Giải bài tập Toán lớp 7: Bài 3. Nhân, chia số hữu tỉ

§3. NHÂN, CHIA số HỮU TỈ
A. KIẾN THỨC Cơ BẢN
â	c
Với hai sô hữu tỉ X = 1 1 y = J .
b	d
_	_ a c a.c
Nhân hai sô hữu ti: x.y = — . — = -—-
b d b.d 9. c 3 d
Chia hai số hữu tĩ: X : y =	: 4 = 7 <y * 0)
b d b .c
Chú ý:
Phép nhân trong Q có các tính chất cơ bản: giao hoán, kêt hợp, nhân với 1, tính chất phân phối của phép nhân đôi với phép cộng.
Thương cùa phép chia X cho y (y * 0) gọi là tỉ sô của X và y, kí hiệu X
là ỹ hay X : y.
1. Bài tập mẫu
1. Tính:
-2 7
a) 3 '4
-2 7 _ -2/7 a) “§" • 4 _
-5 -6
B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP
-5	-6
b) 3 ' 10
-1-1
4
d) 1,25 . 0,04
b)
3.4
3 '10 " " 3.10
-14 _ -7 12 ” 6
Giải
=12=1
30
10
7 .(-10)
3.7 500
23\ l7j 3\	7 )
1,25.0,04	= ±
100 100 10000 20
-10
3
Tính:
X a) H
15
22
a)
b)
c)
Ti
a)
3
f-15Ì
3
f_22ì
11 :
L 22 J
11'
1 15 )
24
- 24
3
24 1
3 = —
	 —
25
25
1
25 3
5 -
-1
5
-1 7
(-1)
7
1
7
1.5
-17
-17
34
: 0,34
=
54
54
: 100
m X,
oiết
11
12
- - + x =
c) (-1)
Giải
-3.22	-2
: 11.15 " 5 _8_
25
_7
5
-17 100 54 ' 34
d)
-17
54
: 0,34
2	.	11	2
a)	7	+ x= — - — =>x =
’	5	12	3
<	2Ì	I
x-| =0
3
Giải
11-8 2
-50
54
b) 3x1 x-7 I = 0
b) 3x X - -T = V X
2. Bài tập cơ bản 11. Tính'
Ấ -2 21 a) 7	8
12
3x = 0 hoặc X
1	2	-3
— —=>x = — - — = —— 5	4	5	20
- 0 => X = 0 hoặc X =
c) (-2). -
b) 0,24. 3
12
d)
25
■15 4 : 6
-5
Ta có thể viết sô hữu tỉ 77 dưới các dạng sau đây:
-5	16	_5	-5 1
777 là tích của hai số hữu tỉ. Ví dụ: 777-77-77
16 16 2 8
—5	—5	—5
77 là thương của hai số hữu tỉ. Ví dụ: 77 - 77-' 8
lo _	’	16	2
Với môi câu, em hãy tìm thêm một ví dụ.
Tính:
-3 12 c 25"l	_ ,
a) 4 'ê|{ ej	b)(-2)-
'11 33Ì 3
d)
c)
12 : 16 J'5
14. Điền các số hữu tỉ thích hợp vào ô trông:
7
Ỵ X
45'
23'
18
-38 -7 21 ' 4
-1
32
X
4
=
Bll
X
jjjjl
-8
1
2
■
IIỆ
IM
X
Đô: Em hãy tìm cách “nôi” các
số ở những chiếc lá bằng dấu
các phép tính cộng, trừ, nhân,
chia và dấu ngoặc đế được một
biểu thức có giá trị đúng bằng
số ở bông hoa.
Tính:
f-2	3> 4	í-1	4> 4
-2.21	-42	-3
11
x -2 21
a 7 ' 8
b) 0,24.^ 4
7
7.8	56
24 -15
d)
Giải
100	4	25	4
(-2) .(-7) _ 14 ~ 7	1
12	12 6	6
-15	6.(-15)	-90 _ -9
25.4 " 100 " 10
25 : 6	- :	'
3 1	-3.1
25 1	25 6	25.6
12. Mỗi câu có nhiều đáp số, chẳng hạn: -5	-5 1	.-5 1	-10 1
16 " 4 '4 - 8 2 - 2 '16 ”
, . -5	-5 o
—- - - : 2
-3
150
-1
50
16 8
— :4=~
24
-3 12	
13’ a) 4 -5	6 J- 4	5	6
= -3. (-12)4-25) = -3.12.25 = -3.5
25
6
-3 -12 -25
4.5.6 -38 -7
b) (-2).-^-.—-. -
21 4
2.7.3.38
4.21.8
38
2.8
„ =-ỊỄ = -7Ì
6.4.5	222
(-2)(-38)(-7)(-3)
21.4.8 3
c)
d)
/11 1/ 3/11 / = <12 33/5 " ^33■12 J f 4 ) 3_ 4.3 _ 4 /33/5	3.3.5	15
_7_ -23 23’ 6
451/ f— -—1 18J_23/ 6	6 J
16
14. Tính theo hàng ngang theo thứ tự từ trên xuôm
=	= H _8:
32	32	8
-1
8
(-D(-l)
__L ; (_8) = -A
32 _	32
lì 4.(-l)
1
256
Tính theo cột dọc theo thứ tự từ trái sang phải:
32.8
4-l-ỉ' = : 16
2
	c .
-1
128
= -/ = -2 2
_ (-l).l r 16 8.16
Ta được kết quả ở bảng sau:
-1
32
X
4
=
-1
"8
■
■
X
■
OM
-8
1
2
1-6
m
OM
=
ÍỂỂH
1
256
X
-2
-1
128
15. Có nhiều cách nôi, chẳng hạn
4(-25) + 10 : (-2) = -100 + (-5) = -105 ỉ (-100) - 5,6 : 8 = -50 - 0,7 = -50 + (-0,7) = -50,7
(-2, 31.4, í-1, ỉu f-ỉ 3 -1 4) .4 iG.a)+ / +
///h /0/0
137)5	5	5
5 .p	p I 5 .f 1	2Ì- 5 /2-5Ỵ 5 /l-io^l
9 /11 22/9/15 3J - 9 \ 22 / 9 \ 15 J
- ị. 22 + Ẽ 1Ẽ. _ Ẽ f 22 , lắì
= ẳ f—22 I -151 _ /-22 - -5l "9/3 + 9 r 9< 3 + 3 J
-27
3
5.(-27)
27
3. Bài tập tương tự
1. Thực hiện phép tính một cách hợp lý. "01®“
b) -
15
17
34
45
c)
2. Tính: a) (-1):
6 J 19
-7
12
19
b)
10
18
11
-17] 4 "61 ì : 27 3. Tìm X, biết:
3	1	2
a) — + — : X = - ' 4	4	5
d)
e)
42
g) (-0,25):
b) 7(x - 1) + 2x(l - x) = 0