Giải bài tập Toán lớp 7: Bài 4. Hai đường thẳng song song

§4. HAI ĐƯỜNG THẮNG SONG
A. KIẾN THỨC Cơ BÁN
Khái niệm
Hai đường thắng song song là hai đường thang không có diêm chung. Kí hiệu a // b.
Hai dường thắng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song.
Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
SONG
a
b
d
Nêu đường thẳng c cắt hai đường thang a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.
Ầ, và B.1 Â, = B,
so le trong
> => a // b
A,
Â,
và B] đồngvị
= B,
a
1/2
Cách 2: Ta có B2 + B.ỉ =180" (hai góc kề bù) mà ồ2 = 180" -130" = 50”.
B.1 = 130" nên
B. HƯỚNG DẪN GIẦI BÀI TẬP
Bài tập mẫu
Trên hình bên, biết A-> = 50", B.ỉ = 130" • Hai đường thẳng a và b có song song không? Vì sao? —
_ Cách 1: Ta có Ai + A-J = 180"(hai góc kề bù) mà b A2 = 50” nên Â, = 180” - 50” = 130”. Suy ra ÂĨ = B.,
Hai góc này ở vị trí so le trong cùa hai đường thằng a và b cắt bởi đường thẳng c, nên theo dâu hiệu nhận biết hai đường thắng song song, ta có a // b.
Suy ra A2 = B2, bằng nhau ở vị trí đồng vị, nên a // b.
Bài tập cơ bản
Điền vào chỗ trông (...) trong các phát biểu sau:
Hai đường thắng a, b song song với nhau được kí hiệu là ...
Đường thắng c cắt hai đường thắng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì ...
Cho hai điểm A và B. Hãy vẽ một đường thẳng a đi qua A và đường thẳng b đi qua B sao cho b song song vói a.
Giải
Điền vào chỗ trống như sau:
... a // b.	b) ... a song song với b.
Qua A, dùng êke vẽ đường thắng a bất kì. Thê thì bài toán đưa về trường hợp vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với a. Ta có thế dùng một trong ba góc của êke đê vẽ hai góc so le trong bằng nhau hoặc hai góc đồng vị bằng nhau.
Bài tập tương tự
Tìm câu sai trong các câu sau:
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điếm chung.
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau.
Hai đường thẳng song song là hai đường thắng phàn biệt không cắt nhau.
Hai đường thẳng song sóng là hai đường thẳng không cắt nhau, không trùng nhau.
Hai đường thắng a và b cắt đường thắng c và trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau. Vì sao đường thắng a song song với đường thẳng b.
LUYỆN TẬP
Vẽ cặp góc so le trong xAB, yBA có sô đo đều bằng 120°. Hỏi hai đường thẳng Ax, By có song song với nhau không? Vì sao?
Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một đoạn thẳng AD sao cho AD = BC vả đường thằng AD song song với đường thẳng BC.
Vẽ hai đường thẳng xx’, yy’ sao cho xx’ // yy’.
Cho góc nhọn xOy và một điểm O’. Hãy vẽ một góc nhọn x’O’y’ có O’x’ // Ox và O’y’ // Oy. Hãy đo xem hai góc xOy và x’O’y’ có bằng nhau hay không?
Đố. Nhìn xem hai đường thắng m, n ở hình 20a, hai đường thẳng p, q ở
hình 20b có song song với nhau không? Kiểm tra lại bằng dụng cụ.
Giải
Xem hình bên.
Ta có Ax và By cắt đường thẳng AB và có một cặp góc so le trong bằng nhau (cùng bằng 120°).
Vậy Ax // By.
Cách vẽ:^
Đo góc C	
Vẽ góc CAx = C
Đo độ dài của đoạn thẳng BC.
Trên tia Ax đặt đoạn thẳng AD có độ dài bằng độ dài đoạn thắng BC. Ta được đoạn
AD cần vẽ. Vẽ tia đôi của tia Ax được tia Ax’ là đường thẳng cần vẽ.
Cách vẽ:
Vẽ một đường thẳng tùy ý, chẳng hạn đường thắng xx’.
Vẽ một điểm M tùy ý nằm ngoài đường thẳng xx’.
Vẽ qua M đường thẳng yy’ sao cho yy’ // xx’.
Cách vẽ:
góc x'O'y' là góc nhọn. Ta được hai
Từ O’ vẽ O’x’ // Ox.
0	X
b)
trường hợp hình ve sau:
a)
được xOy = X' o' y '.
Từ O’ vẽ O’y’ // Oy sao
Đo hai góc xOy và x'O'y' ta
Theo hình vẽ thì m // n, p // q.
Cách kiếm tra: Vẽ một đường thăng tùy ý căt p, q. Đo hai góc đông vị hoặc góc so le trong được tạo thành xem có bằng nhau không. Nếu hai góc bằng nhau thì hai đường thẳng p và (Ị song song, còn nêu hai góc không bàng nhau thì hai đường thẳng p và q không song song.