Giải bài tập Toán 7 §2. Hai tam giác bằng nhau

§2. HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU
BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT
?1 Cho hai tam giác ABC và A'B'C (hình dưới).
Hãy dùng thước chia khoảng và thước đo góc để kiểm nghiệm rằng trên hình đó ta có :
AB = A'B', AC = A’C, BC = B'C, Â = Â', B = B', c = C'.
Hướng dẫn
Học sinh tự thực hiện hoạt động.
?2
Cho hình bên.
Hai tam giác ABC và MNP có bằng nhau hay không (các cạnh hoặc các góc bằng nhau được đánh
dấu bởi những kí hiệu giông nhau) ? Nếu có, hãy viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó.
Hãy tìm : Đỉnh tương ứng với đỉnh A, góc tương ứng với góc N, cạnh tương ứng với cạnh AC.
Điền vào chỗ trống (...) : AABC = ..., AC = ..., B = ....
Hướng dẫn
Hai tam giác ABC và MNP bằng nhau. Kí hiệu : AABC = AMNP.
Đỉnh tương ứng với đỉnh A là đỉnh M, góc tương ứng với góc N là góc B, cạnh tương ứng với cạnh AC là MP.
c) AABC = AMNP-, AC = MP; B = C.
?3
Cho AABC = ADEF (hình bên).
Tìm số đo góc D và độ dài cạnh BC.
Hướng dẫn
Vì AABC = ADEF nên :
D = Â = 180° - (70° + 50°) - 60°
và BC = EF = 3.
GIẢI BÀI TẬP
10 Tìm trong các hình dưới đây các tam giác bằng nhau (các cạnh bằng nhau được đánh dấu bởi những kí hiệu giống nhau). Kể tên các đỉnh tương ứng của các tam giác bằng nhau đó. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của các tam giác đó.
Giải
Hình a
Hai tam giác ABC và IMN bằng nhau.
Các đỉnh tương ứng : A với I; B với M; c với N.
Kí hiệu : AABC = AIMN.
Hình b
Hai tam giác RQP và QRH bằng nhau.
Các đỉnh tương ứng : R với Q; Q với R và p với H.
Kí hiệu : ARQP = AQRH. ĩĩ~| Cho AABC = AHIK.
Tìm cạnh tương ứng với cạnh BC. Tìm góc tương ứng với góc H.
Tìm các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau.
Giải
a) Cạnh tương ứng với BC là IK. Góc tương ứng với góc H là góc A.
b) Các cạnh bằng nhau :
AB = HI; AC = HK; BC = IK.
Các góc bằng nhau :
 = H; B = ì; c = K.
12
LUYỆN TẬP
Cho AABC = AHIK trong đó AB = 2cm, B = 40°, BC = 4cm. Em có thể suy ra số đo của những cạnh nào, những góc nào của tam giác HIK?	Ạ
Giải
Ta có thể suy ra số đo các cạnh HI, IK.
HI = AB = 2cm
IK = BC = 4cm
Số đo góc I : ĩ = B = 40°.
Cho AABC = ADEF. Tính chu vi mỗi tam giác nói trên biết rằng AB = 4cm, BC = 6cm, DF = 5cm (chu vi của một tam giác là tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó).
Giải
AABC = ADEF nên : AB = DE = 4cm
BC = EF = 6cm
AC = DF = 5cm Chu vi AABC = AB + BC + AC
= 4 + 6 + 5 = 15cm
Chu vi ADEF = DE + EF + DF
= 4 + 6 + 5 = 15cm.
14
AABC = AIKH.
Cho hai tam giác bằng nhau : tam giác ABC (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) và một tam giác có ba đỉnh là H, I, K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó, biết rằng : AB = KI, B = K.