
Ợ.
1
: 1-1
31
2
4
3
c.
6 :
27 =
—
: 72
B.
1
_ 3
:5Ỉ
2
“ 4
4
I.
(-15) : 35 =
27 :
—
u.
—
•11
=11
2
4
5
ư.
-4,4
—
L.
—
— 
07
9,9
1,89
2,7
6,3
Ế.
-0,65 
-6,55
T.
2,4 
5,4
0,91
13,5
14
6
-0,84
9,17
0,3
-63
-25
-25
-0,84
16
3
4
lị
3
3O
2
Giải
Đặt X là giá tri trong
N.
14
Vậy
H.
20 : X = (-12) : 15 =>
= 20.15 : (-12) = -25
Vậy
c.
= 6.72 : 27 = 16
Vậy
I.
(-15) : 35 = 27 : X =>
= 27.35 : (-15) = -63
Vậy
Vậy
Ế.
Vậy
-4,4 _ X
~9y ■ 189
ư : -0,84
-0,65 _ -6,55
0,91
Ẽ : 9,17
= •(-4,4).1,89 : 9,9 = -0,84
= (-6,55).0,91 : (-0,65) = 9,17
51
Y.
4.12	92	_
— : 1— = 2— : X =í
> X =
5
5
5
Vậy
Y :
:41
5
ợ.
1
:lị
= X : 3Ỉ =5
> X =
2
4
3
Vậy
Ợ
:lỉ
3
1
3 ,1
B.
: X =
- : 5- =5
• X =
2
4	4
Vậy
B :
3O
2
, 1
u.
X :
14 :
= 14 : 2 =5
X =
4
5
Vậy
u
. 3
: 4
X _ 0,7
2,7 - 6,3
Vậy L : 0,3
T 2’4 - 5’4
X 13,5
12 7.4 12.7 5 21 ,1 -T--T7 ■ 4 = -T-T--— = _ = 44
5 5 5	5.5 4	5	5
10 .51104	4 ^1
3 : 4 - 2 3 '5 - 3 - 3
121.31214 7 ^
2 4 ' 4 " 2 4 '3 “ 2 _ 2
6 5 . 2 _ 6 5 1 _ 3
54’ ” 5’4’2 - 4
=> X = 2,7.0,7 : 6,3 = 0,3
Vậy T:6
34	14	6	-0,84	9,17	0,3	14
0
B
I
N
H
T
H
Ư
Y
Ế
u
L
ư
Ợ
c
=> X = 13,5.2,4 : 5,4 = 6
-63
-25
-25
3
4
-0,84
16
Tác phẩm là BINH THƯ YẾU LƯỢC.
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có được từ bốn số sau :
1,5; 2; 3,6;	4,8.
Giải
Ta có : 1,5.4,8 = 2.3,6; do đó ta có bốn tỉ lệ thức :
1,5	3,6.	1,5 _ 2 .	4,8 _ 3,6 .	4,8 _ 2
2 ”	4,8 ’	3,6 ” 4,8 ’	2 ~ 1,5 ’	3,6 - 1,5	■
52
Từ tỉ lệ thức 7 = 4 với a, b, c, d * 0, ta có thể
b d
b c
* a d A. — = 7- c b
c. 7 b
Giải
Chọn c.
suy ra :
53
6I
=
5Ỉ
6
("Rút gọn" bằng cách xóa bỏ phần phân số ở
Đố: Tỉ số
—— có thể "rút gọn" như sau : õị
6
hai hỗn số, giữ lại
phần nguyên là được kết quả)
Ta được kết quả đúng. (Hãy kiểm tra !)
Đố em viết được một tỉ số khác cũng có thể "rút gọn" như vậy !
Giải
„1
6.5 + 1
67
5
5
31 .
31
31
6
6
5Ỉ
5.6 + 1
5 :
6
5
31
” 5
6
6
„1
7.8 + 1
7-7
8
8
_ 57
57
57
7
_ 7
4
' 8.7 + 1
8 :
7
8
■57
8
7
7
Ví dụ khác :