Giải bài tập Toán 7 §6. Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp)
§6. LŨY THỪA CỦA MỘT só HỮU TỈ (tiếp) BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT ?1 Tính và so sánh : /1 3)3 7i>3 (2.5)2 và 22.52 b) ị • - và ị ■ - . ^2 4; l2j a) b) Hướng dẫn Ta có : (2.5)2 = (10)2 = 100; 22.52 = 4.25 = 100. Vậy : (2.5)2 = 22.52. 1 Ta CÓ : ?2 Tính : a) I ,35 a) I ,35 |5=15 b) (1,5)3.8 = ?3 Tính và so sánh : a) Ta có : a) Vậy : . (-2)3 -2 3 (~2)3 33 -2 3 b) Ta CÓ : 105 25 và 105 25 ?4 Tính : 722 242 ’ 3 3 27 88" 512’ 1 27 27 8 64 - 512 b) (1,5)3.8. Hướng dẫn I = 33 = 27. Hướng dẫn b) 10 . ? và 25 -2 -8 , (-2)3 -8 — = — va ——— = — 3 2 7 33 2 7 10.10.10.10.10 _ 100000 2.2.2.2.2 " 32 10 10 10 10 10 100000 2 2 - 32 (-7,5)3 (2,5)3 153 IF >2 ?5 a) b) 34 a) b) c) d) e) í) Hướng dẫn (—7,5)3 (2,5)3 -7,5 2,5 3 I = (—3)3 = -27; 153 _ 153 27 ” 33 I = 53 = 125. Tính : a) (0,125)3.83 (0,125)3.83 (-39)4 : 134 125 1000 3 I .83 = b) (—39)4 : 134. Hướng dẫn , A \3 4 I = (_3)4 = 81. 13 } -39 GIẢI BÀI TẬP Trong vở bài tập của bạn Dùng có bài làm sau : a) (-5)2.(-5)3 = (—5)6 c) (O,2)10 : (0,2)5 = (0,2)2 b) (0,75)3 : 0,75 = (0,75)2 6 d) 2Ì4 . 503 503 e) = -TT- 125 53 Hãy kiểm tra lại các đáp số và sửa lại chỗ sai (nếu có). Giải Sai. (-5)2.(-5)3 = (-5)2+3 = (-5)5 Đúng. Sai. (O,2)10 : (0,2)5 = (O,2)10’5 2.4 I = 103 = 1000 «10 «7 10-8 I = 22. Sai. 2 ì4 = (0,2)5 8 Đúng. 810 _ (23)10 ai' 48 - (22)8 «30 _ «30-16 _ «14 216 35 a) 1 32 b)|íf 125 Ta thừa nhận tính chất sau đây : Với a * 0, a * ±1, nêu a"1 = an thi m = n. Dựa vào tính chất này, hãy tìm các số tự nhiên m và n, biết : Giải , \5 a) 32 m = 5. b) 36 Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ : a) 108.28 d) 158.94 b) 108 : 28 e) 272 : 253. Giải c) 254.28 a) b) c) d) = (10.2)8 = 208 108 : 28 = (10 : 2)8 = 58 = 254.(22)4 = 254.44 = (25.4)4 = 1004 hoặc 254.28 = (52)4.28 = 58.28 = (5.2)8 = 108 158.94 = 158.(32)4 = 158.38 = (15.3)8 = 458 e) 272 : 253 = (33)2 : (52)3 = 36 : 56 37 Tìm giá trị của các biểu thức sau : , 42-43 a) 2 ° , , (0,6)5 b) _ 2 c' (0,2)6 c) 27.93 65.82 63 +3.62 + 33 d) -13 a) b) 42.43 _ (22)2.(22)3 21O 42.43 42+3 210 = (22)5 _ (0,2.3)5 _ (0,2)5.35 (0,2)6 " (0,2)5.0,2 210 hay (0,6)5 (0,2)6 24.26 _ = £=1 45 Giải 24+6 ọio -1- = 1 210 ^ = 1215 0,2 n = 3. LUYỆN TẬP a) Viết các số 227 và 318 dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9. Trong hai số 227 và 318, số nào lớn hơn ? Giải 227 = (23)9 = 89; 318 = (32)9 = 99. Do 99 > 89 nên 318 > 227. Cho X e Q và X í 0. Viết X10 dưới dạng : Tích của hai lũy thừa trong đó có một thừa số là X7. Lũy thừa của X2. Thương của hai lũy thừa trong đó số bị chia là X12. Giải a) X10 = x7.x3 401 Tính : b) X10 = (x2)5 c) X10 = X12 : X2. a) <3 : 1? — + — <7 2/ <3 5? 54.204 b) — - „ c) - u 6/ 255.45 Giải <3 1? <6 + 7? <13? 169 a + 2J 14 ) ~ <14J ” 196 b) te - -T = f9~10f = - JL u l 12 ) ~ 112 J ” 144 54.204 (5.20)4 _ 1004 _ 1004 _ 1 c 255.45 - (25.4)5 ~ 1005 ” 1004.100 -.100 d) |57-6V (-10)5 (-6)4 (-10)4.(-10).34.(-2)4 34.3.54 35 ■ 54 (-10)4.34.(-10).(-2)4 _ (-2)4.(-10).(-2)4 54.34.3 ” 3 41 Tính : 16.(-10).16 -2560 3 = -85sị. 3 Giải 7 2 1V4 3f /12 + 8-3yi6-15? < 3 4A5 4j 12 A 20 J 17 f _ 17 1 _ 17 12\2oJ “ 12'400 " 4800 71 2Ỹ _ 73-4Ỹ _ 7-1V 7 -1 b) 2: ị-é = 2 : ——— = 2 : -M = 2 : —- = 2.(-216) = -432. 12 3J I 6 J I 6) <216j 42] Tìm số tự nhiên n, biết : a) = 2 b) = -27 c) 8n : 2n = 4. 2n 81 Giải 1 a 94 = 2 => tt-2 => 24_n = 21 4 - n = 1 2n 2n => n = 4 — 1 => n = 3. = _27 => = (-3)3 => (-3)n’4 = (-3)3 81 (-3)4 n - 4 = 3 => n = 7. 8n : 2n = 4 => (8 : 2)n = 4 => 4n = 41 => n = 1. 43 Đố : Biết rằng l2 + 22 + 32 + ... + 102 = 385, đố em tính nhanh được tổng : s = 22 + 42 + 62 + ... + 202. Giải Ta có : s = 22 + 42 + 62 + ... + 202 = (1.2)2 + (2.2)2 + (2.3)2 + ... + (2.10)2 = 12.22 + 22.22 + 22.32 + ... + 22.102 = 22.(12 + 22 + 32 + ... + 102) = 4.385 = 1540.