Giải bài tập Toán lớp 7: Bài 1. Đại lượng tỉ lệ thuận
Chương II. HÀM số VÀ Đồ THỊ §1. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN A. KIẾN THỨC Cơ BẢN Công thức Hai đại lượng tỉ lệ thuận X và y liên hệ với nhau bởi công thức y = kx, với k là một hằng sô khác 0. (y tỉ lệ thuận với X theo hệ sô tì lệ k). Tính chát Tỉ số hai giá trị tương ứng cúa hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ. = = = k xb x„ x;j _ _ Tỉ sô nai gia trị bất ki của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đạt lượng kia. y2 x2 ’ y.3 X.-I B. HƯỚNG DẦN GIAI BÀI TẬP Bài tập mẫu a) Viết công thức tìm vận tốc V của chuyến động đều khi biết quãng đường đi được S(km) theo thò'i gian t(h). V có tĩ lệ thuận với s không? Nếu có thì .hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? v có tỉ lệ thuận với t không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? 2. 2. 1. 2. 4. Giải ì, 1 ỉ lệ thuận với s, hệ sô tỉ lệ là -• ;ỉ lệ thuận với t. t ' ' 2 Cho biết y tỉ lệ thuận với X theo hệ số tỉ lệ là 3 . Hỏi X tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? 2 g Giải ^c6:yvlx=>x='2y 3 Vậy X tỉ lệ thuận với y theo hệ sô' tỉ lệ - 2 • Bài tập cơ bản Cho biết hai đại lượng X và y tỉ lệ thuận với nhau và khi X = 6 thì b) Ta cồ V = ỵ.s nên V t .. o 1 ? pì V — H.— nor w IrPinncT + y = 4. Tìm hệ sô' tỉ lệ k của y đô'i với X. Hãy biểu diễn y theo X. Tính giá trị của y khi X = 9; X = 15. Cho biết X và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền sô' thích hợp vào ô trông trong báng sau: X -3 4i 1 2 5 y -4 Các giá trị tương ứng của V và m được cho trong bảng sau: V 1 2 3 4 5 m 7,8 15,6 23,4 31,2 39 m V 3. Điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng trên. Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau hay không? Vì sao? Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k và y tỉ lệ thuận với X theo hệ số tỉ lệ h. Hãy chứng tỏ rằng z tỉ lệ thuận với X và tìm hệ số tỉ lệ. Giải 1. Hai đại lượng X và y tỉ lệ thuận với nhau nên ta có công thức tống quát: y = kx a) Với X = 6, y - 4 ta được 4 - k.6 4 2 Suy ra k = b) Với k = ta được y = -^x. c) Ta tìm được k = -^ => y Với X - 9 thì y = ệ.9 = 6 32 Với X = 15 thì y = |Vl5 4 10 2. X và y tỉ lệ thuận nên y - kx. X. Do đó: O V - 4 I lay k = — - — - -2 X 2 Từ đó ta tìm được y lần lượt là: (-2).(-3) = 6 ; (—2).(—1) = 2 (-2).l = -2; (-2).5 = -10 X -3 -1 1 2 5 y © © -4 © ta được bang sau: a) Các ô trống trong báng đều có cùng một giá trị là 7,8 vì m 7,8 15,6 23,4 31,2 2 39 _ 'o m V = 1 2 “ 3 ” 4 - 5 - . ’ b) Vì V = 7,8 nên m = 7,8V. Vậy m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận. z tỉ lệ thuận với y theo hệ sô ti lệ k nên ta có z = ky. y tỉ lệ thuận với X theo hệ số ti lệ h nên ta có y = hx. Do đó z = ky = k(hx) = (kh).x Vậy z ti lệ thuận với X theo hệ sô ti lệ là kh. Bài tập tương tự Cho biết X ti lệ thuận với y theo hệ sô ti lệ là 2 và y ti lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 5. Chứng tỏ rằng X tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số ti lệ. Giả sử X và y là hai đại lượng ti lệ thuận, Xj và XQ là hai giá trị khác nhau của X, y1 và y., là hai giá trị tương ứng của y. Tính Xj, biết x2 = 2; y, = —; y2 = —. Tính Xp yp biết yx - Xj = -2; x2 = -4, y2 = 3.