Giải bài tập Toán 7 §2. Hai đường thẳng vuông góc

§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT
?1 Lấy một tờ giấy gấp hai lần như hình trang sau. Trải phảng tờ giấy ra rồi quan sát các nếp gấp và các góc tạo thành bởi các nếp gấp đó.
Bước 1
Hướng dẫn
?2
Tập suy luận
ở hình bên, hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại o và góc xOy vuông. Khi đó các góc yOx', x'Oy1, y'Ox cũng đều là những góc vuông. Vì sao ?
Hướng dẫn suy luận :
Sử dụng hai góc kề bù hoặc hai góc đối đỉnh.
Hướng dẫn
x'
y'
Học sinh tự thực hiện.
Vì các góc xOy và góc x'Oy' đối đỉnh; góc yOx' và góc y'Ox cũng đối đỉnh nhau nên chúng đều là các góc vuông.
?3
Vẽ phác hai đường thẳng a và a' vuông góc với nhau và viết kí hiệu.
Hình bên.
Kí hiệu : a ± a'.
Hướng dẫn
a
a'
?4
Cho một điểm o và một đường thẳng a. Hãy vẽ đường thẳng a' đi qua o và vuông góc với đường thẳng a.
Hướng dẫn
a'
GIẢI BÀI TẬP
Điền vào chỗ trông (...) trong các phát biểu sau :
Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng ...
Hai đường thẳng a và a' vuông góc với nhau được kí hiệu là ...
Cho trước một điểm A và một đường thẳng d. ... đường thẳng d' đi qua A và vuông góc với d.
Giải
Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông.
Hai đường thẳng a và a' vuông góc với nhau được kí hiệu là a 1 a.
Cho trước một điểm A và một đường thẳng d. Có một và chỉ một đường thẳng d' đi qua A và vuông góc với d.
Trong hai câu sau, câu nào đúng ? Câu nào sai ? Hãy bác bỏ câu sai bằng một hình vẽ.
Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau.
Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc.
Giải
a)
b)
13
Đúng.
Sai. Chẳng hạn a cắt a' tại A nhưng a không vuông góc với a'.
Nếp gâ'p
Ả
B
Vẽ một đoạn thẳng AB trên giấy trong hoặc giấy mỏng. Hãy gấp tờ giấy để nếp gấp trùng với đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Giải
Gấp tờ giấy sao cho hai đầu đoạn thẳng AB trùng nhau.
14
Cho đoạn thẳng CD dài
3cm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn
thẳng ấy.
Giải
Vẽ đoạn thẳng CD = 3cm.
Vẽ trung điểm I của CD.	c I
Vẽ đường thẳng qua I và vuông góc với CD.
15
LUYỆN TẬP
Vẽ đường thẳng xy và điểm 0 thuộc đường thẳng đó trên giấy trong (như hình a). Gấp giấy như hình b. Trải phẳng tờ giấy rồi tô xanh nêp gấp zt (như hình c). Hãy nêu những kết luận rút ra từ các hoạt động trên.
c)
Nhận xêt : Nếp gấp zt vuông góc với đường thẳng xy.
Có 4 góc vuông là yOz, zOx, xOt, tOy.
16
Vẽ đường thẳng d' đi qua điếm A và vuông góc với đường thẳng d cho trước chỉ bằng êke.
Giải
17
Dùng êke hãy kiểm tra xem hai đường thẳng a và a' ở hình sau (a, b, c) có vuông góc với nhau hay không ?
La'
a)
b)
Giải
Hai đường thẳng a, a' ở hình b và ở hình c vuông góc với nhau.
Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời sau :
Vẽ góc xOy có số đo bằng 45°. Lấy điểm A bất kì nằm trong góc xOy. Qua A vẽ đường thẳng di vuông góc với tia Ox tại B và đường thẳng d2 vuông góc với tia Oy tại c.
Vẽ lại hình bên và nói rõ trình tự vẽ hình. Chú ý : Có thể vẽ hình theo nhiều trình tự khác nhau.
Giải
Trình tự vẽ (có nhiều cách) :
Vẽ hai đường thẳng di, d2 cắt nhau tại 0 tạo thành góc 60°.
Vẽ điểm A tùy ý trong góc diOd2.
Vẽ đoạn thảng AB vuông góc với di tại B.
- Vẽ đoạn thẳng BC vuông góc với d2 tại c.
Cho đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC dài 3cm. Vẽ đường trung trực của mỗi đoạn thẳng ấy.
(Vẽ hình trong hai trường hợp : ba điểm A, B, c không thẳng hàng, ba điểm A, B, c thẳng hàng).
Giải