Giải bài tập Toán 7 §3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
§3. TRƯỜNG HỘP bằng nhau thứ nhất CỦA TAM GIÁC cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c) ?1 BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT Vẽ thêm tam giác A'B'C có A’B' = 2cm, B’C' = 4cm, A'C' = 3cm. Hãy đo rồi so sánh các góc tương ứng của tam giác ABC ở mục 1 và tam giác A'B’C. Có nhận xét gì về hai tam giác trên ? Hướng dẫn Học sinh tự vẽ hình. Học sinh dùng thước đo để đo. ?2 120‘ So sánh : các góc của hai tam giác trên bằng nhau. Nhận xét : hai tam giác ABC và A'B'C bằng nhau. Tìm số đo của góc B trên hình bên. Hướng dẫn Số đo của góc B bằng 120°. GIẢI BÀI TẬP 15 Vẽ tam giác MNP biết MN = 2,5cm, NP = 3cm, PM = 5cm. Giải - Vẽ PM = 5cm. 2,5cm 3 cm M p 5 cm Trong cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng PM, vẽ cung tròn tâm p, bán kính 3cm và cung tròn tâm M, bán kính 2,5cm cắt nhau ở N. 16 Vẽ đoạn thẳng NP, NM. Vẽ tam giác ABC biết độ dài mỗi cạnh bằng 3cm. Sau đó đo mỗi góc của tam giác. Giải - Vẽ các đoạn thẳng AB, AC. Đo các góc AABC : Â = B = C = 60°. Giải • Hình a Xét AABC và AABD có : AB cạnh chung AC = AD (gt) BC =ĩ BD (gt) Vậy : AABC = AABD (c.c.c). Hình b Xét ANMQ và APQM có : MQ cạnh chung MN = QP (gt) NQ = PM (gt) Vậy : ANMQ = APQM (c.c.c). Hỉnh c Xét AEHK và AIKH có : HK cạnh chung EH = IK (gt) EK = IH (gt) Vậy : AEHK = AlKH (c.c.c). Xét AHEI và AKIE có : EI cạnh chung EH = IK (gt) IH = EK (gt) Vậy : AHEI = AKIE (c.c.c). LUYỆN TẬP 1 18 Xét bài toán : "AAMB và AANB có MA = MB, NA = NB (hình dưới). Chứng minh rằng AMN = BMN." Hãy ghi giả thiết và kết luận của bài toán. Hãy sắp xếp bốn câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên : Do đó AAMN = ABMN (c.c.c) MN : cạnh chung MA = MB (giả thiết) NA = NB (giả thiết) Suy ra AMN = BMN (hai góc tương ứng) AAMN và ABMN có : Giải GT AMAB, anab MA = MB NA = NB KL AMN = BMN 2. Sắp xếp các câu : d) -> b) -> a) —> c). 19 Cho hình bên. Chứng minh rằng : D a) a) AADE = ABDE b) DÃÈ = DBE. Giải Xét AADE và ABDE có : DE : cạnh chung AD = BD AE = BE Vậy : AADE = ABDE (c.c.c). A'L b) Ta có : DAE = DBE (do AADE = ABDE). 20 Cho góc xOy. (1) vẽ cung tròn tâm (Ị) y. 0, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ■\B^ (3) ở A, B. (2), (3) vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm c nằm —(4) :AC ■(2) trong góc xOy. (4) nối 0 với c (hình X bên). Chứng minh rằng oc là tia phân giác của góc xOy. Chú ý : Bài toán trên cho ta cách dùng thước và compa dể vẽ tia phân giác của một góc. Giải Xét AOBC và AOAC có : OB = OA (bán kính đường tròn tâm 0) oc : cạnh chung BC = AC (bán kính các đường tròn tâm A và tâm B) Vậy : AOBC = AOAC (c.c.c) => B0C = Ấõc Vậy oc là phân giác xOy. Cho tam giác ABC. Dùng thước và compa, vẽ các tia phân giác của các góc A, B, c. Giải Sử dụng cách vẽ ở bài tập 20, học sinh tự thực hiện. LUYỆN TẬP 2 Cho góc xOy và tia Am (h.a). Vẽ cung tròn tâm o bán kính r, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở B, c. Vẽ cung tròn tâm A bán kính r, cung này cắt tia Am ở D (h.b). Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC, cung này cắt cung tròn tâm A bán kính r ở E (h.c). Chứng minh rằng DAE = xOy. Chú ý : Bài toán này cho ta cách dùng thước và compa để vẽ một góc bằng một góc cho trước. Giải Xét AADE và AOBC có : AD = OB = r AE = oc = r DE = BC (gt) Vậy : AADE = AOBC (c.c.c) => DAE = xOy. Cho đoạn thẳng AB dài 4cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm và đường tròn tâm B bán kính 3cm, chúng cắt nhau ở c và D. Chứng minh rằng AB là tia phân giác của góc CAD. Giải Xét AACB và AADB có : AC = AD = 2cm (bán kính đường tròn tâm A) BC = BD = 3cm (bán kính đường tròn tâm B) AB : cạnh chung Nên AACB = AADB (c.c.c) Vậy CAB = DAB hay AB là tia phân giác CAD.